Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 05»

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<ref name="Referencia 017"></ref>
 
Ahora que hemos explicado anteriormente los métodos de arriba, sería apropiado seguir con las consideraciones pertinentes a los límites de la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']] para ambos Eclipseseclipses Solaressolares y Lunareslunares. El propósito de esto es que si decidimos calcular [en un año dado], no todas las [[w:es:Sizigia|'''Sizigias Medias''']] Medias, sino justamente aquellas que podrían caer dentro de la categoría concerniente a los pronósticos de los Eclipseseclipses <ref name="Referencia 018"></ref>, es posible que tengamos un método práctico para decidir cuáles estánde entrandoesas enson de las entradas para la '''Posición Media en Latitud de la Luna''' en cada Sizigiasizigia Mediamedia.
 
Ahora en el libro precedente ([[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_14|Libro V al final del capítulo 14]]) hemos demostrado que el diámetro de la Luna subtiende un arco que es de 0;31,20º del gran círculo dibujado alrededor del centro de la Eclípticaeclíptica en la '''Máxima Distancia de la Luna'''. Calculamos esto por medio de los '''dos Eclipseseclipses''' que ocurren cerca del Apogeoapogeo del [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']] de la Luna. Entonces ahora también, cuando nos proponemos determinar los límites Máximosmáximos de las Sizigiassizigias de la Eclípticaeclíptica (cuyos límites están determinados por la posición de la Luna en el Perigeoperigeo del Epicicloepiciclo), demostraremos, portambién elen mismoesta caminosituación, tambiénpor enel éstamismo [misma] situacióncamino, el tamaño del arco subtendido por el diámetro de la Luna [en ese instante], por medio de dos Eclipseseclipses [de esta época] de entre losaquellos que han sido observados cerca del Perigeoperigeo ([del Epiciclo)]. Para ello es más seguro demostrar ésteeste tipo de parámetro desde el presente fenómeno.
 
['''El primero''']. En el decimoséptimoséptimo año de [[w:es:Ptolomeo_VI|'''Filometor''']], que es el 574 to. año desde [[w:es:Nabonasar|'''Nabonassar''']], en el 27-/28 de [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png |'''Phamenoth''']] [VII] en el calendario Egipcio ['''30 de Abril / 1 de Mayo de -173'''], desde el comienzo de la octava hora hasta el final de la décima en [[w:es:Alejandría|'''Alejandría''']], allí ocurrió un Eclipseeclipse de Luna que alcanzó un '''Máximo Oscurecimiento''' de 7 dígitos[[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|'''Dígitos''']] desde el [limbo] Norte. Entonces el Eclipseeclipse Mediomedio ocurrió 2 ½ horas de estación después de la medianoche, que corresponden a 2 ⅓ Horashoras Equinoccialesequinocciales, dado que la Posiciónposición Verdaderaverdadera del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 6 ¼º <ref name="Referencia 019"></ref>. Y el tiempo desde la época [de Nabonassar] alhasta el Eclipseeclipse Mediomedio es de
 
<div class="prose">
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</div>
 
En ésteeste momento la posición del centro de la Luna estuvo según lo siguiente:
 
<div class="prose">
en Longitudlongitud Mediamedia: [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 7;49º<br />
en Longitudlongitud Mediamedia: [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6;16º <ref name="Referencia 020"></ref><br />
la distancia [en Anomalíaanomalía] desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo: 163;40º<br />
la distancia desde el límite Norte sobre el círculo inclinado: 98;20º.
</div>
 
Por lo tanto está claro que cuando el centro de la Luna está a 8;20º desde el [[w:es:Nodos_de_la_órbita|'''nodo''']] (medido a lo largo del círculo inclinado), mientras la Luna estáesta cerca de su Mínimamínima Distanciadistancia [en la Sizigiasizigia], y el centro de la sombra estáesta sobre el gran círculo dibujado a través del centro de la Luna a ángulos rectos al círculo inclinado (que es la posición [donde ocurre] el mayor oscurecimiento), (½ + 1/12) ma. parte del diámetro de la Luna está inmersa en la sombra <ref name="Referencia 021"></ref>.
 
['''El segundo'''] Nuevamente, en el trigesimoséptimo año del [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ciclo_Metónico.png |'''Tercer Ciclo Calípico''']], que es el 607 mo. año desde [el comienzo de la era] Nabonassar, 2-/3 de Tybi [V] en el calendario Egipcio ['''27-/28 de Enero del -140'''], en el comienzo de la quinta hora [de la noche] en [[w:es:Rodas|'''Rodas''']], la Luna comienza a ser eclipsada; el '''Máximomáximo Oscurecimiento'''oscurecimiento fue de 3 dígitos[[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|'''Dígitos''']] desde el [limbo] Sur.
 
Aquí, entonces, el comienzo del Eclipseeclipse fue 2 horas de estación antes de la medianoche, que corresponde a 2 ⅓ horas equinocciales en Rodas y en Alejandría, dado que la Posiciónposición Verdaderaverdadera del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción AQUARIUS.png|19px|Aquarius]] 5;8º. Y el Eclipseeclipse Mediomedio, en el quecual ocurrió el Máximomáximo Oscurecimientooscurecimiento, fue alrededor de 1 5/6 horas equinocciales antes de la medianoche. El [período de] tiempo desde la época [de Nabonassar] alhasta Eclipseel Medioeclipse medio es de
 
606 años Egipcios 121 días 10 1/6 horas equinocciales, si son recontados simplemente o en [[w:es:Día_solar_medio|'''Días Solares Medios''']].
 
En éste momento la posición del centro de la Luna estuvo según lo siguiente:
 
<div class="prose">
en Longitudlongitud Mediamedia: [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 5;16º<br />
en Longitudlongitud Verdaderaverdadera: [[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 5;8º <ref name="Referencia 022"></ref><br />
la distancia [en Anomalíaanomalía] desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo: 178;46º<br />
la distancia desde el límite Norte sobre el círculo inclinado: 280;36º.
</div>
 
Por lo tanto es claro que cuando el centro de la Luna estáesta a 10;36º desde el nodo (medido a lo largo del círculo inclinado), mientras la Luna estáesta (como anteriormente [explicado]) cerca de la Mínimamínima Distanciadistancia, y el centro de la sombra estáesta en la intersección de la Eclípticaeclíptica con el gran circulocírculo dibujado a través del centro de la Luna en ángulos rectos al círculo inclinado [de la Luna], entonces un cuarto del diámetro de la Luna estará inmerso en la sombra <ref name="Referencia 023"></ref>.
 
Pero <ref name="Referencia 024"></ref> cuando el centro de la Luna estáesta a 8 ⅓º desde el nodo sobre su círculo inclinado, ésteeste ([https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Umbra_o_Cono_de_Sombra_Terrestre.png |'''Radio de la Sombra''']]) es de 43 1/20', medidos a lo largo del gran círculo dibujado a través de los polos del círculo inclinado, desde la Eclípticaeclíptica; y cuando ésteeste estáesta a 10 3/5º desde el nodo sobre su círculo inclinado, es de 54 5/6', medidos a lo largo del gran círculo dibujado a través de los polos del círculo inclinado, desde la Eclípticaeclíptica. Ahora la diferencia [en Magnitudmagnitud] entre los dos Eclipseseclipses comprende ⅓ del diámetro de la Luna, y la diferencia en las dos distancias anteriores desde su centro, medida a lo largo del mismo gran círculo, desde el mismo punto de la Eclípticaeclíptica (por ej. desde el centro de la sombra) es de 0;11,47º. Entonces estáesta claro que todo el diámetro de la Luna subtiende un arco alrededor de 0;35,20º del gran círculo dibujado sobre el centro de la Eclípticaeclíptica en la Mínimamínima distancia de la Luna [en la Sizigiasizigia].
 
Además, en el segundo Eclipseeclipse, en el que ¼ del diámetro de la Luna fue oscurecido, el centro de la Luna estuvo a 54 5/6' deldesde el centro de la sombra y a ¼ del diámetro de la Luna (por ej. 8 5/6') desde el punto en el cuál la línea uniendo los centros [de la Luna y de la sombra] intersectainterseca el perímetro de la sombra. Por lo tanto es inmediatamente obvio que, por sustracción, el radio de la sombra en la Mínimamínima Distanciadistancia de la Luna es de 46'. ÉsteEste es insignificantemente mayor que 2 3/5 veces el radio de la Luna, que es de 17 ⅔'. Además, el radio del Sol subtiende 0;15,40º del gran círculo dibujado a través del Sol alrededor del Centrocentro de la Eclípticaeclíptica. ComoYa que, como demostramos (en el [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_14|Libro V Capítulo 14]]), el Sol cubre la misma cantidad de su círculo [por ej. subtiende el mismo ángulo] como la Luna lo hace cuando estáesta en su mayor distancia en la Sizigiasizigia. Por lo tanto, cuando el centro aparente de la Luna estáesta a [0;17,40 + 0;15,40 =] 0;33,20º desde el centro del Sol, [medido ortogonalmente ahasta la órbita de la Luna] asobre ambos lados de la Eclípticaeclíptica, que es la posición límite en la que la Luna puede estar justamente en contacto aparente con el Sol.
 
Por ejemplo [ver Fig. 6.1] imaginemos AB como un arco de la Eclípticaeclíptica y GD como un arco del círculo inclinado de la Luna. Estos son sensiblemente paralelos uno con el otro, al menos tan lejos como conciernan las posiciones [de los cuerpos] en el momento de los Eclipseseclipses.
 
[[File:Almagesto_Libro_VI_FIG_01.png|center|379px|Fig. 6.1]]
{{c|Fig. 6.1}}
 
Dibujamos el arco AEG del gran círculo a través de los polos del círculo inclinado [de la Luna], e imaginar el semicírculo del Sol sobre el centro A, y el semicírculo aparente de la Luna sobre el centro E, en tal posición que este esté justamente tocando el Sol en el punto Z. Entonces el arco AE, que es la distancia de E, el centro aparente de la Luna, desde A, el centro del Sol, enpuede esea instante puedeveces ser tanto como de 0;33,20º, como lo [hemos] establecido anteriormente. Pero en las regiones extensas dedesde [[w:es:Meroe|'''Meroe''']], donde el día más largo es de 13 horas equinocciales, por encima de las bocas del [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Borysthenes |'''Borysthenes''']], donde el día más largo es de 16 horas equinocciales, el efecto máximo hacia el Norte de la [[w:es:Paralaje|'''Paralaje''']] lunar hacia el Norte hastapara la Luna en su mínima distancia en las Sizigiassizigias (si substraemos la Paralajeparalaje Solarsolar) es de alrededor de 0;8º, y el efecto máximo hacia el Sur, bajo las mismas condiciones, es de 0;58º. Cuando su paralaje [latitudinal] es de 0;8º hacia el Norte, éstaesta tiene una Máximamáxima Paralajeparalaje Longitudinallongitudinal cerca de 0;30º, alrededor de Leo y de Gemini; y cuando su Paralajeparalaje [Latitudinallatitudinal] es de 0;58º hacia el Sur, éstaesta tiene una Máximamáxima Paralajeparalaje Longitudinallongitudinal de alrededor de 0;15º, alrededor de Scorpius y de Pisces <ref name="Referencia 025"></ref>. Entonces si suponemos que el centro verdadero de la Luna está en D, y dibujar una línea DE, que representa la Paralajeparalaje total, DG (representará) aproximadamente la Paralajeparalaje en Longitudlongitud, y GE la Paralajeparalaje en Latitudlatitud.
 
Por lo tanto, cuando la Luna estáesta al Norte del Sol y tiene una Máximamáxima Paralajeparalaje hacia el Sur,
 
<div class="prose">
el Arcoarco DG será de 0;15º, y arco AEG [0;33,20° + 0;58° =] cerca de 1;31°.
</div>
 
Ahora la razón entre el arco desde el nodo G con el arco GA, es alrededor de (11 ½) / 1 para las distancias entre los límites de los Eclipseseclipses: éstofácilmente esto puede ser visto fácilmente desde nuestra previa demostración de la inclinación de la órbita lunar <ref name="Referencia 026"></ref>. Entonces la distancia desde el nodo ahasta G será de 17;26º, y GD sumadosumada a esto da 17;41º.
 
Y cuando la Luna estáesta al Sur del Sol y tiene su Máximamáxima Paralajeparalaje hacia el Norte, el arco DG será de 0;30º, y todo el arco AEG, [0;33,20º + 0;8º ≈] 0;41º. Por el mismo tipo de cálculo como el de antes, la distancia desde el nodo haciahasta G será de 7;52º, y la distancia total, incluyendo el arco GD, de 8,22º.
 
Por lo tanto, las posiciones límites, para las regiones de nuestro mundo habitado anteriormente [mencionadas], en las que la Luna puede estar justamente en contacto aparente con el Sol, ypara las regiones de nuestro mundo habitado anteriormente [mencionadas], ocurren cuando la distancia verdadera del centro de la Luna desde ambos de los nodos sobre su círculo inclinado está a 17;41º hacia el Norte, o a 8;22º hacia el Sur.
 
Además, yadado que, como demostramos, la '''Máxima Ecuación de la Anomalía''' es de 2;23º para el Sol y de 5;1º para la Luna cerca de las Sizigiassizigias, a veces le será posible alcanzarpara la distancia verdadera de la Luna desde el Sol en las Sizigiassizigias Mediasmedias porllegar a los 7;24º. Pero, en el momentotiempo en que la Luna le toma atravesar la distancia [de 7;24º], el Sol atravesará una distancia extra por alrededor de 1/13 ra. parte de aquellaesa cantidad, por ej. 0;34º; y nuevamente, mientras la Luna estáesta atravesando aquelaquellos 0;34º extraextras, el Sol atravesará 1/13 ra. parte extra de éstaesta [última cantidad], o cerca de 0;3º (una 1/13 ra. parte de ésteeste último [valor] es insignificante). Entonces si adicionamos la suma, 0;37º (que es 12 avas. partes del original 7;24º) <ref name="Referencia 027"></ref> a los 2;23º de la [Ecuaciónecuación de la] Anomalíaanomalía solar, tomamos 3º, que es, aproximadamente, la Máximamáxima diferencia en Longitudlongitud y [el argumento] en Latitudlatitud entre la Posiciónposición Mediamedia [de los cuerpos] en la Sizigiasizigia Mediamedia y su Posiciónposición Verdaderaverdadera [en la Sizigiasizigia Verdaderaverdadera]. Entonces las posiciones límites en las quecuales la Luna puede estar justamente en contacto aparente con el Sol, lo están enpara las regiones arriba [mencionadas], ocurren cuando la distancia media del centro de la Luna desde ambos nodos sobre su circulo inclinado estáesta a 20;41º hacia el Norte, o 11;22º hacia el Sur. Y por el mismo argumento, el efecto anterior sólo puede tomar lugar en las regiones en cuestión, solo cuando la cantidad de la distancia de la Luna desde el límite Norte correspondiente (a la quinta columna de la Tabla ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_03|Tabla del Libro VI Capítulo 3]]) hasta la Sizigiasizigia Mediamedia, cae entre los 69;19º y los 101;22º, o entre los 258;38º y los 290;41º.
 
Seguidamente, para obtener los '''Límites Eclípticos de la Luna''': tal como demostramos [más arriba], desde el radio de la Luna en su mínima distancia [en la Sizigiasizigia] subtiende 0;17,40º, y el Radioradio de la Sombrasombra, siendo alrededor de 2 3/5 veces aquel [valor], llega a los 0;45,56º <ref name="Referencia 028"></ref>, estáesta claro que cuando la distancia verdadera del centro de la Luna es de 1;3,36º desde el centro de la sombra sobre ambos lados de la Eclípticaeclíptica (medido a lo largo del gran círculo dibujado a través de los polos de la órbita inclinada de la Luna), o es alrededor de 12;12º desde ambos nodos sobre su círculo inclinado (de acuerdo a la razón 1 / 11 ½), que es la posición límite en la que la Luna justamente puede tocar la sombra. Y por el mismo argumento de la Anomalíaanomalía como fue deducido [más] arriba, la posición límite de la Luna para tocar la sombra ocurrirá cuando la distancia del centro medio de la Luna desde el nodo sobre su círculo inclinado sea de 15;12º. Por lo tanto la [Posiciónposición Mediamedia de la Luna], en la distancia desde el límite Norte, debe caer dentro de los límites [que van] desde los 74;48º ahasta los 105;12º, o desde los 254;48º ahasta los 285;12º.
 
Entonces, incluiremos en la precedente [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_03|'''Tabla de las Sizigias''']] éstosestos números para [el argumento de] la Latitudlatitud de la Luna sobreen los '''límitesLímites del Eclipse Solar y Lunar''', con el propósito de proveer un método conveniente para determinar si [una Sizigiasizigia dada] puede caer dentro de la categoría de un Eclipseeclipse.
 
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 017">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 125-9]], [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Olaf_Pedersen |Pedersen] 227-30]].</ref>
<ref name="Referencia 018">La palabra aquí utilizada, <span style="font-family: Symbol"> </span>, significa "pronóstico [concerniente al tiempoclima]" o "significado del pronóstico" en HII 204, y HI 536,21; 537,8; 540,7. Es un significado tradicional (por ej. Ptolomeo en su ''Phaseis'', ''Op. Min.'' 11,4:20,5), aplicando también aplicando al verbo <span style="font-family: Symbol"> </span> (ibid. 31,10; cf. ''Apotelsmatica'' II 14, ed. Boll-Boer 100,17). Por lo tanto asumo este significado por donde ésteeste ocurra en el Almagesto, excepto en la frase <span style="font-family: Symbol"> </span>, HI 188,3, donde significa meramente "nota de reconocimiento". Allí hayHay una buena discusión sobre <span style="font-family: Symbol">  </span> y términos relacionados en Erwin Pfeiffer, ''Studien Zumzum Antikenantiken Sternglauben'' 84-93.</ref>
<ref name="Referencia 019">Leer seg. <span style="font-family: Symbol"> '</span>' en cambio de seg. <span style="font-family: Symbol"> </span> seg. <span style="font-family: Symbol"> </span> (6;4º) en H477,10. La lectura estáesta confirmada por el cálculo (<span style="font-family: Symbol"> </span> [[File: Almagesto Introducción SOL.png|19px|Sol]] = [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 16;13,25º) y por la Posiciónposición Verdaderaverdadera de la Luna justamente más abajo. Los 6 ¼ se leen en los manuscritos '''A''' y '''D''', en el '''Ar''' y probablemente en todos los manuscritos (por ej. el error es propio de [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) es:Johan_Ludvig_Heiberg|Heiberg]]). Corregido por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]].</ref>
<ref name="Referencia 020">Esto implica una Ecuaciónecuación de -1;33º, que estáesta muy bien de acuerdo con aquello derivado de una Anomalíaanomalía de 163;40º (abajo: un resultado preciso podría ser -1;32º), si uno utiliza la hipótesis lunar ''simple''. No obstante, si uno computacalcula con una máxima precisión completa deen las tablas [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_09|Libro V Capítulo 9]], uno encuentra <span style="font-family: Symbol"> </span> [[File: Almagesto Introducción LUNA.png|19px|Luna]] = 216;23º (en una Sizigiasizigia Verdaderaverdadera 2 seg. <span style="font-family: Symbol"> </span> ≈ 5 ½º, que produce un cambio en <span style="font-family: Symbol"> </span> de +50', y en consecuencia una disminución de 4' en la Ecuaciónecuación (precisamente la cantidad máxima por la cuál, de acuerdo con Ptolomeo enal elfinal del [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_10|Libro V Capítulo 10]], la hipótesis completa puede diferir de la simple en la Sizigiasizigia). Esto también afecta a la posición de la Luna en su órbita desde el nodo, que debería ser de 8;22º (más bien que de 8;20º) desde el nodo.</ref>
<ref name="Referencia 021">[https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Theodor_von_Oppolzer |Oppolzer] no. 1587]]: el Eclipseeclipse Mediomedio [ocurrió] a las 23;44 hs. (≈ 01:45 hs. en Alejandría, estando más cerca del tiempo de la Conjunciónconjunción Verdaderaverdadera que uno encuentra en las tablas de Ptolomeo), magnitud de 7,4 [[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|dígitos]].<br />
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los griegos, quizás por maestros de [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']]. <br />
En ese tiempo el director de la biblioteca de [[w:es:Alejandría|'''Alejandría''']] fue [[w:es:Apolonio_Eidógrafo|'''Apolonio Eidógrafo''']]:
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Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: '''el cálculo de los ''dígitos'' es la fracción sombreada o eclipsada del diámetro lunar siendo igual a la ''Magnitud'' actual -menor o igual a 1- multiplicada por 12 dígitos (100% eclipsada)'''. La carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 022">Nuevamente (cf. más arriba en nota de referencia nro. 4) la Ecuaciónecuación implícitaimplicada, [es de] -0;8º, suficientemente bien de acuerdo con aquella derivada de la Anomalíaanomalía de 178;46º coincidente con la Hipótesishipótesis simple, pero la aplicación de la hipótesis completa generaproduce una diferencia significante en la Longitudlongitud Verdaderaverdadera de la Luna ([[File: Almagesto Introducción LEO.png|19px|Leo]] 5;13º) y su posición sobre la órbita (de 10;42º desde el nodo en cambio de 10;36º).</ref>
<ref name="Referencia 023">ÉsteEste eclipse fue observado por [[w:es:Hiparco_de_Nicea|Hiparco]], como uno podría esperar según la fecha y el lugar, confirmado encasi elal final del [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_09|Libro VI Capítulo 9]]. En [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Theodor_von_Oppolzer Oppolzer]:Olaf_Pedersen|Pedersen no. 1638]]: tiempo 20;1 hs. (≈ 22:00 hs. en [[w:es:Alejandría|Alejandría]]), magnitud 3,2 [[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|dígitos]], duración media: 58 minutos. Ptolomeo asume 30 minutos, que estáesta sólo cerca de la mitad de lo que él podría derivar condesde sus propias tablas de Eclipseseclipses, [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Libro VI Capítulo 8]]. Las dificultades asociadas con la observación y la reducción de ésteeste Eclipseeclipse ha sido muy discutido: ver [https[://en.wikipedia.org/wiki/:John_Knight_Fotheringham| Fotheringham] [3] 579]], con referencias a una literatura más antigua, y a Britton [I] 94.<br />
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']] en la actual [[w:es:Rodas|'''Rodas''']] del siguiente:
 
Línea 156:
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Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 024">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 105-8]], y cf. [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_14#cite_note-Referencia_061-12|Libro V Capítulo 14]] nota de referencia nro. 12.]] para los subsiguientes cálculos. </ref>
<ref name="Referencia 025">Ptolomeo calcula el efecto máximo efecto de la paralaje en los límites de la Eclípticaeclíptica para la región que abarca la "Clímata 7" standard (ver. [[Almagesto:_Introducción#Qué_es_lo_que_el_lector_debe_conocer_del_Almagesto|Introducción]] "(ii) Astronomía Esférica"]]). Aquí hay algunos serios problemas en sus declaraciones (sin fundamento hay algunos problemas seriosfundamentos), porpara lo cuálello ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 127-9]].</ref>
<ref name="Referencia 026">Por ej. tomando la inclinación de 5º ([[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_12|Libro V al final del capítulo 12]]), y tomando el pequeño triángulo esférico formado por la Latitudlatitud, la Eclípticaeclíptica y la órbita de la Luna como plano, calculamos <span style="font-family: Symbol"> </span> / <span style="font-family: Symbol"> </span> = Cuerda 110° / Cuerda 10° = 119;32,37 / 10;27,32 = 11,43 / 1 ≈ 11 ½ / 1.</ref>
<ref name="Referencia 027">Cf. [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_04#cite_note-Referencia_012-4|Libro VI Capítulo 4]] nota de referencia nro. 4]].</ref>
<ref name="Referencia 028">Notar que Ptolomeo toma precisamente 2 3/5 veces el radio de la Luna, en cambio del valor 0;46º que actualmente ha derivado desde las observaciones.</ref>
}}