Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 02»

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Cuando éstaeste clasetipo de observación fue realizadahecha sin un posterior análisis fue hallado, desde ambas observaciones [aquellas] registradas por [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']] y pordesde nosotroslas mismosnuestras, fue hallado que la distancia de la Luna desde el Sol estáestuvo algunas veces de acuerdo con aquella calculada condesde la Hipótesissimple [descrita más]hipótesis arribaanterior, y algunas veces en desacuerdo, siendo la discrepancia menor en algunos momentos y mayores en otros mayor. Pero cuando prestamos más atención ena las circunstancias de la Anomalíaanomalía en cuestión, y la examinamos más cuidadosamente sobre un período continuo [de tiempo] continuo, descubrimos que en la Conjunciónconjunción y en la Oposiciónoposición ([[w:es:Sizigia|'''Sizigias''']]) la discrepancia [entre la observación y el cálculo]] es un tanto imperceptible o pequeña, siendo la diferencia de un tamaño determinadoexplicable por la [[w:es:Paralaje#Paralaje_lunar|'''Paralaje lunar''']]; en ambas [[w:es:Cuadratura_(astronomía)|'''Cuadraturas''']], sin embargo, mientras la discrepancia es muy pequeña o ninguna cuando la Luna está en su Apogeoapogeo o en su Perigeoperigeo del [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']], éstaesta alcanza una máxima [diferenciadiscrepancia] cuando [la Luna] está cerca de su velocidad media y [por lo tanto] la '''Ecuación de la Primera Anomalía''' tienees también ununa máximomáxima; además, en ambas cuadraturas, cuando la primera Anomalíaanomalía es sustractiva, [negativa] la posición observada de la Luna incluso estáesta en una longitud más pequeña respectoque de laaquella calculada sustrayendo la Ecuaciónecuación de la Primeraprimera Anomalíaanomalía, pero cuando la primera Anomalíaanomalía es aditiva [positiva] su verdadera posición es incluso mayor [que aquella calculada de sumar la Ecuación de la Primera Anomalía], y el tamaño [valor] de ésta discrepancia está cercanamenteesta relacionada muy cerca al tamaño de la Ecuaciónecuación de la Primeraprimera Anomalíaanomalía. DeDesde éstasestas circunstancias sólo pudimos observar, que debemos suponer, que el Epicicloepiciclo de la Luna essea transportado sobre un círculo Excéntricoexcéntrico, estando más alejado de la Tierra en Conjunciónconjunción y en Oposiciónoposición, y más cercano a la Tierra en ambas cuadraturas. Esto sucederá si modificamos un tanto la primera Hipótesis a lo largo de algunas de las siguientes líneas.
 
Imaginar el círculo (en el plano inclinado de la Luna) concéntrico con la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']] moviéndose hacia adelante, como antes [lo hicimos] [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro IV Capítulo 6]], (para representar el [Movimientomovimiento en] Latitudlatitud) alrededor de los polos de la Eclípticaeclíptica con una velocidad igual al incremento del Movimientomovimiento en Latitudlatitud sobre el Movimientomovimiento en Longitudlongitud. Nuevamente, imaginar a la Luna recorriendoatravesando el llamado Epicicloepiciclo (moviéndose hacia adelante sobre su arco del Apogeoapogeo) con una velocidad correspondiente a una vuelta de la Primeraprimera Anomalíaanomalía. Ahora, en ésteeste plano inclinado, suponemos dos movimientos tomando lugar, en direcciones opuestas, ambos uniformes con respecto al centro de la Eclípticaeclíptica: uno de estos transporta el centro del Epicicloepiciclo hacia la parte trasera a través de los signos con una velocidad de movimiento en Latitudlatitud, mientras el otro [movimiento] transporta el centro y Apogeoapogeo de la Excéntricaexcéntrica, que asumimos ubicados en el mismo plano [inclinado], (el centro del Epicicloepiciclo estará en todo momento localizado ensobre éstaesta Excéntricaexcéntrica), hacia adelante a través [por ej. en orden reverso de] los signos por una cantidad correspondiente a la diferencia entre el Movimientomovimiento en Latitudlatitud y la Elongaciónelongación doble (la elongación siendo la cantidad por la quecual el Movimientomovimiento Mediomedio en longitud de la Luna en Longitud excede el Movimientomovimiento Mediomedio del Sol). Por lo tanto, para dar un ejemplo, en un día el centro del Epicicloepiciclo recorre cerca de 13;14º en Movimientomovimiento ende Latitudlatitud hacia la parte trasera [de los cielos] a través de los signos, pero parece haber recorridoatravesado en Longitudlongitud 13;11º sobre la Eclípticaeclíptica, dado que todo el círculo inclinado [de la Luna] recorreatraviesa la diferencia de 0;3º en dirección opuesta, [por ej.] hacia adelante, [mientras tanto] el Apogeoapogeo de la Excéntricaexcéntrica, en una vuelta, recorre 11;9º en dirección opuesta, (nuevamente hacia adelante): éstaesta es la cantidad por la que la elongación doble, de 24;23º, excede el movimiento en Latitudlatitud, de 13;14º. La combinación de ambos de estos movimientos, que toman lugar en direcciones opuestas, tal como dijimos, alrededor del centro de la Eclípticaeclíptica, producirá como resultado, que el radio transportando el centro del Epicicloepiciclo y el radio transportando el centro de la Excéntricaexcéntrica estarán separados por un arco cuya suma es de 13;14º y 11;9º, y será el doble de la cantidad de la Elongaciónelongación (que es de aproximadamente 12;11 ½º). Por lo tanto el Epicicloepiciclo recorrerá la Excéntricaexcéntrica dos veces durante un mes [[w:es:Mes|'''Mes Sinódico Medio''']] Medio. Asumimos que ésteeste [epiciclo] vuelve al Apogeoapogeo de la Excéntricaexcéntrica en la Conjunciónconjunción y Oposiciónoposición media.
 
En orden de ilustrar los detalles de la Hipótesishipótesis, imaginar [Fig. 5.1] unel círculo ABGD en el plano inclinado de la Luna concéntrico con la Eclípticaeclíptica, con centro en E y diámetro AEG. Sea el Apogeoapogeo de la Excéntricaexcéntrica, el centro del Epicicloepiciclo, el límite Norte, el comienzo de Aries y el Sol medio, estando [todo] esté localizado en el punto A en el mismo instante.
 
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_01.png|center|379px|Fig. 5.1]]
<center>Fig. 5.1</center>
 
Entonces, digo, que en el curso de un día todo el plano [inclinado] se mueve hacia adelante desde A hasta D alrededor del centro E, por cerca de 3’: por lo tanto el límite Norte (que aún está [representado por] A) alcanzallega a [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 29;57º. Los dos movimientos opuestos son transportados por el radio correspondiente a EA [moviéndose] uniformemente alrededor de E, el centro de la Eclípticaeclíptica. Por lo tanto digo que en el curso de un día, el radio [que pasava] a través del centro de la Excéntricaexcéntrica correspondiente a EA gira uniformemente hacia adelante [por ej. en el orden contrario] de los signos haciahasta la posición ED, transportando el Apogeoapogeo de la Excéntricaexcéntrica hasta D <ref name="Referencia 008"></ref>, y creando el arco AD de 11;9º.
 
[Al mismo tiempo] el radio a través del centro del Epicicloepiciclo [correspondiente a EA] gira uniformemente, nuevamente alrededor de E, hacia atrás a travéslo largo de los signos hasta la posición EB, transportando el centro del Epicicloepiciclo hasta H, y creandohaciendo el arco AB de 13;14º. Por lo tanto la distancia aparente de H, con el centro del Epicicloepiciclo, es de 13;14º (en Movimientomovimiento en Latitudlatitud) desde el límite Norte A, 13;11º (en Longitudlongitud) desde el comienzo de Aries (dado que el límite Norte A se ha movido en el mismo instante hasta [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 29;57º en el mismo instante), y los 24;23º ([siendo] la suma del arco AD y el arco AB, y el doble de la elongación media diaria) desde el Apogeoapogeo D de la Excéntricaexcéntrica. Dado que, en ésteeste sentido, el movimiento a través de B y el movimiento a través de D, se encuentran cada vez uno con el otro una vez en la mitad de un mes [sinódico] medio, es obvio que estos movimientos siempre serán diametralmente opuestos a intervalos de un cuarto y tres cuartos ende aquel período, por ej. en las cuadraturas medias. En estosesos instantes el centro del Epicicloepiciclo, localizado ensobre EB, seráestará diametralmente opuesto al Apogeoapogeo de la Excéntricaexcéntrica, localizado ensobre ED, y [por lo tanto] estará en el mismo Perigeoperigeo de la Excéntricaexcéntrica.
 
EsEsta claro también, que bajo estas circunstancias la Excéntricaexcéntrica misma (es decir, el hecho de que el arco DB no seaes similar al arco DH) no generaráproducirá ninguna corrección al '''Movimientomovimiento Diario'''medio. ElPorque el '''Movimiento Uniforme''' de la línea EB es contada, no a lo largo del arco DH de la Excéntricaexcéntrica, sino que a lo largo del arco DB de la Eclípticaeclíptica, dado que éstaesta gira, no alrededor del centro de la excéntrica Z, sino alrededor de E. La única [corrección] que resultará es aquella debido a la diferencia en el efecto del Epicicloepiciclo: como el Epicicloepiciclo se mueve hacia el Perigeoperigeo éstaesta produce un incremento continuo en la '''Ecuación de la Anomalía''' (disminuyendonegativa y sumandopositiva por igual), ya que el ángulo formado por el Epicicloepiciclo en el ojo del observador es mayor en las posiciones [del Epiciclo] más cercanas al Perigeoperigeo. Por otro lado, en general, no habrá una diferencia en la primera hipótesis cuando el centro del Epicicloepiciclo esté en el apogeo A, que sees ubicala ubicación en las Conjuncionesconjunciones medias y Oposicionesen las oposiciones medias.
 
SiDado que si dibujamos el Epicicloepiciclo MN [Fig. 5.2] <ref name="Referencia 009"></ref> alrededor del punto A, AE / AM es la misma proporción como aquella que demostramos en los Eclipseseclipses. La diferenciamayor más grandediferencia será cuando el Epicicloepiciclo alcancellegue a H, el Perigeoperigeo de la Excéntricaexcéntrica (aquí como XO). Esto ocurre en las cuadraturas medias. LaYa que la proporción XH / HE es mayor que aquella en algunacualquiera otra posición, dado que XH, el radio del Epicicloepiciclo, es siempre una constante en Longitudlongitud, mientras EH es la más corta de todas las líneas dibujadas desde el centro de la Tierra hasta la Excéntricaexcéntrica.
 
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_02.png|center|379px|Fig. 5.2]]
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 007">Sobre estos capítulos 2-4 ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 84-8]], [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Olaf_Pedersen |Pedersen] 184-9]].</ref>
<ref name="Referencia 008">Omitiendo <span style="font-family: Symbol"> </span> después <span style="font-family: Symbol"></span> en H358, 20-21. Esto podría significar “y describir la Excéntricaexcéntrica DH alrededor del centro Z”. Esto no tiene sentido: EA “no describe la Excéntrica”excéntrica” (dado que éstaeste no es un radio de la Excéntricaexcéntrica), sino que meramente marca la posición del Apogeoapogeo de la Excéntricaexcéntrica. Si Ptolomeo quiso referirse aquí a la excéntrica, probablementepresumiblemente podría haberhabría escrito (como lo hace el manuscrito '''Is''') <span style="font-family: Symbol"> </span> “y sí la Excéntricaexcéntrica DH estéestá descrita alrededor del centro Z”. Sin embargo, parece más probable que ésta essea una interpolación de alguien que quiso [hacer] una referencia explícita al dibujo de la Excéntricaexcéntrica DH con centro en Z, representada en la Fig. 5.1 y referidareferido por Ptolomeo mása abajo [(adelante del tratado)]continuación.</ref>
<ref name="Referencia 009">La figura dada por [[w:es:Johan_Ludvig_Heiberg|Heiberg]] (p. 360)]], que es tomada dedesde la tradición del manuscrito representadorepresentada por A, es errónea al hacer E [como] el centro del círculo y agregar un punto K encima de él. Mi figura está [bien] de acuerdo con el texto y con la parte de la tradición ArábigaÁrabe (por ej. la P), excepto que todos los manuscritos Árabes tienen el equivalente de Θ en cambio de O. [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]] hace la misma corrección, excepto que innecesariamente agragaagrega el punto Z (no asentado en los manuscritos) como el centro del círculo.</ref>
}}
 
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