Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 02»
Contenido eliminado Contenido añadido
Página creada con «Categoría:Almagesto» |
mSin resumen de edición |
||
Línea 1:
<div align=justify>
==[[Almagesto|'''Volver a los Contenidos''']]==
=='''Dada la longitud del día mas largo, como encontrar los arcos del horizonte cortados entre el Ecuador y la eclíptica'''==
<ref name="Referencia 009"></ref>
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_01.png|center|379px|Fig. 2.1]]
<center>Fig. 2.1</center>
Para nuestros ejemplos, tengamos como base general el círculo paralelo al Ecuador a través de Rodas, donde la elevación del polo es de 36º, y el día más largo de 14 1/5 horas equinocciales. Sea [Fig. 2.1] ABGD que representa el meridiano, BED la mitad este del horizonte, AEG, asimismo, la mitad [este] del Ecuador, con su polo sur en Z. Supongamos que el solsticio de invierno en la eclíptica esta saliendo de H. Dibujar a través de Z y H el cuadrante del gran círculo ZHΘ.
Primero de todo, sea la longitud del día mas largo dada, y sea el problema de encontrar el arco EH del horizonte <ref name="Referencia 010"></ref>.
Ahora, la revolución de la esfera [celestial] toma lugar por sobre los polos del Ecuador, es obvio que los puntos H y estarán en el meridiano ABGD en el mismo momento. Por lo tanto, el tiempo de salida de H hacia su culminación superior está dado por el arco ecuatorial ΘA, y el tiempo desde su culminación inferior hacia su salida está dado por [el arco ecuatorial] GΘ. Sigue, que la longitud del día solar es el doble del tiempo correspondiente al arco ΘA, y la longitud de la noche al doble del tiempo correspondiente al arco GΘ. Para cada círculo paralelo al Ecuador, tiene ambas secciones iguales, aquella por encima de la Tierra y aquella por debajo de ella, bisecada por el meridiano.
Por esto el arco EΘ, que es la mitad de la diferencia entre el día más largo o el más corto, con el día equinoccial, es de 1 ¼ hs. Es el paralelo en cuestión, o 18;45 grados de tiempo. Por lo tanto su complemento, el arco ΘA, es 71;15 grados de tiempo.
Luego, en concordancia con el teorema previo, los dos arcos de los grandes círculos EB y ZΘ han sido dibujados para intersecar los dos arcos de los grandes círculos AE y AZ, y [también] intersecar cada uno en H,
Cuerda arco 2 * ΘA / Cuerda arco 2 * AE = (Cuerda arco 2 * ΘZ / Cuerda arco 2 * ZH) * (Cuerda arco 2 * HB / Cuerda arco 2 * BE). [M.T.I.]
<div class="prose">
pero Arco 2 * ΘA = 142;30º,<br />
entonces Cuerda arco 2 * ΘA = 113;37,54p<br />
y Arco 2 * AE = 180º,<br />
Nuevamente Arco 2 * ΘZ = 180º,<br />
entonces Cuerda arco 2 * ΘE = 120p,<br />
y Arco 2 * ZH = 132;17,20º,<br />
entonces Cuerda arco 2 * ZH = 109;44,53p.
</div>
en consecuencia
Cuerda arco 2 * HB / Cuerda arco 2 * BE = (113;37,54 / 120) / (120 / 109;44,53).
= 103;55,26 / 120.
<div class="prose">
pero Arco 2 * BE = 120p,<br />
y el arco BE es un cuadrante.<br />
en consecuencia Cuerda arco 2 *HB = 103;55,26p <ref name="Referencia 011"></ref><br />
en consecuencia Arco 2 * HB = 120º,<br />
y Arco HB ≈ 60º.<br />
En consecuencia Arco HE,<br />
su complemento, es 30º donde el horizonte es de 360º.
</div>
Esto fue necesario para probar.
<center>
{| class="wikitable"
|-
|align="center" | [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_01|'''Capítulo Anterior''']] || align="center" | [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_03|'''Capítulo Siguiente''']]
|-
|}
</center>
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 009">En los capítulos 2 y 3 ver HAMA 37-8, Pedersen 101-4.</ref>
<ref name="Referencia 010">En términos modernos, el arco EH es la amplitud del orto (salida) del Sol.</ref>
<ref name="Referencia 011">Aquí y justamente arriba (H92,11 y 8) el texto de Heiberg da 103;55,23 (<span style="font-family: Symbol"></span> para <span style="font-family: Symbol"></span>). La lectura correcta está dada en los manuscritos A, C, D y el Ar. en H92,8 y por todos los manuscritos, en H92,11. Heiberg prefiere la lectura “23” porque está dada por todos los manuscritos en H93,10. Pero la comparación es ilegitima, dado que allí, la cantidad es tomada de la tabla de las cuerdas, considerando que aquí está es derivada por cálculo.</ref>
}}
</div>
[[Categoría:Almagesto]]
| |||