Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IX - Capítulo 03»

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Línea 12:
<ref name="Referencia 018"></ref>
 
Ahora que hemos finalizado la discusión anterior, estableceremos primero, para cada uno de los 5 planetas, el período más corto en el cuál realiza una vuelta aproximada en ambas anomalías, tal como lo calculó [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']] <ref name="Referencia 019"></ref>. Estos [períodos] han sido corregidos por nosotros, sobre la base comparativade la comparación de sus posiciones que comienzan a ser factibles luego de haber demostrado sus Anomalíasanomalías, como explicaremos en ese punto <ref name="Referencia 020"></ref>. Sin embargo, nos anticipamos y los ponemos aquí, de manera que tengan los '''Movimientosmovimientos Mediosmedios Individualesindividuales en Longitudlongitud y en Anomalíaanomalía''' establecidos en forma conveniente, para los cálculos de las Anomalíasanomalías. Pero no habría, de hecho, ninguna diferencia notable en estos cálculos <ref name="Referencia 021"></ref>, incluso si uno se utiliza más o menos sus posiciones medias calculadas. Como definición general, entendemos por "'''Movimientomovimiento en Longitudlongitud'''" ''al movimiento del centro del [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']] alrededor de la [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Excéntrica''']]'' [(una revoluciónvuelta)], y por "'''Anomalía'''" ''al movimiento del cuerpo alrededor del Epiciclo'' [(una vuelta)].
 
Entonces, encontramos que
 
<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> para <span style="color: #0d4f06">'''Saturno'''</span>, 57 vueltas en Anomalíaanomalía corresponden a 59 años solares (tal como es definido por nosotros, por ej. las vueltas al mismo [[w:es:Solsticio|'''Solsticio''']] o [[w:es:Equinoccio|'''Equinoccio''']]), más alrededor de 1 ¾ días, y para 2 revoluciones [en Longitudlongitud] más 1;43º (dado que en el caso de los 3 planetas que siempre superan al Sol [(Exterioresplanetas exteriores)] <ref name="Referencia 022"></ref>, el número de revoluciones del Sol durante el período de una vuelta es siempre, para cada uno de ellos, [es igual a] la suma del número de revoluciones en Longitudlongitud másy el número de vueltas en Anomalíaanomalía del planeta);
 
<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> para <span style="color: #0d4f06">'''Júpiter'''</span>, 65 vueltas en Anomalíaanomalía corresponden a 71 años solares (tal como eslo definido arriba) menos alrededor de 4 9/10 días, y para 6 revoluciones del planeta desde un Solsticiosolsticio regresando al mismo Solsticiosolsticio, menos 4 5/6º;
 
<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> para <span style="color: #0d4f06">'''Marte'''</span>, 37 vueltas en Anomalíaanomalía corresponden a 79 años solares (tal como eslo definido por nosotros) más alrededor de 3;13 días <ref name="Referencia 023"></ref>, y para 42 revoluciones del planeta desde un Solsticiosolsticio regresando al mismo Solsticiosolsticio, más 3 1/6º;
 
<span style="color: #1327EB">'''[4]'''</span> para <span style="color: #0d4f06">'''Venus'''</span>, 5 vueltas en anomalía corresponden a 8 años solares (tal como eslo definido por nosotros) menos alrededor de 2;18 días <ref name="Referencia 024"></ref>, y para un número de revoluciones [en Longitudlongitud] que es, nuevamente, igual a aquel del Sol, [siendo] 8, menos 2 ¼º.
 
<span style="color: #1327EB">'''[5]'''</span> para <span style="color: #0d4f06">'''Mercurio'''</span>, 145 vueltas en Anomalíaanomalía corresponden a 46 del mismo tipo de años más alrededor de 1 1/30 días, y apara un número de revoluciones [en Longitudlongitud] que es nuevamente, igual a aquel del Sol, [siendo] 46, más 1º.
 
Pero si, para cada planeta, reducimos el período de una vuelta en días, de acuerdo con la Longitudlongitud del año demostrada por nosotros, y el número de vueltas en Anomalíaanomalía a grados de acuerdo al sistema en el que un círculo contiene 360º, tomaremos:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Planeta !! Período [días] !! Vueltas en Anomalíaanomalía [º]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||21551;18 d ||20520º
Línea 37:
|align="Left" | '''Júpiter''' ||25927;37 d||23400º <ref name="Referencia 025"></ref>
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Marte''' ||28857;43 d <ref name="Referencia 026"></ref>||13320º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Venus''' ||2919;40 d||1800º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Mercurio''' ||16802;24 d <ref name="Referencia 027"></ref>||52200º
|}
</center>
 
Entonces así, dividimos los grados de la Anomalíaanomalía propios (correspondientes) a cada uno [de los planetas] por el número apropiado de días, y obtenemos aproximadamente los siguientes '''Movimientosmovimientos Mediosmedios en Anomalíaanomalía''' por día <ref name="Referencia 028"></ref>:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Anomalíaanomalía [º/día]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||0;57,7,43,41,43,40º
Línea 64:
</center>
 
Para cada uno de estos tomamos 1/24 ta. parte para obtener los siguientes Movimientosmovimientos Mediosmedios en Anomalíaanomalía por hora:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Anomalíaanomalía [º/hora]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||0;2,22,49,19,14,19,10º
Línea 83:
</center>
 
Luego multiplicamos por 30 el Movimientomovimiento Diariodiario de cada uno para obtener los siguientes Movimientosmovimientos Mediosmedios en Anomalíaanomalía por mes:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Anomalíaanomalía [º/mes]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||28;33,51,50,51,50,0º
Línea 102:
</center>
 
Similarmente, multiplicamos los Movimientosmovimientos Diariosdiarios por 365, [que es] el número de días en un [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png |'''año Egipcio''']], para obtener los siguientes Movimientosmovimientos Mediosmedios en Anomalíaanomalía por año:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Anomalíaanomalía [º/año]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||347;32,0,48,50,38,20º
Línea 121:
</center>
 
Del mismo modo, multiplicamos cada uno de los Movimientosmovimientos Anualesanuales por 18 (justo como hicimos en la confección de las tablas para las luminarias), para tomar los siguientes incrementos en Anomalíaanomalía media para el período de 18 años Egipciosegipcios:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Anomalíaanomalía [º/18 años Egipciosegipcios]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||135;36,14,39,11,30,0º
Línea 140:
</center>
 
También podemos hallar los Movimientosmovimientos Mediosmedios en Longitudlongitud correspondientes a lo de arriba [expresado] sin reducir el número de revoluciones [en Longitudlongitud] a grados y dividiéndolos por [el número de días en] el período establecido anteriormente para cada planeta. Para Venus y Mercurio, es obvio que podemos hacer esto tomando los mismos movimientos medios que previamente establecimos para el Sol; para los otros tres planetas, tomando la diferencia entre el [Movimientomovimiento Mediomedio en] Anomalíaanomalía y el correspondiente Movimientomovimiento [Mediomedio] Solarsolar para cada entrada individual <ref name="Referencia 030"></ref>. Por ésteeste método tomamos los siguientes Movimientosmovimientos Mediosmedios en Longitudlongitud:
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Diario:
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Longitudlongitud [º/día]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||0;2,33,31,28,51º
Línea 158:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Por Horas:
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Longitudlongitud [º/hora]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||0;0,5,1,23,48,42,7,30º
Línea 171:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Mensual:
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Longitudlongitud [º/mes]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||1;0,16,45,44,25,30º
Línea 184:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Anual:
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Longitudlongitud [º/año]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||12;13,23,56,30,30,15º
Línea 197:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ Para 18 años [(Egipcios)]:
! Planeta !! Movimiento Mediomedio en Longitudlongitud [º/18 años Egipciosegipcios]
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="Left" | '''Saturno''' ||220;1,10,57,9,4,30º en movimiento medio
Línea 207:
</center>
 
Así que una vez más, para conveniencia del usuario, estableceremos en orden para cada uno de los planetas, las '''Tablas de los Movimientos Medios''' arriba [descritos, con sus valores] derivados por las sumas sucesivas [de los movimientos para el intervalo de tiempo apropiado]. Al igual que las otras [Tablas del Movimiento Medio], éstasestas serán de 45 líneas y de 3 secciones: la primerprimera sección contendrá las entradas (obtenidas por las sumas sucesivas) para períodos de 18 años; la segunda contendrá aquellas para los años y horas, y la tercera aquellas para los meses y días.
 
Las tablas son las siguientes:
Línea 250:
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 018">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 15-2]], [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Olaf_Pedersen |Pedersen] (27270)]] ha llegado a algoalguna confusoconfusión dada por el procedimiento de Ptolomeo: ver [[Almagesto:_Bibliografía|Toomer [3] 144-5]].</ref>
<ref name="Referencia 019">Si Ptolomeo da a entender, como nosotros presumimos, que los períodos "calculados por Hiparco" son proporciones con enteros, "57 vueltas en Anomalíaanomalía corresponden a 59 años y 2 revoluciones en Longitudlongitud", etc., entonces de hecho parece ignorar que éstasestas son proporciones del período babilónico (bien conocidas (por nosotros) (Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 151]] por detalles).</ref>
<ref name="Referencia 020">Es una referencia a los capítulos sobre las "correcciones de los movimientos medios",
[[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_10|Libro IX Capítulo 10]], [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_04|Libro X Capítulo 4]], [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_09|Libro X Capítulo 9]], [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_03|Libro XI Capítulo 3]] y [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_07|Libro XI Capítulo 7]]. La "comparación" se refiere al uso de las ''dos'' posiciones de éstos capítulos, separadas por un largo intervalo de tiempo, para derivar los Movimientosmovimientos Mediosmedios. Ver elen [[Almagesto:_Cálculos#Ejemplo_16_-_¿Como_derivó_Ptolomeo_los_Movimientos_Medios_para_los_cinco_Planetas?|Cálculos - Ejemplo 16]] sobre el problema de la presente derivación de las correcciones dadas aquí, y de los Movimientosmovimientos Mediosmedios.</ref>
<ref name="Referencia 021">Ptolomeo da a entender donde utiliza los Movimientosmovimientos Mediosmedios para determinar la Excentricidadexcentricidad (por ej. en el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_07|Libro X Capítulo 7]]) sobre pequeños períodos involucrados (de pocos años), uno podría utilizar parámetros bastante toscos (por ej. los movimientos dados por los períodos babilonios no corregidos) sin afectar seriamente el resultado final. Él estáesta en lo correcto (ver el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_07#cite_note-Referencia_033-7|Libro X Capítulo 7 nota de referencia nro. 47]]). Los Movimientosmovimientos Mediosmedios corregidos están dados aquí meramente por conveniencia. Cf. el procedimiento de la ''Tabla del Movimiento Medio Lunar'', en el [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_03|Libro IV Capítulo 3]].</ref>
<ref name="Referencia 022"><span style="font-family: Symbol"></span>. Cf. <span style="font-family: Symbol"></span> HI 24,13. ÉstaEsta característica distingue los tres planetas exteriores de los dos interiores, dado que los últimos (usualmente) "pasan" por el Sol [(a veces lo transitan o pasan por delante)].</ref>
<ref name="Referencia 023">Expresados por Ptolomeo como 3 + 1/6 + 1/20.</ref>
<ref name="Referencia 024">Expresados por Ptolomeo como 2 + ¼ + 1/20.</ref>
<ref name="Referencia 025">Leer seg. γυ, con el manuscrito '''D^1¹''' y el manuscrito '''Ar''', en cambio de seg. ζυ (27400) en H216,1. Corregido por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]].</ref>
<ref name="Referencia 026">Leer seg. μγ en cambio de seg. νγ (53) en H216,2. Multiplicando la Longitudlongitud del año ptolemaico, de 365;14,48 días, por 79 y sumando 3;13 da igual a 28857;42,12, donde 28857;43 estáesta redondeado. Las tradiciones de los manuscritos son firmes (sólidas, están de acuerdo) para 53, pero en los cálculos previos o subsecuentes nada le favorece.</ref>
<ref name="Referencia 027">Cálculos precisos (cf. nota de referencia anterior) dan 16802;22,48. Posiblemente deberíamos cambiar 1 1/30 días (arriba) por 1 1/20 días (leer κ' en cambio de λ' en H215,11).</ref>
<ref name="Referencia 028">Ver en [[Almagesto:_Cálculos#Ejemplo_16_-_¿Como_derivó_Ptolomeo_los_Movimientos_Medios_para_los_cinco_Planetas?|Cálculos - Ejemplo 16]] acerca del problema de cómo Ptolomeo precisamente llega a los parámetros que él da para los Movimientosmovimientos Mediosmedios planetarios, siendo no tan simples como aparecen aquí.</ref>
<ref name="Referencia 029">Esto corresponde al Movimientomovimiento Mediomedio Diariodiario de 0;36,59,25,53,11,27º, por ej. un [valor]uno menos en el último lugar con respecto al dado arriba. Por consiguiente la tabla del movimiento medio de Venus estáesta basada en diferentes parámetros, en diferentes partes: en 28: en el último lugar para las horas, días y meses, y en 27: en el último lugar para los años y los períodos de 18 años. Ver elen [[Almagesto:_Cálculos#cite_note-Referencia_012-13|Cálculos Ejemplo- 11Nota de referencia nro. 13]] sobre un significado posible significado de esto.</ref>
<ref name="Referencia 030">Venus y Mercurio tienen el mismo Movimientomovimiento Mediomedio en Longitudlongitud como el Sol. ParaYa que para los otros planetas, cualquier Longitudlongitud de tiempo, la suma de la Anomalíaanomalía con el Movimientomovimiento Mediomedio es igual al Movimientomovimiento medio del Sol, dadaspor las razones establecidas [(primera tabla en ésteeste capítulo)].</ref>
<ref name="Referencia 031">Leer seg. λη seg. νβ seg. λ (38,52,30) en cambio de seg. λθ (39) en H219,2, en el manuscrito '''D''' y en el '''Ar'''. Aunque en la tabla la cifra esesta redondeada a 39, no hay ninguna razón por la que debería estarocurrir aquí (sólo para Marte).</ref>
<ref name="Referencia 032">Leer seg. νβ seg. νη λε en cambio de seg. νβ seg. λη seg. λε (52,38,35) en H219,7, en el manuscrito '''D''' y en el '''Ar'''. Corregido por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]].</ref>
}}