Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro I - Capítulo 13»
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Línea 29:
en consecuencia GA / AE = (GD / DZ) * (ZB / BE).
</div>
[13.1]
En el mismo sentido, en el dividendo, probaríamos que
Línea 50:
en consecuencia GZ / ZH = (GZ / DZ) * (DB / BA).<br />
pero GZ / ZH = (GE / EA).<br />
en consecuencia
</div>
[13.2] Lo que se ha requerido para examinar.
Nuevamente [Fig. 1.10.] sobre el círculo ABG, con centro D, tomar alguno de los tres puntos A, B ó G, de la circunferencia, dado aquello, cada uno de los arcos AB y BG son menores que un semicírculo (tomemos la misma condición que sea entendida para aplicarla a todos los arcos subsecuentes). Dibujemos AG y DEB.
Línea 63 ⟶ 64:
<div class="prose">
AZ / GH = AE / EG.<br />
pero
(para
</div>
en consecuencia AE / EG = Cuerda arco 2 * AB / Cuerda arco 2 * BG.▼
en consecuencia
<div class="prose">
</div>
[13.3]
[[File:Almagesto Libro I FIG 10.png|center|379px|Fig. 1.10]]
Línea 83 ⟶ 87:
Por lo tanto, DZ también está dado, en el triángulo rectángulo EDZ, el ^ EDZ será dado, por lo tanto en su totalidad el ángulo ADB. Por lo tanto el arco AB será dado y (por substracción) el arco BG.
Nuevamente [ver Fig. 1.12.] sobre él círculo ABG con centro en D tomar tres puntos sobre la circunferencia, A, B y G <ref name="Referencia 080"></ref>. Unir DA y GB y [unir sus extremos opuestos] llevarlas hasta intersecarse en E.
Línea 99 ⟶ 103:
Cuerda arco 2 * GA / Cuerda arco 2 * AB = GE / EB.
</div>
[13.4]
[[File:Almagesto Libro I FIG 12.png|center|379px|Fig. 1.12]]
Línea 157 ⟶ 161:
</center>
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