Diferencia entre revisiones de «Discusión:Los Elementos/Libro I»

Ríos de tinta se han escrito sobre el quinto postulado. Sin embargo, una acotación que suele obviarse es que en el quinto postulado se señala adicionalmente que las rectas no paralelas se cortan en cierta dirección ''y no en la otra''. Contrariamente a lo que se suele afirmar, no existe un postulado que diga: "dos rectas se cortan sólo en un punto" y la acotación de que las rectas no paralelas se cortan sólo en un lado es importante: permitir que dos rectas se corten en más de un punto no lleva a contradicción lógica a partir de los principios de la obra, como se descubrió en el siglo XIX. El abrir la posibilidad a corte de un par de rectas no paralelas en ambos lados de una recta que las corta es abrir la posibilidad a la geometría esférica, es decir, geometría ''no euclideana''. [[Usuario:Drini|Drini]] 03:47 2 dic 2008 (UTC)

 

De acuerdo con el texto de Zamorano, aparecen listadas otras nociones comunes (si dos cosas iguales se duplican, los resultados serán iguales, si cosas iguales se suman a cosas desiguales los resultados serán desiguales, dos rectas no cierran una superficie). Sin embargo varias otras fuentes citan únicamente las cinco nociones listadas. Algo similar sucede con las definiciones (que Zambrano desglosa en más apartados).