Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro IV - Capítulo 09»

Por medio de los métodos [mencionados]de arriba hemos establecido los Movimientosmovimientos Periódicosperiódicos y las Épocasépocas [de la Luna] en Longitudlongitud y en Anomalíaanomalía. RespectoConcernientes dea las cantidades correspondientes a su Latitudlatitud, en las que anteriormente estuvimos equivocados, porque adoptamos también las asunciones de [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']] de que [el diámetro de] la Luna llega aproximadamente a 650 veces dentro de su propia órbita, y 2 ½ veces dentro [del diámetro de] la [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Umbra_o_Cono_de_Sombra_Terrestre.png |'''Sombra de la Tierra''']], cuando [la Luna] está en su distancia media en las [[w:es:Sizigia|'''Sizigias''']]. UnaDado que una vez que éstas cantidades y el tamaño de la inclinación de la órbita de la Luna son dadas, son dados los límites de los Eclipseseclipses lunares individuales.

Entonces tomamos [un par de esos] Eclipseseclipses separados por un intervalo conocido, calculado (desde la magnitud del oscurecimiento en el Eclipseeclipse Mediomedio) la distancia verdadera [de la Luna] desde cualquiera de los dos [[w:es:Nodos_de_la_órbita|'''nodos''']] [el Eclipseeclipse estuvo aproximadamente] a lo largo de su círculo inclinado en el [argumento en] latitud,determinado determinada la posición media [en latitud] desde la verdadera aplicando la '''Ecuación de la Anomalía''' como ya [hemos]se determinadodeterminó, y así encontrar la '''Posición Media en Latitud''' en medio de cada Eclipse, y por lo tanto el Movimientomovimiento en Latitudlatitud (como incremento sobre las revoluciones completas) durante éste intervalo <ref name="Referencia 051"></ref>.

Pero ahora, utilizando métodos más elegantes que no requieran alguna de las asunciones previas para la solución del problema, hemos encontrado que es erróneo el Movimientomovimiento en Latitudlatitud calculado por el método [descrito] anteriormenteanterior. Además, el Movimientomovimiento en Latitudlatitud calculado con nuestro nuevo método sin aquellas asunciones, hemos probado que muchas de aquellas asunciones concernientes al tamaño y a la distancia son falsas, y [que luego] las hemos corregido. Hemos hecho algo similar con la Hipótesishipótesis depara Saturno y Mercurio, cambiando algunas de nuestras primeras asunciones, algunas incorrectas, porque más tarde tuvimos observaciones más precisas.

AquellosYa que aquellos quienes se aproximan a éstaesta ciencia con un verdadero espíritu de preguntainvestigación y con un amor a la verdad, deberían utilizar algúncualquier nuevonuevos métodométodos que descubradescubran, quelos cuales déden resultados más precisos, no para corregir meramente las antiguas teorías, sino también las suyas propias, si ellos lo necesitaran. No deberían pensar en deshonrarse, cuando el objetivo que ellos profesan para seguir es tan grande y divino, incluso sus teorías son corregidas y hechas de [manera] más precisa por otros a la par de ellos mismos. En cuanto a estos temas [sobre las correcciones a las teorías de Saturno y de Mercurio], en la última parte de nuestro tratado explicaremos cómocomo tratar con ellas en los lugares apropiados en las últimas partes de nuestro tratado <ref name="Referencia 052"></ref>. Por el momento, para preservar el orden propio del procedimiento, volveremos a la demostración de la posición en Latitudlatitud, que [está dada] por medio del siguiente método.

'''Primero''', entonces, para corregir el actual Movimientomovimiento Mediomedio en Latitudlatitud, buscamos [un par de] Eclipseseclipses lunares (de entre aquellos registrados [en forma] precisa) separados por un intervalo [de tiempo] tan grande como fuera posible, en los que, en ambos

::<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> los Eclipseseclipses toman lugar cerca del mismo nodo,<br />

::<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> el Eclipseeclipse estuvoocurrió en el mismo lado (tanto ambos al Norte o ambos al Sur [(de la Eclípticaeclíptica)]) y<br />

Si éstasestas condiciones son cumplidas el centro de la Luna debería estar a la misma distancia del mismo nodo, y en el mismo lado, en ambos Eclipseseclipses, y por lo tanto su Movimientomovimiento Verdaderoverdadero en Latitudlatitud durante el intervalo entre las observaciones contiene un número entero de revoluciones en Latitudlatitud.

El '''primer''' Eclipseeclipse que utilizamos es uno observado en [[w:es:Babilonia_(ciudad)|'''Babilonia''']] en el trigésimo primer año de [[w:es:Darío_I|'''Darío I''']], 3-/4 de [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png |'''Tybi''']] [V] en el calendario Egipcio, ['''25-/26 de Abril de –490'''] en mediola mitad de la sexta hora [de la noche]. Se ha informado que en ésteeste Eclipseeclipse la Luna fue oscurecida 2 dígitos[[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|'''Dígitos''']] desde el [limbo] Sur <ref name="Referencia 053"></ref>.

El '''segundo''' Eclipseeclipse que utilizamos es aquel observado en [[w:es:Alejandría|'''Alejandría''']] en el noveno año de [[w:es:Adriano|'''Adriano''']], 17-/18 Pachon [IX] en el calendario Egipcio ['''5-/6 de Abril de 125'''], 3 3/5 horas equinocciales antes de la medianoche. En ésteeste Eclipseeclipse también la Luna fue oscurecida 1/6 ta. parte de su diámetro desde el [limbo] Sur <ref name="Referencia 054"></ref>.

LaEn cada eclipse la posición de la Luna en latitud estuvo cerca del Nodonodo descendente en cada Eclipse (incluso tales conclusiones pueden ser bastante esbozadas desde las hipótesis bastantes imprecisas) <ref name="Referencia 055"></ref>. La distancia [de la Luna] fue aproximadamente la misma [en ambos Eclipseseclipses], y un poco más cerca del Perigeoperigeo respecto de la distancia media. Esto también puede ser demostrado desde nuestra determinación previa de la Anomalíaanomalía. Ahora, cuando la Luna es Eclipsadaeclipsada desde el [limbo] Sur, su centro está al Norte de la Eclípticaeclíptica. Entonces está claro que en ambos Eclipseseclipses el centro de la Luna estuvo a igualuna cantidad porigual delanteantes del Nodonodo descendente. En el primer Eclipseeclipse la distancia de la Luna desde el Apogeoapogeo del [[w:es:Epiciclo|'''Epiciclo''']] fue de 100;19º. (ElDado tiempoque la hora del Eclipseeclipse medio fue ½ hora antes de la medianoche en Babilonia, y [por lo tantos] 1 ⅓ Horashoras Equinoccialesequinocciales antes de la medianoche en Alejandría <ref name="Referencia 056"></ref>; el tiempo desde la época del 1° año del reinado de [[w:es:Nabonasar|'''Nabonassar''']] viene a ser de

256 años 122 días 10 ¼ horas recontadas en Díasdías Solaressolares Verdaderosverdaderos.)

Por lo tanto la verdadera posición verdadera fue de 5° menos que la media <ref name="Referencia 057"></ref>. En el segundo Eclipseeclipse la Luna estuvo a 251;53° desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo. (EnDado que en ésteeste caso el tiempo desde la época del 1° año del reinado [de Nabonassar] hasta la mitad del segundo Eclipseeclipse llega a ser de

871 años 256 días 8 2/5 horas equinocciales recontadas simplemente<br />

871 años 256 días 8 1/12 horas equinocciales recontadas en forma precisa.)

Por lo tanto, la posición verdadera fue 4;53º mayor que la [posición] media. En consecuencia, en el intervalo entre los dos Eclipseseclipses, que comprenden 615 años Egipcios, 133 días y 21 5/6⅚ horas equinocciales <ref name="Referencia 058"></ref>, el '''Movimiento Verdadero de la Luna en Latitud''' comprende un número entero de revoluciones, mientras su '''Movimiento Medio''' esllega a poco menos quede una revolución completa por 9;53º, que es la suma de ambas '''[Ecuaciones de la] Anomalía'''. Pero de acuerdo con los Movimientosmovimientos Mediosmedios derivados de las Hipótesishipótesis de Hiparco, como lo establecido anteriormente, en ésteeste intervalo éstellega [Movimiento Medio] esa poco menos que una revolución completa por alrededor de 10;2º. Por lo tanto el Movimientomovimiento Mediomedio en Latitudlatitud es mayor de lo que uno podría esperar dedesde su hipótesis [(la de Hiparco)], por 9 minutos.

Dividimos esos 9 minutos por el total de días en el intervalo anterior (aproximadamente 224609 días), y adicionamos el resultado 0;0,0,0,8,39,18º al '''Movimiento Medio Diario [en Latitud]''' derivado arribaanteriormente de aquellas hipótesis, por lo tanto hallamos el Movimientomovimiento Mediomedio corregido [como] de '''13;13,45,39,48,56,37º''', que nuevamente fue utilizadoutilizamos como base depara los otros totales acumulados en las tablas.

En este sentido, una vez determinado el Movimientomovimiento Mediomedio en Latitudlatitud, a continuación procederemos a establecer su posición ende la época [correspondiente]. Para tal propósito buscamos otro par de Eclipseseclipses precisamente observados en un intervalo conocido, en el quecual todas las mismas condiciones fueron cumplidas como [sucedió] con el par [de Eclipseseclipses] anterioresprevios (a saber, para ambos Eclipses,eclipses la distancia de la Luna [a la Tierra] fue aproximadamente igual, y [la magnitud del] oscurecimiento fue igual y ocurrieron en el mismo lado (ambos, tanto al Norte o al Sur [de la Eclípticaeclíptica]), excepto que aquí los Eclipseseclipses estuvieron cerca de los nodos opuestos en cambio de cerca del mismo nodo.

El '''primero''' de estos Eclipseseclipses es aquel que también utilizamos en nuestrasnuestra demostracionesdemostración de la Anomalíaanomalía ([[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro IV Capítulo 6]]) <ref name="Referencia 059-1"></ref>. ÉsteEste ocurrió en el segundo año del reinado de [[w:es:Marduk-apal-iddina_II|'''Mardokempad''']], 18-/19 de Thoth [I] en el calendario Egipcio ['''8-/9 de Marzo de –719'''], a medianoche en Babilonia, y a 5/6 de una hora equinoccial antes de la medianoche en [[w:es:Alejandría|'''Alejandría''']]; en ésteeste Eclipseeclipse está registrado que la Luna fue oscurecida 3 dígitos desde el [limbo] Sur.

El '''segundo''', que Hiparco también utilizó, ocurrió <ref name="Referencia 059"></ref> en el vigésimo año endel elreinado quede [[w:es:Darío_I|'''Darío''']] quien sucedió a [[w:es:Cambises_II|'''Cambises II''']], 28-/29 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio ['''19-/20 de Noviembre del –501'''], cuando pasaronhan pasado de la noche 6 ⅓ de horas equinocciales, denuevamente laen noche,este nuevamente,eclipse [la Luna fue] oscurecida ¼ de su diámetro desde el [limbo] Sur. ElLa Eclipsemitad mediodel eclipse fue 2/5 de una hora equinoccial antes de la medianoche en Babilonia (dado que la longitud de la mitad de la noche fue de 6 ¾ horas equinocciales en aquella fecha), y [por lo tanto] 1 ¼ de hora equinoccial antes de la medianoche en Alejandría <ref name="Referencia 060"></ref>.

Ambos de estos Eclipseseclipses ocurrieron cuando la Luna estuvo cerca de su mayor distancia, aunque el primero estuvo cerca del Nodonodo Ascendenteascendente, mientras que el segundo estuvo cerca de Nodonodo descendente. Entonces aquí también el centro de la Luna estuvo a una igual distancia igual al Norte de la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']] en [ambos] Eclipseseclipses.

Entonces [ver Fig. 4.11], sea ABG la órbita inclinada de la Luna sobre el diámetro AG. Tomemos el punto A como Nodoel nodo Ascendenteascendente, G como el Nodonodo descendente, y B como el límite Norte. Cortar arcos iguales, AD y GE, desde los nodos A y G hastahacia el límite Norte B. Luego en el primer Eclipseeclipse, el centro de la Luna estuvo en D y en el segundo [Eclipseeclipse] en E.

Ahora el tiempo desde la época desde el 1° año del reinado [de Nabonassar] hasta [la mitad del] primer Eclipseeclipse es de 27 años Egipcios, 17 días 11 1/6⅙ horas equinocciales (recontadas ambas simplemente y en forma precisa). Por lo tanto la distancia de la Luna desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo fue de 12;24º, y la posición media fue mayor que la verdadera por 59º minutos.

Igualmente, el tiempo [desde la época desde el 1° año del reinado de Nabonassar] hasta [la mitad del] segundo Eclipseeclipse fue de

Por lo tanto la distancia de la Luna desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo fue de 2;44º, y la posición media fue mayor que la verdadera por 13 minutos. El intervalo entre las observaciones contiene 218 años Egipcios, 309 días 23 1/12 horas equinocciales, que producen, para el Movimientomovimiento Mediomedio en Latitudlatitud deducido arriba, un incremento [sobre revoluciones completas] de 160;4º.

Entonces, debido a lo anterior, sea Z la Posiciónposición Mediamedia del centro de la Luna en el primer Eclipseeclipse [en Fig. 4.11] y en H en el segundo. Entonces, dado que

Arcoarco ZBH = 160;4<br />

y Arcoarco DZ = 0;59º y Arcoarco EH = 0;13º,<br />

Arcoarco DE = [Arcoarco DZ + Arcoarco ZBH – Arcoarco EH = ] 160;50º.<br />

enEn consecuencia (Arcoarco AD + Arcoarco EG) = 19;10º (suplementario).<br />

Y, ya que ellos son iguales, Arcoarco AD = Arcoarco EG = 9;35º.

Esta es la cantidad por la quecual, laen verdaderael posiciónprimer deeclipse, la Lunaposición enverdadera elde primerla EclipseLuna estuvo hacia atrás del Nodonodo Ascendenteascendente, y por ella cuál, laen Posiciónel Verdaderasegundo deeclipse, la Lunaposición enverdadera elde segundola EclipseLuna estuvo hacia adelanteantes del Nodonodo descendente. Por lo tanto, por adición,

Arcoarco AZ = [Arcoarco AD + Arcoarco DZ = ] 10;34º<br />

Arcoarco HG = [Arcoarco EG – Arcoarco EH = ] 9;22º.

Por lo tanto la Posiciónposición Mediamedia de la Luna en el primer Eclipseeclipse estuvo 10;34º hacia atrás del Nodonodo Ascendenteascendente, y [por lo tanto] estuvo a 280;34º desde el límite Norte B, y en el segundo Eclipseeclipse ésta estuvo a 9;22º hacia adelanteantes del Nodonodo descendente, y [por lo tanto] su distancia desde el límite Norte [B] fue de 80;38º.

Seguido, ya que el instantetiempo desde la época [desde el 1° año del reinado de Nabonassar] hasta la mitad del primer Eclipseeclipse produce un incremento [ensobre revoluciones completas] del [movimiento medio en] latitud de 286;19º, sustraemos éstaesta cantidad desde los 280;34º para la posición en el primer Eclipseeclipse y (después de adicionar 360º) encontrar, para el primer año de Nabonassar, 1 de Thoth en el calendario Egipcio, al mediodía: la posición media en latitud (contada desde el límite Norte [como de]): 354;15º.

EnCon el ordenfin de permitir chequear los cálculos concernientes a las conjunciones y oposiciones (dado que para aquellas posiciones [de la Luna] no tenemos necesidad [de calcular] la segunda Anomalíaanomalía que demostraremos más tarde), estableceremos una tabla para las [Ecuacionesecuaciones de la Anomalíaanomalía] individuales. La hemos calculado geométricamente, en el mismo sentido como ya lo hicimos para el Sol. En ésteeste caso utilizaremos la razónproporción 60 / 5 ¼ [como base], pero, como [lo hicimos previamente], la tabularemos a intervalos de 6º para los cuadrantes del Apogeoapogeo, y [con intervalos] de 3º para [los cuadrantes del] Perigeoperigeo. Por lo tanto, el diseño de la tabla es idéntica a aquella para eldel Sol: éstaesta consiste de 45 líneas y 3 columnas; las dos primeras columnas contienen el argumento, en grados de la Anomalíaanomalía, mientras la tercer columna contiene la Ecuaciónecuación correspondiente a cada argumento. Para calcular la Longitudlongitud y la Latitudlatitud, éstaesta Ecuaciónecuación tiene que ser sustraída cuando la Anomalíaanomalía, contada desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo, es [igual] hasta los 180º, y sumada cuando la Anomalíaanomalía es más que 180º. La tabla es la siguiente.

<ref name="Referencia 050">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 80-2]]. [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Olaf_Pedersen |Pedersen] 181 ]] es inadecuado.</ref>

<ref name="Referencia 051">El método de Hiparco fue inicialmente explicado por Schmidt, “Maanens Middelbevaegelse”. Cf. ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 313]]. Norman T. Hamilton descubrió la relevancia de este pasaje dondepara el valor del Movimientomovimiento Mediomedio de la Luna y de la posición en latitud sonambos dados en la ''Inscripción Canóbica'', (Op. Min. 151-2, cf. ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 914]]), y demostró que estosellos fueron derivados por la aplicación dedel los métodos impresosmétodo aquí descrito para los dos Eclipseseclipses endel 28° año del reinado de [[w:es:Nabonasar|Nabonassar]] 2818/19 de Thoth [I] 18['''8/9 19de Marzo –719'''] ([[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro IV Capítulo 6]], H303) y Nabonassardel 882° IVaño del reinado de Nabonassar 2/3 de Choiak [IV] ['''20/21 de Octubre del 134'''] ([[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro IV Capítulo 6]], H315). LaEl primeraprimero de esasestos ya había sido utilizadautilizado por Hiparco (cf. [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_09|Libro VI Capítulo 9]], H526), quién (por este método) ha encontradoencontró que la Luna estuvo más de 9º desdepasado el nodo. Aplicando el movimiento medio en Latitudlatitud de Hiparco al intervalo entre los Eclipseseclipses, Ptolomeo encuentra en el segundo eclipse que la Luna debería haber superadopasado 5º más desde el nodo en el segundo Eclipse. Sin embargo, desde la magnitud observada él calculacalculó que ésta debe más bien ésta debe estar pasando6° más losallá 6º desde eldel nodo, y por lo tanto el Movimientomovimiento Mediomedio “corregido” de Hiparco “corregido” adicionando 1º, [y] a ser distribuido en los intervinientes 311784 días. Cf. [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_07|Libro IV Capítulo 7]]. Esto generaproduce exactamente el valor hallado en la ''Inscripción Canóbica''.</ref>

<ref name="Referencia 052">No hay nada en loslas tratadosdiscusiones sobrede Mercurio y de Saturno (Libros [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_01|IX]] y [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_01|XI]]) que den una guía a los cambios que menciona Ptolomeo, pero el descubrimiento de Hamilton acerca de la Teoríateoría Lunarlunar en Latitudlatitud (ver nota de referencia anterior) hace válido lo que Ptolomeo se refiere a diferentes parámetros para Mercurio y Saturno hallados en la ''Inscripción Canóbica''. Estos son: para Saturno, una excentricidad de 3;15p en cambio de 3;25p, el Nodonodo Ascendenteascendente de 353;30º desde Regulus en cambio de 327;30º; para Mercurio, una Excentricidadexcentricidad de 2;30p en cambio de 3-9p [?], la Inclinacióninclinación de la Deferentedeferente de 0;40º en cambio de 0;45º, la Inclinacióninclinación del Epicicloepiciclo 7º en cambio de 6;15º, la Oblicuidadoblicuidad del Epicicloepiciclo 2;30º en cambio de 7º (cf. ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 908-17]]).</ref>

<ref name="Referencia 053">[https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Theodor_von_Oppolzer |Oppolzer] no. 1107]]: tiempo 19;55 hs. (≈ 22:00 hs. en Alejandría), magnitud 1,1 dígitos. [https[w://de.wikipedia.org/wiki/:Paul_Viktor_Neugebauer|Paul P. V.Viktor Neugebauer]] calcula ca. de 22,7 hs. en Babilonia (≈ 22:15 hs. en Alejandría), 1,7 dígitos.<br />

Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: '''el cálculo de los ''dígitos'' es la fracción sombreada o eclipsada del diámetro lunar siendo igual a la ''Magnitud'' actual -menor o igual a 1- multiplicada por 12 dígitos (100% eclipsada)'''. La carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].

<ref name="Referencia 054">[[w:en:Theodor_von_Oppolzer|Oppolzer no. 2058]]: tiempo 18;57 hs. (≈ 21:00 hs. en Alejandría), magnitud 2 dígitos. Notar también que este Eclipseeclipse fue observado en Alejandría, Ptolomeo no dice que él mismo fue el observador. Por conjeturas podemos [decir] que fue observado por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Theon_of_Smyrna es:Teón_de_Esmirna|Teón de Esmirna]] quien “transmitió” las observaciones planetarias a Ptolomeo, registradas en el [[Almagesto:_Libro_IX_-_Capítulo_09|Libro IX Capítulo 9]] y en el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_01|Libro X Capítulos 1]] y [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_02|2]].<br />

Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].

<ref name="Referencia 055">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 81 n.4.,]] como ejemplo de cómo esto pudo haber sido realizadohecho.</ref>

<ref name="Referencia 056">No es claro si Ptolomeo toma ella tiempohora de la observación dada en una horahoras de estación o equinoccialequinocciales. No obstante, el Sol está suficientemente cerca del [[w:es:Equinoccio|Equinoccio]] (por ½ hora) siendo mínima la diferencia.</ref>

<ref name="Referencia 057">El camino más simple de chequear (la cantidad correspondiente en el segundo Eclipseeclipse) es utilizar la EcuaciónTabla de la Ecuación [Tabla de la Primer Anomalía Simple de la Luna] ([[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulos 10]]) con los argumentos de 100;19º y 251;53º.</ref>

<ref name="Referencia 058">Las correccióncorrecciones de la ''Ecuación del Tiempo'' estáestán bastante erróneamente calculadacalculadas, siendo cerca de 4 minutos [valor] demasiado grandemayor paraen ambos Eclipseseclipses. Sin embargo, estas imprecisiones se cancelan en el cálculo del intervalo.</ref>

<ref name="Referencia 059">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> en el manuscrito '''C''' y el '''D''' paraen cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> en H332,14.<br />

Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].

Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].

<ref name="Referencia 060">[[w:en:Theodor_von_Oppolzer|Oppolzer no. 1090]]: tiempo 21;24 hs. (≈ 23:15 hs. Alejandría), magnitud 2.1 dígitos.