Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 09»

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Habiendo vistoexpuesto lo de arribaanterior como [tema] preliminar, [ahora] podemos predecir los '''Eclipses Lunares''' de la siguiente manera.
 
Colocamos [(escribimos)] hacia abajoEstablecemos las cantidades de la llamada Anomalía en grados, calculadas en [[w:es:Alejandría|'''Alejandría''']] para la Oposiciónoposición requerida en el instante de la [[w:es:Sizigia|'''Sizigia Media''']], Mediade la llamada anomalía, [contada] desde el Apogeoapogeo del [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']], y el [Argumentoargumento de] la Latitudlatitud, [contada] desde el límite Norte. Habiendo corregido esto último por medio de la Ecuaciónecuación [de la Anomalíaanomalía], entramos primero con ésteeste [argumento de] la Latitudlatitud corregido dentro de las [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Tablas de los Eclipses Lunares]] . Si ésteeste "cae" dentro del rango de los números en la dos primeras columnas, tomamos las cantidades correspondientes al argumento de la Latitudlatitud en las columnas para la travesía [el recorrido lunar] y en la columna para los dígitos[[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|'''Dígitos''']] [de la magnitud] en ambas tablas, y separadamente las escribimos debajoseparadamente. Entonces, con la Anomalíaanomalía como argumento, entramos en la tabla''Tabla de correcciónCorrección'', y tomamos el número correspondiente de las sexagésimas [partes]. Luego tomamos éstaesta fracción de la diferencia entre los [dos conjuntos de] dígitos, [derivados desde] las dos tablas, que los escribimos, y también de la diferencia entre [los dos conjuntos de] minutos de recorrido, y sumamos los resultados a las cantidades derivadas de la primer tabla. No obstante, si sucede que el argumento de la Latitudlatitud cae sólosolamente dentro del rango de la segunda tabla, tomamos [como resultado final] la fracción apropiada (determinada por el número de las sexagésimas partes hallada [en la tabla de corrección]) de los dígitos y de los minutos [de recorrido] correspondientes solamente [al argumento de la Latitudlatitud] en la segunda tabla. El número de dígitos que encontramos como resultado de la corrección de arriba, nos dará la '''Magnitud del Oscurecimiento''', en duodécimas [partes] del diámetro lunar, en el Eclipseeclipse Mediomedio.
 
En cuanto a los minutos [de recorrido] resultantes de la misma corrección, siempre los incrementamos por 1/12 ma. parte, para permitir el movimiento adicional del Sol [durante la fase del Eclipseeclipse], y dividirdividimos el resultado por el Movimientomovimiento Horariohorario Anomalístico de la Lunaanomalístico [por ej. del verdadero]de la Luna en ésteese punto <ref name="Referencia 065"></ref>.
 
Los resultados de la división nos darán la duración de cada fase del Eclipseeclipse en Horashoras Equinoccialesequinocciales: el resultado derivado desde la cuarta columna nos dará la duración de la inmersión (e igualmente también aquella del egreso [emersión]); y el resultado derivado desde la quinta columna nos dará la duración de la mitad de la totalidad. Los tiempos de la entrada y de la salida al principio y al final [de las varias fases] pueden ser inmediatamente derivados por la adiciónsuma o la sustracción de las duraciones individuales hacia o desde el tiempo de la mitad de la totalidad, esto es, aproximadamente, el tiempo de la Oposiciónoposición verdadera. Inmediatamente también, podemos encontrar los dígitos del área entrando con los dígitos del diámetro dentro de la pequeña tabla final y tomando la cantidad correspondiente en la tercer columna (y similarmente para los Eclipseseclipses solares tomando la cantidad correspondiente en la segunda columna).
 
Ahora la razón nos informa que el intervalo de tiempo desde el comienzo de un Eclipseeclipse hasta su mitad no es siempre igual al intervalo de tiempo desde el Eclipseeclipse medio hasta el final, porque la Anomalíaanomalía Solarsolar y Lunarlunar, cuyo efecto es que la misma distancia estáesta cubierta por los cuerpos en tiempos desiguales. Sin embargo, tanen lejoslo comoque respecta a los sentidos correspondan, no hay error notable con respecto al fenómeno que supuestamente podría resultar desdede esos intervalos iguales en tiempo. InclusoYa que, incluso cuando [las luminarias] están cerca de sus velocidades medias, donde el cambio [en velocidad] resultante desde un incremento [igual en el argumento] es mayor [que cualquier otro], el movimiento sobre el número de horas representadas por toda la duración totaldel [incluso] eneclipse el Máximo Eclipsemáximo posible, no exhibe la mínima diferencia notable [en duración] debido al cambio [en velocidad].
 
Además, [ahora] podemos ver, examinando el asunto sobre la base arriba [descrita], que estuvimos bastante acertados en eliminar como erróneo el período [de una vuelta] en Latitudlatitud de la Luna que [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']] demostró. Como vimos, ([[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_09|al principio del Libro IV Capítulo 9 nota de referencia nro. 7]]), el incremento [en el Argumentoargumento de la Latitudlatitud] entre los [dos] Eclipseseclipses que él propuso,estableció pareció más pequeño de acuerdo a su Hipótesishipótesis, mientras que de acuerdo a nuestros cálculos fue hallado ser mayor <ref name="Referencia 066"></ref>.
 
Para demostrar su tesis [del período de una vuelta en Latitudlatitud], él elige '''dos Eclipseseclipses''' con un intervalo entre ellos de 7160 meses ([[w:es:Mes#Mes_sin.C3.B3dicoMes_sinódico|'''Sinódicos''']]), en amboslos [Eclipses]cuales sucedió que un cuarto del diámetro de la Luna fue eclipsado, a la misma distancia desde el [[w:es:Nodos_de_la_órbita|nodo'''Nodo''']] ascendente. LaEl primeraprimero de esasellos fue observadaobservado en el segundo año de [[w:es:Marduk-apal-iddina_II|'''Mardokempad''']] y lael segundasegundo en el trigésimo séptimo año del [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ciclo_Metónico.png |'''Tercer Ciclo Calípico''']] <ref name="Referencia 067"></ref>.
 
EnCon ordenel fin de demostrar la vuelta [en Latitudlatitud], él hace la suposición de que cada Eclipseeclipse exhibe la misma posición en el argumento medio de la Latitudlatitud <ref name="Referencia 068"></ref>, sobre las bases de que el primer Eclipseeclipse ocurrió cuando la Luna estuvo en el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo, y el segundo cuando este estuvo en el Perigeoperigeo, y por lo tanto, pensó, que la anomalía no tuvo efecto. Sin embargo, sussu primerosprimer erroreserror se encuentranencuentra en ésteeste mismo punto, dado que allí incluso hubo un considerable efecto dedesde la Anomalíaanomalía: el Movimientomovimiento Mediomedio fue mayor que el Verdaderoverdadero en ambos Eclipseseclipses, [y] no por una cantidad igual, sino por cerca de 1º en el primer Eclipseeclipse, y 1/8º en el segundo Eclipseeclipse. Por lo tanto, respecto a esto, el período en Latitudlatitud [entre los dos Eclipseseclipses] llega cerca de un número entero de vueltas por 7/8º de la órbita de la Luna.
 
Además, él se equivocó al tomar en cuenta el efecto de la distancia lunar sobre el tamaño del oscurecimiento, [y] también que la diferencia [debido a éste efecto] fue la mayor posible [precisamente] entre esos Eclipseseclipses, dado que el primero ocurrió cuando la Luna estuvo en su Máximamáxima distancia, y el segundo cuando ésta estuvo en su Mínimamínima. ElPara el mismo oscurecimiento, de ¼ [de diámetro lunar], necesariamente debe resultar en una menor distancia desde el nodo ascendente en el primer Eclipseeclipse, y una mayor distancia en el segundo. Hemos demostrado que la diferencia entre esas distancias llegan a 1 1/5º <ref name="Referencia 069"></ref>. Por lo tanto, con respecto al error absoluto, las vueltasvuelta en Latitudlatitud podríanpodría haber ocurrido cerca de los dos grados (la suma de los dos errores [anteriores]), si sucedió que el efecto de ambos hanha sido sustractivossustractivo o aditivosaditivo. Sin embargo, dado que uno tuvo el efecto de ser mas corto que una vuelta y el otro excediendo una vuelta, por un golpe casual de buena suerte (quizás [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']] también notó que éstosesos efectos se compensan entre si un tanto entre sí) resulta que [el Movimientomovimiento en Latitudlatitud] superaexcede una vuelta [exacta] por sólosolo la diferencia entre los [dos] errores, [o por] un tercio de un grado.
 
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 064">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 138-9]] (con ejemplos calculados), [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Olaf_Pedersen |Pedersen] 234-5]], y en [[Almagesto:_Cálculos#Ejemplo_11_-_Cálculo_de_un_Eclipse_de_Luna|Cálculos, Ejemplo 11]].<br />
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: Ver también [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Saros_o_Ciclo_de_Eclipses.png|Saros '''o Ciclo de Eclipses Lunares]], [[:File:Saros_y_Ciclo_Metónico.png|Saros''' y Ciclo Metónico]] y en el [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_02|Libro IV Capítulo 2]] por los términos ''Saros'' y ''Exeligmos''.
</ref>
<ref name="Referencia 065">ÉsteEste ya habríahabía sido determinado en el cálculo del instante de la Sizigiasizigia verdadera ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_04|cf. al final del [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_04|Libro VI Capítulo 4]]).</ref>
<ref name="Referencia 066">El incremento en el Argumentoargumento de la Latitudlatitud sobre los 211438 días 23 horas entre los dos Eclipseseclipses mencionados debajo es solo , de acuerdo con el valor de Hiparco para el Movimientomovimiento Mediomedio, es sólo cerca de 3' mas allá de revoluciones completas, pero alrededor de 12' de acuerdo al valor de Ptolomeo.</ref>
<ref name="Referencia 067">Estos son los Eclipseseclipses del '''8 de Marzo de -719''' y del '''27 de Enero de -140''', y ambos han sido utilizados anteriormente: ver [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06#cite_note-Referencia_032-7|Libro IV Capítulo 6 nota de referencia nro. 7]], [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_09#cite_note-Referencia_059-1-10|Libro IV Capítulo 9 nota de referencia nro. 10]], y [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_05#cite_note-Referencia_023-7|Libro VI Capítulo 5 nota de referencia nro. 7]], q. v. por detalles de la Anomalíaanomalía. Para el primer Eclipseeclipse ver también en [[Almagesto:_Cálculos#Ejemplo_11_-_Cálculo_de_un_Eclipse_de_Luna|Cálculos, Ejemplo 11]].</ref>
<ref name="Referencia 068">Literalmente "la misma posición en Latitudlatitud estáesta comprendida en cada uno de los Eclipseseclipses, desde el [Movimientomovimiento] uniforme (<span style="font-family: Symbol"></span>)". Sobre la asunción de que la Luna estuvo precisamente en el Apogeoapogeo y en el Perigeoperigeo del Epicicloepiciclo, entonces (en la ''Hipótesis simpleLunar Simple de [[w:es:Hiparco_de_Nicea|Hiparco]]'') la Posiciónposición Verdaderaverdadera de la Luna coincide con la Mediamedia.</ref>
<ref name="Referencia 069">En la ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Tabla de los Eclipses]]), de la Luna, las entradas para la Magnitudmagnitud de 3 [[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|dígitos]]: la mayor distancia, <span style="font-family: Symbol"></span> = 80;42º, la menor distancia, <span style="font-family: Symbol"></span> = 79;30º; su diferencia 1;12º.</ref>
}}