Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 07»
Contenido eliminado Contenido añadido
Línea 14:
[Probar] Sean los puntos L y M que representan los polos del Ecuador, y dibujar a través de ellos los arcos del gran círculo LEM, L, LK, ZM y MH. Y luego:
[[File:
<center>Fig. 4</center>
<div class="prose">
Línea 20:
y Arco LK = arco MH (*)
y Arco EK = arco EH (*)
</div>
(*) Porque los paralelos a través de K y H son equidistantes del Ecuador sobre los lados opuestos <ref name="Referencia 071"></ref>,
<div class="prose">
Línea 27:
en consecuencia ^ KLE = ^ HME,
y ^ KL = ^ HMZ.
</div>
Por lo tanto, por sustracción,
<div class="prose">
^ EL = ^ EMZ.
en consecuencia E = EZ,
bases [de ∆ congruentes EL, EMZ] </div>
Esto fue necesario para probar.
Línea 39 ⟶ 40:
[Ver Fig. 2.5.] Sea ABGD un meridiano, y sea BED un semicírculo representando el horizonte, y el Ecuador el semicírculo AEG. Dibujar dos arcos de la eclíptica, igual y equidistante desde el solsticio de invierno, ZH (donde Z es tomado como el equinoccio de otoño) y H (donde es tomado como el equinoccio de primavera).
[[File:
<center>Fig. 5</center>
Línea 54 ⟶ 55:
[Ver Fig. 2.6] Sea ABGD un meridiano, BED el semicírculo del horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZH el semicírculo de la eclíptica, posicionado entonces H representa el equinoccio de primavera. Tomar K como el polo norte del Ecuador, y dibujar a través de K y L, que es la intersección de la eclíptica y [con] el horizonte, el cuadrante del gran círculo KLM.
[[File:
<center>Fig. 6</center>
Línea 79 ⟶ 80:
en consecuencia Arco 2 * ME ≈ 17;16º
Y Arco ME = 8;38º
</div>
Y en su totalidad el arco HM sale en su totalidad con el arco HL en la esfera recta, [siendo] ésta de 27;50º, tal como fue demostrado arriba. [pagina ].
Línea 100 ⟶ 101:
en consecuencia Arco 2 * ME ≈ 31;32º,
y Arco ME ≈ 15;46º.
</div>
Pero el arco MH <ref name="Referencia 075"></ref> en su totalidad fue previamente demostrado de 57;44º [pagina ].
Línea 114 ⟶ 115:
[Ver Fig. 2.7] Primeramente sea ABGD representando un meridiano, BED el semicírculo del horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZEH el semicírculo de la eclíptica, con la intersección E tomada como el equinoccio de primavera. Cortando un arco arbitrario Esobre [la eclíptica], y dibujar el segmento K del paralelo al Ecuador a través de . Tomando L como el polo [sur] del Ecuador, dibujarlo a través de los cuadrantes de los grandes círculos LM, LKN y LE.
[[File:
<center>Fig. 7</center>
Línea 122 ⟶ 123:
Habiendo establecido esto como tema preliminar, dibujemos [ver Fig. 2.8] un diagrama conteniendo sólo el meridiano y los semicírculos del horizonte [BED] y del Ecuador [AEG]; [y] dibujemos a través de Z, el polo sur del Ecuador, los dos cuadrantes de grandes círculos ZH y ZKL. Tomemos H como intersección del horizonte con el círculo paralelo a través del solsticio de invierno, y K como la intersección [del horizonte] con el círculo paralelo a través, ej., del comienzo de Pisces, o algún otro punto dado en el cuadrante [desde el comienzo de Capricornus hasta el fin de Pisces].
[[File:
<center>Fig. 8</center>
Línea 142 ⟶ 143:
Arco 2 * HZ = 132;17,20º,
y Cuerda arco 2 * HZ = 109;44,53p.
</div>
Luego, para 10º [de la eclíptica] desde el equinoccio hasta el solsticio de invierno,
Línea 150 ⟶ 151:
Arco 2 * KZ = 171;56,44º,
y Cuerda arco 2 * KZ = 119;42,14p.
</div>
Para el arco 20º desde el equinoccio
Línea 158 ⟶ 159:
Arco 2 * KZ = 164;5,54º,
Cuerda arco 2 * KZ = 118;50,47p.
</div>
Para el arco 30º desde el equinoccio
Línea 166 ⟶ 167:
Arco 2 * KZ = 156;40,2º,
Cuerda arco 2 * KZ = 117;31,15p.
</div>
Para el arco 40º desde el equinoccio
Línea 174 ⟶ 175:
Arco 2 * KZ = 149;51,52º,
Cuerda arco 2 * KZ = 115;52,19p.
</div>
Para el arco 50º desde el equinoccio
Línea 182 ⟶ 183:
Arco 2 * KZ = 143;54,14º,
Cuerda arco 2 * KZ = 114;5,44p.
</div>
Para el arco 60º desde el equinoccio
Línea 190 ⟶ 191:
Arco 2 * KZ = 156;40,2º,
Cuerda arco 2 * KZ = 117;31,15p.
</div>
Para el arco 70º desde el equinoccio
Línea 198 ⟶ 199:
Arco 2 * KZ = 135;19,38º,
Cuerda arco 2 * KZ = 110;59,47p.
</div>
Para el arco 80º desde el equinoccio
Línea 206 ⟶ 207:
Arco 2 * KZ = 133;3,28º,
Cuerda arco 2 * KZ = 110;4,16p.
</div>
[Según] lo de arriba hallamos que
Línea 216 ⟶ 217:
tomaremos la relación (Cuerda arco 2 * E / cuerda arco 2 * EL),
que es la misma para todas las latitudes.
</div>
Para el arco 10º este es 60 / 9;33
Línea 232 ⟶ 234:
y la relación (Cuerda arco 2 * E / cuerda arco 2 * EL),
cuerda arco 2 * EL será dado, y [por lo tanto] el arco 2 * EL.
</div>
Sustraeremos mitad de éste, llamado arco EL, que comprende la diferencia arriba mencionada [entre los tiempos de salida en la esfera recta y la esfera oblicua], desde el tiempo de salida del arco de la eclíptica en la esfera recta en cuestión, y por lo tanto para obtener el tiempo de salida del mismo arco en la latitud dada.
Línea 250 ⟶ 252:
= 55;45 / 35;52 <ref name="Referencia 079"></ref>
= 58;55 / 37;52,
</div>
Y la cuerda arco 2 * EL es igual a la cantidad de arriba [6;8p, etc.] en cada uno de los intervalos de a 10º arriba mencionados, mitad del arco [que] él subtiende, nombrado arco EL, asumirá los valores siguientes:
| |||