Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XII - Capítulo 05»

Nuevamente, en el caso del planeta Venus [ver Fig. 12.11], de acuerdo a nuestros cálculos enpara la distancia media,

Dividiendo [1736;38,20 por 1;38,30], nos daobtenemos 1057;51 <ref name="Referencia 058"></ref>, cuya raíz cuadrada, es de 32;31,29, multiplicado por la razónproporción de arriba de ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños anteriores de GA y AZ [por ej. 60 y 43;10],

Arcoarco ZΘ = 97;47,0º<br />

y Arcoarco GΘ = 123;31,49º.<br />

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa la [cantidad del Movimientomovimiento] [[w:es:Retrogradación_de_los_planetas#Retrogradación|'''Retrógrado''']] debido a la velocidad del planeta, es de [90º - ^ GAΘ =] 28;14,6º, mientras el ^ ZAH, que representa el [Movimientomovimiento] de la Anomalíaanomalía [Mediamedia], es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 12;52,24º. A ésteeste último le corresponde un Movimientomovimiento [Mediomedio] en Longitudlongitud de 20;35,19º <ref name="Referencia 059"></ref>, de acuerdo a la razón media anterior [de las velocidades], y

|align="left" |la mitad del [Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado es calculado ser de||[28;14,6º - 20;35,19º =] 7;38,47º y alrededor de 20 5/6⅚ días.

|align="left" |Y el [Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado total es de|| 15;17,34º y 41 ⅔ días.

[Por consiguiente] la distancia en la elongación[[w:es:Elongación_(astronomía)| '''Elongación''']] de las [posiciones] estacionarias desde el Apogeoapogeo y desde el Perigeoperigeo es [respectivamente] alrededor de 0;5p de la distancia media [por ej. 60p] menor que la máxima distancia, y alrededor de la misma máxima cantidad conmayor respecto deque la mínima distancia <ref name="Referencia 060"></ref>.

De acuerdo a nuestros cálculos, enpara la máxima distancia más cercana, la ecuación [correspondiente a 1º] para las correcciones [de las velocidades], es hallada ser de 2 ⅓' <ref name="Referencia 061"></ref>. Por consiguiente

Dividiendo [1878 por 1;43,4], nos da 1093;16,23, cuya raíz cuadrada es, 33;3,53, multiplicada por la razónproporción ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños anteriores de GA y AZ [por ej. 61;10 y 43;10],

Arcoarco ZΘ = 94;48,54º<br />

y Arcoarco GΘ = 122;56,27º.<br />

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa la [cantidad del Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GAΘ =] 28;31,46º, mientras el ^ ZAH, que representa el [Movimientomovimiento en] Anomalíaanomalía aparente, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 14;3,47º. A ésteesto último le corresponden [movimientos de] 20;19,3º, en longitud corregida y 21;9,3º en longitud media, de acuerdo a las razones [de las velocidades] en el apogeo <ref name="Referencia 062"></ref>. Por lo tanto

|align="left" |la mitad del [Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado llega a|| [28;31,46º - 20;19,3º =] 8;12,43º y alrededor de 21 ½ días.

|align="left" |El [Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado total es de|| 16;25,26º y 43 días.

De acuerdo a nuestros cálculos, enpara la mínima distancia [más] cercana, la ecuación [correspondiente a un argumento de 1º] para la corrección de [las velocidades] es hallada ser la misma cantidad de, 2 ⅓' <ref name="Referencia 063"></ref>. Por consiguiente

Dividiendo [1598 por 1;33,44], nos da 1022;54,7, cuya raíz cuadrada es, 31;58,58, multiplicada por la razónproporción anterior ΘZ / ZG, da, en términos de los tamaños de arriba de GA y AZ [por ej. 58;50 y 43;10],

Arcoarco ZΘ = 100;39,34º<br />

y Arcoarco GΘ = 124;8,22º.<br />

Y, por sustracción, el ^ ZGA, que representa la [cantidad del Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GAΘ =] 27;55,49º, mientras el ^ ZAH, que representa el [Movimientomovimiento en] Anomalíaanomalía aparente, es de [^ GAΘ - ^ ZAΘ =] 11;44,24º. A ésteesto último le corresponden [movimientos de] 20;53,30º en Longitudlongitud corregida, y 20;4,30º en Longitudlongitud Mediamedia, de acuerdo a las razonesproporciones [de las velocidades] en el Perigeoperigeo <ref name="Referencia 065"></ref>. Por consiguienteEn consecuencia

|align="left" |la mitad del [Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado llega a|| [27;55,49º - 20;53,30º =] 7;2,19º y alrededor de 20 ⅓ días.

|align="left" |El [Movimientomovimiento] Retrógradoretrógrado total es de|| '''14;4,38º y 40 ⅔ días'''.

<ref name="Referencia 057">No obstante uno calcula, 0;37,32 que podría ser el másmas preciso. De la razónrelación (en el comienzo del [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_03|Libro IX Capítulo 3]]) 5 revoluciones en anomalía le corresponden 8 revoluciones en Longitudlongitud menos 2 ¼º, uno encuentra 0;37,31,45..., y el mismo [valor] en el Movimientomovimiento Mediomedio Diariodiario derivadosderivado a tres lugares. Incluso tomando sólosolo dos lugares (0;36,59 / 0;59,8), uno toma 0;37,31,31...</ref>

<ref name="Referencia 058">Leer seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito '''C²''') en cambio de seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (1057;50,6) en H483,22. Esto último es una enmienda de [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) es:Johan_Ludvig_Heiberg|Heiberg]] para la lectura de varios manuscritos, seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (1057;56), que yo tomo seg. <span style="font-family: Symbol"></span> como una corrupción en la escritura. Corregido a dos lugares fraccionalesfraccionarios da 1057;51,4, y Ptolomeo no comete un error de cálculo indicado por la cantidad dada de la raíz cuadrada. La lectura en los manuscritos '''D''' y '''Ar''' (1057;50,56) es también consistente con la raíz cuadrada, aunque parece ser una corrección sobre conjeturas (y sin fundamentos) del valor corrupto de 1057;56.</ref>

<ref name="Referencia 060">Para un [[w:es: Ecuación_del_centro|''Centrum Verdadero'']] (κ) de 20;35,19 la distancia del centro del [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']] es de 61;10,6p (≈ 61;15p - 5'), y para κ = 180º - 20;35,19º la distancia es de 58;49,41p ≈ 58;45p + 5'.</ref>

<ref name="Referencia 061">Para Venus el incremento entre los valores sucesivos de la ecuación en la [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Tabla de la Anomalía]] es de 14' para 6º del argumento cerca del Apogeoapogeo, por consiguiente 2 ⅓' para 1º. Sin embargo, uno debería tomar el incremento entre 18º y 24º, que es de 15', llegando a 2 ½' para 1º.</ref>

<ref name="Referencia 062">Cf. [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02#cite_note-Referencia_031-16|Libro XII Capítulo 2]], nota de referencia nro. 16]]. Cálculo: 14;3,47º * 1 / 0;39,51 ≈ 21º [exactamente 21;10,26º], para lo cual le corresponde una ecuación de 0;50º [exactamente 0;50,30º]. [Cálculo:] 14;3,47º - 0;50º = 13;13,47º ≈ 13;13 ½º. [CálculoLuego:] 13;13 1/2½º * 1 / 0;37,31 = 21;9,3º, y 21;9,3º - 0;50º = 20;19,3º.</ref>

<ref name="Referencia 063">A esto leEsto corresponde a un incremento de 7' para un incremento de 3º en el argumento. Para Venus en la [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_11|Tabla de la Anomalía]], cerca del Perigeoperigeo, el incremento es de 7' entre 165º y 162º y entre 159º y 156º, pero entre 162º y 159º es sólo de 6', que es el intervalo propio (κ ≈ 20º), es sólo de 6'.</ref>

<ref name="Referencia 064">Cálculos dan 106;1,26p2''6''p, y quizás uno debería corregir esto, que [se halla] en la lectura del manuscrito '''Is'''. Sin embargo, un arco de 124;8,22° esta mejor de acuerdo con una cuerda de 106;1,23p</ref>

<ref name="Referencia 065">Cf. [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02#cite_note-Referencia_031-16|Libro XII Capítulo 2]], nota de referencia nro. 16]]. Cálculo: 11;44,24º * 1 / 0;35,11 = 20;1,15º ≈ 20º. Para (180º - 20º) le corresponde una ecuación de 0;49º. [CálculoLuego:] 11;44,24º + 0;49º = 12;33,24º ≈ 12;33º. [CálculoDespués:] 12;33º * 1 / 0;37,31 ≈ 20;4 ½º [exactamenteprecisamente 20;4,16º]. [CálculoFinalmente:] 20;4 ½º + 0;49º = 20;53,20º.</ref>