Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 11»

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<ref name="Referencia 076"></ref>
 
El siguiente tema es el examen de las Inclinacionesinclinaciones <ref name="Referencia 077"></ref> que son formadas en los Eclipseseclipses. Esta clase de investigación estáesta basada en ambas,tanto en la Inclinacióninclinación de la parte eclipsada [del cuerpo] con la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']] y en la inclinación de la Eclípticaeclíptica por sí misma con el [https[w://commons.wikimedia.org/wiki/Filees:Coordenadas_Horizontales.png Horizonte_astronómico|'''Horizonte''']]. Ambos de estos ángulos, durante el curso de cada fase del Eclipseeclipse, padecen grandes cambios como resultado del desplazamiento de la posición [de los cuerpos], en el sentido que no pueden ser controlados si uno quiere emprender la tarea de calcular las inclinaciones a través de toda la duración [del Eclipseeclipse], tarea superflua, dado que las predicciones sobre tal escala no son al menos necesarias o útiles. YaPorque, ya que la ubicaciónsituación relativa de la Eclípticaeclíptica con el Horizontehorizonte estáesta determinada pordesde la posición sobre el Horizontehorizonte [dondeocupados se] ubicanpor sus puntos de salida o puesta, el ángulo formado por la Eclípticaeclíptica en el Horizontehorizonte debe necesariamente cambiar continuamente durante el curso de un Eclipseeclipse, como aquellos puntos sobre la Eclípticaeclíptica que están continuamente cambiando, saliendo o poniéndose. Similarmente, dado que la inclinación de la parte eclipsada [del cuerpo] con la Eclípticaeclíptica estáesta determinada por el gran círculo dibujado a través de los dos centros, [por ej. de] los centros de la Luna y de la [[:File:Umbra_o_Cono_de_Sombra_Terrestre.png|'''Sombra''']] o de los centros de la Luna y del Sol, nuevamente, esto es, nuevamente, una consecuencia necesaria del movimiento del centro de la Luna durante el curso de un Eclipseeclipse dondetal que el círculo a través de los dos centros ocupan una posición continuamente variable relativa a la Eclípticaeclíptica, y [por lo tanto] el ángulo formado en su intersección varía continuamente. Por lo tanto [la necesidad para] ésteeste tipo de examen estaráserá satisfecha si es llevada a cabo solamente por aquellos puntos en [el progreso del] Eclipseeclipse que tiene algún significado, y sólosolo toscamente por las inclinaciones con respecto al Horizontehorizonte. [Para terminar conlograr este tipo de precisión] lasla gentesgente que observa actualmente observan el Eclipseeclipse tal como éste [pudiera] ocurrirocurre pueden, meramente, a ojo, estimar las inclinaciones [más] importantes observando las posiciones relativas en ambos casos [en el Eclipseeclipse y en el Horizontehorizonte], dado que, como dijimos, una tosca noción [de la cantidad] es suficiente en tales asuntos. A pesar de ello, no pasaremos por alto enteramente este tema, trataremos de establecer algunos caminos para lograr el tipo de resultado deseado tan convenientemente como sea posible.
 
Los puntos, que merecen ser pensados significativamente, en [el progreso del] Eclipseeclipse [y] que también tomamos en consideración son:
 
:<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> el punto del comienzo del oscurecimiento, que coincide con el principio de todo el Eclipseeclipse;
:<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> el punto del completo[comienzo del] oscurecimiento completo, que coincide con el comienzo de la fase de la totalidad;
:<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> el punto del máximo oscurecimiento, que coincide con la mitad de la totalidad <ref name="Referencia 078"></ref>;
:<span style="color: #1327EB">'''[4]'''</span> el punto dedel comienzo de la emersión (egreso), que coincide con el final de toda la fase total;
:<span style="color: #1327EB">'''[5]'''</span> el punto de la emersión completa, que coincide con el final de todo el Eclipseeclipse.
 
Las inclinaciones [con respecto al Horizontehorizonte] que tomamos en consideración siendo más razonables y significativas son aquellas limitadas por el [[w:es:Meridiano_celeste|'''Meridiano''']] y también limitadas por los puntos de salida y puesta de la Eclípticaeclíptica en ellos [[w:es:Equinoccio|'''EquinoccioEquinoccios''']] y en los Solsticios de verano y de invierno. ParaEn cuanto a los puntos de delimitación,limitando varias "direcciones de los vientos" <ref name="Referencia 079"></ref>, pueden ser entendidasentendidos por muchasmucha gentesgente por varios caminos diferentes; a pesar de ello, si lo deseamos, pueden ser señalados por medio de los ángulos que establecimos a lo largo del Horizontehorizonte.
 
Considerando las intersecciones del Meridianomeridiano con el Horizontehorizonte, hagamos las siguientes definiciones:
 
<div class="prose">
Línea 31:
</div>
 
Considerando las salidas y las puestas [de los puntos de la Eclípticaeclíptica, hagamos las siguientes definiciones]:
 
<div class="prose">
- [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coordenadas_Eclípticas.png |'''las intersecciones al comienzo de Aries o de Libra con el Horizontehorizonte''']] son conocidas como la "salida Equinoccialequinoccial" y la "puesta Equinoccialequinoccial"; estos están siempre a la misma distancia, [por ej. de] un cuadrante, desde el punto donde el Meridianomeridiano se interseca con [el Horizontehorizonte];<br />
 
- las intersecciones al comienzo de Cáncer [son conocidas] como la "salida vernal" y la "puesta vernal", y las intersecciones del comienzo de Capricornio como la "salida invernal" y la "puesta invernal".<br />
 
- Las distancias [de la intersección del Meridianomeridiano] con esos [cuatro] últimos puntos varían de acuerdo a la Latitudlatitud en cuestión. Las inclinaciones son suficientemente caracterizadas diciendo que están en una de las ubicaciones de arriba o entre algún par de ellosellas.
</div>
 
Para permitirle a uno determinar la posición de la Eclípticaeclíptica relativa al Horizontehorizonte paraen algunacualquier situación dada, calculamos, por el método indicado en los primeros libros de nuestro tratado <ref name="Referencia 080"></ref>, la distancia a lo largo del Horizontehorizonte, en la salida y en la puesta, del comienzo de cada signo [[w:es:Zodiaco|'''Zodiacal''']] desde los puntos donde el Ecuadorecuador se interseca con [el horizonte, calculándolos] a ambos lados de él [por ej. hacia el Norte o hacia el Sur]. Hicimos esto para cada una de aquellas Latitudeslatitudes desde la [[w:es:Meroe|''' 'Isla' de Meroe''']] hasta el [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Borysthenes es:Río_Dniéper|'''medio de Borístenes''']] para lo cuálcual tabulamos [inicialmente] los ángulos ([[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Libro II Capítulo 13]]). Para proveer un medio fácil de reconocimiento topográfico <ref name="Referencia 081"></ref>, en cambio de una tabla, dibujamos un diagrama ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Fig. 6.7]]) consistiendo en 8 círculos concéntricos concebidos ubicándosecomo yaciendo en el plano del horizonte, para contener [muchasvarias] distancias y la nomenclaturanomenclaturas para la '''Clímata 7'''.
 
Luego dibujamos dos líneas, a ángulos rectos hastauna cadacon unola de los otrosotra, a través de todos los círculos: una horizontal que representa la intersección de los planos del Horizontehorizonte y el [[w:es:Ecuador_celeste|'''Ecuador''']], y la otra, una vertical que representarepresentando la intersección del plano del Horizontehorizonte con el plano del Meridianomeridiano. Sobre el círculo más interior <ref name="Referencia 082"></ref> escribimos, en los extremos de la línea horizontal, "salidaSalida equinoccialEquinoccial" y "puestaPuesta equinoccialEquinoccial", y en los extremos de la línea vertical, "Norte" y "Sur". Similarmente dibujamos [cuatro] líneas rectas a través de todos los círculos en iguales inclinaciones a ambos lados del Ecuador [por ej. desde la línea Horizontalhorizontal], y escribimos a lo largo de ésta, en el séptimo espacio interlineal, la distancia aldel Horizontehorizonte desde eldel punto [[w:es:Solsticio|'''Solsticial''']] hastadesde el Ecuador que encontramoshallamos para cada Latitudlatitud (en unidades donde un cuadrante contiene 90º). En los extremos donde esas líneas se encuentran encon el círculo más interno escribimos, para los del Sur, "salidaSalida invernalInvernal" y "puestaPuesta invernalInvernal", y para los del Norte, "salidaSalida vernalVernal" y "puestaPuesta vernalVernal". Para indicar los signos entre [los Solsticiossolsticios y los Equinocciosequinoccios] insertamos dos líneas más en cada uno de los cuatro segmentos, y [escribimos] a lo largo de esosesas [segmentoslíneas] la distancia desdedel elhorizonte Horizonte hastadesde el Ecuador aldel [comienzo del] signo Zodiacalzodiacal apropiado, adicionandoagregando el nombre [símbolo zodiacal] de cada signo sobre el círculo más externo. También escribimos, a lo largo de la línea Meridianameridiana, para [cada] paralelo, su nombre [(del lugar)], la Longitudlongitud [del día más largo] en horas, y la Elevaciónelevación del polo. Al escribir [los datos de todo lo anterior], empezamos con el [círculo] más grande, el círculo más externo para los datos de más al Norte, [y así sucesivamente] <ref name="Referencia 083"></ref>.
 
Con el fin de habertener tabuladotabuladas las inclinaciones aparentes de las presentes fases con la Eclípticaeclíptica, por ej. los ángulos formados entre la Eclípticaeclíptica y el gran círculo uniendo los centros en cuestión en cada uno de los puntos significativos mencionados arriba, calculamos éstasestos también, para las posiciones [sucesivas] de la Luna correspondientes a una diferencia de 1 dígito[[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|'''Dígito''']] de oscurecimiento. Sin embargo, hicimos ésto solamente esto para las posiciones lunares en la distancia media (dado que es suficiente), y bajo la asunción de que aquellos arcos de la Eclípticaeclíptica y el círculo inclinado de la Luna que consideramos para los oscurecimientos son sensiblemente paralelos los unos con los otros.
 
Por ejemplo, sea AB [Fig. 6.6] la línea que representa el arco de la Eclípticaeclíptica, con A como el centro del Sol o de la sombra, y sea GDE la línea que representa el círculo inclinado de la Luna, G el punto en el que el centro de la Luna estáesta en el Eclipseeclipse Mediomedio, y D como el punto en el que estáse encuentra el centro cuando [lajustamente Luna]ésta está justamente totalmente eclipsada o justamente cerca del comienzo del egreso [emersión] dedesde la totalidad (por ej. cuando la Luna está internamente tangente al círculo del [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Umbra_o_Cono_de_Sombra_Terrestre.png |'''cono de sombra''']]). Sea E el punto en el cual [estáesta ubicado] el centro de la Luna cuando ambos el Sol o la Luna están justamente comenzando a ser eclipsados o justamente han[la Luna] ha completado la emersión (por ej. cuando los círculos son tangentes exteriormente). Unir AG, AD, AE.
 
[[File:Almagesto_Libro_VI_FIG_06.png|center|379px|Fig. 6.6]]
{{c|Fig. 6.6}}
 
Es obvio que los ángulos BAG y AGE, que corresponden al tiempo del Eclipseeclipse Mediomedio, a los sentidos están ena ángulos rectos, y que el ^ BAE representa los ángulos al comienzo y al final del Eclipseeclipse, mientras el ^ BAD representa los ángulos al final de [la fase parcial del] Eclipseeclipse y al comienzo de la emersión. Y es inmediatamente claro que AE representa la suma del radio de ambos círculos, y AD su diferencia <ref name="Referencia 084"></ref>.
 
Luego tomamos como ejemplo un [[:File:Eclipses_Solares.png|'''Eclipse [Solar]''']] en el que la mitad del diámetro del Sol es oscurecido en el Eclipseeclipse Mediomedio. Sea A el centro del Sol. Entonces, en todos los casos (dado que asumimos a la Luna en su distancia Mediamedia) AE llega a [ser de] [0;15,40º + 0;16,40º =] 0;32,20º, y AG, que es menor a ésteeste [valor] por la mitad del diámetro del Sol, llega a [ser de] 0;16,40º.
 
Por lo tanto, dado que AG = 16;40p donde la hipotenusa EA = 32;20p (de acuerdo con la magnitud de oscurecimiento asumido),
 
<div class="prose">
donde la hipotenusa AE = 120p<br />
AE = 120p<br />
AG = 61;51p,
</div>
Línea 67 ⟶ 66:
 
<div class="prose">
Arcoarco AG = 62;2º.<br />
enEn consecuencia ^ AEG = ^ BAE = 62;2ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
en consecuencia ^ AEG = ^ BAE = 31;1º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
 
Nuevamente, tomamos el caso de un [[:File:Eclipses_Lunares.png|'''Eclipse Lunar''']], sea A el centro del cono sombra. Entonces, dado que, como antes, asumimos la Luna en su distancia media, AE siempre será la misma cantidad, a saber de [0;43,20º + 0;16,40º =] 60 minutos, y AD, igualmente, siempre será de [0;43,20º - 0;16,40º =] 26;40 minutos. Sea la Lunaluna Eclipsadaeclipsada en una ubicaciónsituación tal que la magnitud [oscurecimiento] es de 18 dígitos. Por lo tanto AG es nuevamente menor que AD por la mitad del diámetro [de la luna] <ref name="Referencia 085"></ref> y, por sustracción [de 16;40' desde 26;40'], AG llega a [ser de] 10;0 minutos.
 
Entonces, donde la hipotenusa AE = 120p, AG = 20;0p, y, en el círculo en el triángulo rectángulo AGE,
 
<div class="prose">
Arcoarco AG = 19;12º.<br />
enEn consecuencia ^ AEG = ^ BAE = 19;12ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
en consecuencia ^ AEG = ^ BAE = 9;36º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
 
Similarmente, donde la hipotenusa AD = 120p, AG = 45p, y, en el circulocírculo en el triángulo rectángulo AGD,
 
<div class="prose">
Arcoarco AG = 44;2º.<br />
enEn consecuencia ^ ADG = ^ BAD = 44;2ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
en consecuencia ^ ADG = ^ BAD = 22;1º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
 
En el mismo sentido calculamos los tamaños de los ángulos para los otros dígitos [enteros de magnitud], [siempre tomando] aquel ángulo queel cual fue menor que un ángulo recto, en unidades donde un ángulo recto es igual a 90º (correspondiente a la graduación del cuadrante del horizonte).
 
[[File:Almagesto_Libro_VI_FIG_M.png|center|379px|Fig. M]]
{{c|Fig. M}}
 
Construimos una tabla con 22 líneas y 4 columnas. La primer columna contiene los dígitos del oscurecimiento actual, medido a lo largo del diámetro, [y] hallado para el Eclipseeclipse Mediomedio; la segunda contiene los ángulos ocurriendo en los Eclipseseclipses Solaressolares en el momento del comienzo del Eclipseeclipse y en el momento del fin de la emersión (egreso); la tercer columna contiene los ángulos ocurriendo en los Eclipseseclipses Lunareslunares en los momentos del comienzo del Eclipseeclipse y al final de la emersión; y la cuarta también contiene los ángulos ocurriendo en los Eclipseseclipses Lunareslunares, en el momento del fin de [la fase parcial del] Eclipseeclipse y en el momento del comienzo de la emersión. El diseño de la tabla y del círculo [(diagrama [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Fig. 6.7]]) son los siguientes.
 
<center>
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 076">Sobre los Capítuloscapítulos 11 al 13 ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 141 - 4]].</ref>
<ref name="Referencia 077">O "direcciones", <span style="font-family: Symbol"></span>. Para otros usos de éstaesta palabra ver el [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_07#cite_note-Referencia_038-2|Libro I Capítulo 7]] nota de referencia nro. 2]] y el [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_05#cite_note-Referencia_019-2|Libro V Capítulo 5]] nota de referencia nro. 2]]. El propósito de calcular éstosestos ángulos fue probablemente una predicción de tiempo (climático): ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' II 999]].</ref>
<ref name="Referencia 078">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito '''D''' y el '''Ar.''') en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> en <span style="font-family: Symbol"></span> en H537, 12-13. Esto último podría significar "que coincide con el Eclipseeclipse Mediomedio [para aquellos Eclipseseclipses] en los cuales no hay una fase total". La interpolación probablemente sea probablemente el remanente de un leve intento para listar todos los casos posibles. </ref>
<ref name="Referencia 079">La [[w:es:Astronomía_en_la_Antigua_Grecia|Astronomíaastronomía Griega]] algunas veces adopta el sentido popular para indicar los puntos del compás (brújula, ver [[w:es:Rosa_de_los_vientos|Rosa de los Vientos]]) por los nombres de los vientos. Esto no ocurre en el Almagesto, excepto para <span style="font-family: Symbol"></span> y <span style="font-family: Symbol"></span> en el [[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_04|Libro VIII Capítulo 4]] para designar las direcciones generales de "Este" y "Oeste", y en el diagrama [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Fig. 6.7]], donde estos son una interpolación tardía en el manuscrito, no mencionada en el texto (ver abajo la nota de referencia siguientenro. 7). Sobre los sistemas decon nombres de los vientos (los cuáles verdaderamente varían) ver [[w:de:Albert_Rehm|Albert Rehm, "GirechischeGriechische Windrosen"]].</ref>
<ref name="Referencia 080">[[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_02|Libro II Capítulo 2]] Fig. 2.1]].</ref>
<ref name="Referencia 081"><span style="font-family: Symbol"></span>. Uno bastante podría esperar bastante como <span style="font-family: Symbol">n</span>, que está implícito en la traducción de [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Ishaq_ibn_Hunayn |Ishaq]].</ref>
<ref name="Referencia 082">En las figuras ende los manuscritos Griegos, esas designaciones están sobre el círculo ''más externo''; por lo tanto [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) es:Johan_Ludvig_Heiberg|Heiberg] (en H539,7; cf. ibid. p. VI)]] enmendó <span style="font-family: Symbol"></span>, en la lectura de todos los manuscritos, en cambio depor <span style="font-family: Symbol"></span> ("el más externo"). Aunque en la tradición Árabe ellos aparecen, en todo o en parte, sobre el circulocírculo más interno, y parece como si ellos fueron transferidos al círculo más externo cuando los nombres de los vientos fueron adicionados (después de Ptolomeo) en el círculo masmás interno (cf. ver arriba la nota de referencia nro. 4).<br /ref>
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: tanto las leyendas "Salida Equinoccial" y la "Puesta Equinoccial" las escribí, en el centro, en ambas mitades de la línea del horizonte. Las leyendas "Salida Invernal", "Salida Vernal", "Puesta Invernal" y "Puesta Vernal" las escribí en el exterior del séptimo anillo circular encima del símbolo zodiacal correspondiente.</ref>
<ref name="Referencia 083">Sobre éstaesta figura ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 38-9]]. Como Ptolomeo lo dibujó, éstaesta es, como él dice, una representación esquemática de una tabla. Aunque encaja cercanamente a una representación en coordenadas polares. Si fuera verdaderamente tal, no obstante, todas las líneas rectas excepto las verticales y las horizontales podrían llegar a ser curvas (ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' Pp. 1216 FIG. 32]]). He omitido los nombres de los vientos hallados en los manuscritos Griegos y en algunos Árabes, y en la figura de [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) es:Johan_Ludvig_Heiberg|Heiberg]]. Cf. nota de referencia anterior nro. 7. La figura está en el siguiente capítulo ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Libro VI Capítulo 12 Fig. 6.7]]).<br />
Corrección a [https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) Heiberg]: enpara la latitud de Clima VI leer <span style="font-family: Symbol"></span> (en los manuscritos '''A''' y '''D''', '''Is''') en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> (45;34º). Corregido por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) es:Johan_Ludvig_Heiberg|Heiberg]] ad loc.</ref>
<ref name="Referencia 084">Cf. ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' Fig. 124 p. 1244]].</ref>
<ref name="Referencia 085">Ver la Fig. M (copiada de la figura de [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius] en p. 409]]). Dado que el Eclipseeclipse tiene una magnitud de 18 [[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|dígitos]], por definición XY = 6 dígitos = radio de la Luna. Por lo tanto AX = AY - XY = radio del [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Umbra_o_Cono_de_Sombra_Terrestre.png |cono de sombra]] menos el radio de la Luna = AD. Por lo tanto AG = AX - XG = AD menos el radio de la Luna.</ref>
}}