Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 05»

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<ref name="Referencia 017"></ref>
 
LosLas valoreslongitudes requeridosrequeridas de lalas sombrasombras en un gnomon <ref name="Referencia 018"></ref> simplemente pueden ser halladoshalladas simplemente cadauna vez que a uno le es dado el arco entre los solsticios y el arco entre el horizonte y el polo; estosesto puedenpuede ser demostradosdemostrado talde la comosiguiente siguemanera.
 
[Ver la Fig. 2.3] Sea el círculo meridiano ABGD, con centro en E. Sea A tomado como cenit, y dibujar el diámetro AEG. Para ello dibujar GKZN en ángulos rectos ensobre el plano del meridiano: claramente, éste será paralelo a la intersección del horizonte y con el meridiano. Ahora, dado que la Tierra en su totalidad, para los sentidos, tiene el tamaño de un punto y es centro en la esfera del Sol, entoncesde modo que el centro eE puede ser considerado como el puntero [del estilo] del gnomon, [entonces] imaginemos que GE sea el [estilo del] gnomon, y la línea GKZN sea la línea sobre la que la sombra del puntero caese enubica [(proyecta)] al mediodía. Dibujar a través de E el rayo [de sombra] equinoccial del mediodía y los [dos] rayos [de sombra] del los solsticios al mediodía: sea BEDZ que representa el rayo [de sombra] equinoccial, HEKHEΘK el rayo [de sombra] del solsticio del verano, y LEMN el rayo [de sombra] del solsticio de invierno. EntoncesEn consecuancia GK será la sombra en el solsticio de verano, GZ la sombra del equinoccio, y GN la sombra en el solsticio de invierno.
 
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_03.png|center|379px|Fig. 2.3]]
<center>Fig. 2.3</center>
 
Luego, dado el arco GD, queel cual es igual a la elevación del polo norte desde el horizonte, siendoes de 36º en la latitud en cuestión (donde el meridiano ABG es de 360º) en la latitud en cuestión, y ambos arcos Del ΘD y el arco DM son de 23;51,20º, por sustracción el arco GQ = 12;8,40º, y por adición el arco GM = 59;51,20º.
 
Por lo tanto los ángulos correspondientes
 
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Por lo tanto, GEel en[estilo eldel] gnomon GE tiene 60^p, en las mismas unidades, [siendo]

la sombra [del solsticio] de verano,
 
<div class="prose">
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Inmediatamente es claro que es posible el proceso contrario es posible. EsteEs esdecir, provistoprovista solamente sóloque si es dado algunoalguna de loslas dos de loslas tres tamañoslongitudes de las sombras del gnomon GE sea dada, [entonces] son determinados la elevación del polo y de los arcos entre los solsticios. SiPorque si son dados algunos de los dos ángulos en E, entonces son igualeses el tercero, ydado que son iguales los arcos DΘD y DM. DeSin cualquier modoembargo, tan buena como la precisión de la observación essea concernidadeterminada, las cantidades formales [de la elevación del polo y 2 exactamente2ε] pueden ser exactamente determinadas por el [mismo] camino comoque [ya] lo explicamos; pero las longitudes de las sombras del gnomognomon en cuestión no pueden ser determinadas con igual precisión, yya elque momentolos instantes de los equinoccios esson, propiamente dicho, algo indeterminadoindeterminados, y la sombra del puntero en el solsticio de invierno es difícil de discernir.
 
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{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 017">Ver Pedersen 105-6.</ref>
<ref name="Referencia 018">ReferenciaIr hacia atrás, referencia [3] en II 1 [3]. SonEllas son las sombras en los mediodías de los equinoccios y solsticios.</ref>
<ref name="Referencia 019">La tabla de las cuerdas da, para 72º, = 70;32,3^p (erróneamente cambiado a 70;32,4^p por Heiberg sobre la base deen este pasaje). Todos los manuscritos (incluyendo el de tradición árabe, excepto el de Gerardo de Cremona, quiénque tiene 3) aquí tiene 4. LaProbablemente inconsistenciala esinconsistencia probablementesea anterior a Ptolomeo. Esto no tiene efecto sobre el resultado final. Cf. p. 93.</ref>
}}