Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 03»

Sea el próximo problema, dadaDada nuevamente la misma cantidad [ej. la longitud del día mas largo], sea el próximo problema encontrar la elevación del polo, que essiendo el arco BZ del meridiano [en la Fig. 2.1]. Ahora, en la misma figura,

Para hacerlo [en forma] contraria, sea BZ nuevamente en la misma figura [Fig. 2.1] sea BZ, sea dado el arco de la elevación del polo, siendo observado conde 36º. TengamosSea el problema de hallar la diferencia entre el día más corto yo el más largo ycon el día equinoccial, ej. arco 2 * EΘ.

Ahora, dedesde las mismas consideraciones,

EstoLo fueque necesariose ha requerido para probarexaminar.

En elDel mismo sentidomodo, el arco EH del horizonte puede ser determinado.

Luego, esya dadoque el arco EB es dado, entonces es [igual a] la cantidad del arco EH.

Es obvio que si suponemos que H sea, en cambio del lugar del solsticio de invierno, algún otro grado de la eclíptica, por similarun razonamiento, serán dadossimilar ambos arcos EΘ y EH serán dados, ydado que ya tenemos listo, en la “Tabla de Inclinaciones”, el arco del meridiano intersecado entre la eclíptica y el Ecuador, para cada grado de la eclíptica en la “Tabla de Inclinaciones”: este arco <ref name="Referencia 013"></ref> corresponde al HΘ [en Fig. 2.1.].

InmediatamenteSigue sigueninmediatamente que aquellos puntos de la eclíptica cortada por el mismo círculo paralelo, ej. los puntos equidistantes desde el mismo solsticio, [siendo] loscortan arcos cortadosdel horizonte [entre la eclíptica y el Ecuador] del horizonte que sonsiendo iguales y sobre el mismo lado del Ecuador. También ellos hacen [que] la longitud del día [sea] igual a la de aquel día [en el punto correspondiente], y la longitud de la noche sea igual a la de la noche de aquella noche [correspondiente] noche.

Igualmente sigue que los puntos sobre [la eclíptica] cortan por iguales círculos paralelos por igual, aquellosesto es, puntos equidistantes desde el mismo equinoccio, cortando los arcos del horizonte quecortados sonsiendo iguales, pero sobre lados opuestos del Ecuador. Estos hacen también hacenque la longitud del día sea igual a la longitud de la noche en el punto opuesto [correspondiente] punto opuesto, y la longitud de la noche sea igual a aquella del día [correspondiente] día.

Para,En la figura ya dibujada [ver Fig. 2.2], pusimos a K como el punto donde el círculo paralelo es igual al paralelo a través de H cortando el semicírculo BED del horizonte; dibujamos los arcos HL y KM de los círculos paralelos: estos serán, claramente, esto será igualiguales y opuestoopuestos. Dibujamos a través de K y del polo norte el cuadrante [del gran círculo] NKX. Luego

|align="center" |Arco ΘA = arco XG (arco ΘA II|| arco LH, y arco XG II|| arco MK).

Luego, en los dos triángulos esféricos similares <ref name="Referencia 014"></ref> EHΘ y EKX tenemos dos pares de lados iguales, EΘ hacia EX, y HΘ hacia KX <ref name="Referencia 015"></ref>, y sonsiendo ángulos rectos amboslos [ángulos en] Θ y X, entonces la base EH es igual a la base KE.

<ref name="Referencia 012">Para acabar con acabarconseguir este hermoso resultado, ha habido un redondeo selectivo en diferentes etapas de este cálculo. Un cálculo preciso del arco 2 * E<span style="font-family: Symbol"></span> podría dar (al minuto más cercano) 37;29º.</ref>

<ref name="Referencia 013">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (conen el manuscrito D) para <span style="font-family: Symbol"></span> en H95,18, y <span style="font-family: Symbol"></span> (en los manuscritos D y L, adoptada por Manitius), para <span style="font-family: Symbol"></span> en H95,22. </ref>

<ref name="Referencia 014">La palabra que Ptolomeo usautiliza para el “triángulo esférico”, <span style="font-family: Symbol"></span>, fue el término usado,estuvo de acuerdo acon Pappus “Synagoge VI 2”, Hultsch p. 476, 16-7, utilizado [previamente] por Menelaus.</ref>

<ref name="Referencia 015">El arco HΘ = arco KX porquedado que en ellos estánson las declinaciones de los puntos equidistantes desde un equinoccio.</ref>