|
<ref name="Referencia 027"></ref>
SeaQue lo precedenteanterior suficientenos parasea nosotrossuficiente como una teoría preliminar. Para la razón mencionada, demostraremos ahora demostraremos la Anomalíaanomalía lunar en cuestión por medio de la [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_04|'''Hipótesis del Epiciclo''']]. [Para tal propósito] utilizaremos, '''primero''' tres, de todosentre los Eclipseseclipses más antiguos [quedisponibles tenemos]para disponiblesnosotros, tres [yde quelos cuales hemos seleccionado] habiendocomo sido registradosgrabados de manera inequívoca, y, '''segundo''', [repetiremos el procedimiento] utilizando tres, de entre los Eclipseseclipses contemporáneos, tres que los hemos observado nosotros mismos con mucha precisión nosotros mismos. En ésteeste sentido nuestros resultados serán válidos sobre un largo período tan largo como fuerafuese posible, y, en particular, será evidenteaparente que aproximadamente ella mismo [Máximo] de lamisma '''Ecuación [Máxima] de la Anomalía''' resulte de ambas demostraciones, y que el incremento en los movimientos medios [entre los dos conjuntos de Eclipseseclipses] concuerda <ref name="Referencia 028"></ref> con aquel calculado ena partir de los períodos [descritos] arribaanteriores ([y] corregidos por nosotros).
LaA '''Hipótesislos delpropósitos [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']]'''de quedemostrar [hemos]la mencionadoprimera anomalía, puedeconsiderada ser descrito seguidamenteseparadamente, ala loshipótesis propósitosdel deepiciclo demostrarque la[hemos] primermencionado Anomalía,puede consideradaser endescrita [forma] separadaseguidamente. Imaginar un círculo en la Esferaesfera de la Luna siendo concéntrico a y se ubica en el mismo plano como el de la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']]. Inclinado a ésta, en un ángulo correspondiente a la cantidad de su [máxima] desviación en Latitudlatitud, hay otro círculo, que se mueve uniformemente hacia adelante (con respecto al centro de la Eclípticaeclíptica) con una velocidad igual a la diferencia entre los movimientos en Latitudlatitud y Longitudlongitud. Sobre ésteeste círculo inclinado suponemos el llamado ''“Epiciclo”'' a ser transportado, con un '''Movimiento Uniforme''', hacia atrás con respecto de los cielos, correspondiendo al movimiento en Latitudlatitud. (ÉsteEste movimiento, obviamente, representará el movimiento [medio] en longitud con respecto a la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']]eclíptica). Sobre el mismo Epicicloepiciclo [suponemos que] la Luna [se] mueve, en tal sentido que sobre el arco cerca del Apogeoapogeo su movimiento es hacia adelante con respecto de los cielos, [y] con una velocidad correspondiente al período de una revolución en Anomalíaanomalía. No obstante, a los propósitos de la presente demostración soportaremosno consecuenciassufriremos noconsecuencias perjudicialesnegativas si omitimosdescuidamos el movimiento hacia adelante en Latitudlatitud y la Inclinacióninclinación de la órbita de la Luna, yadado que tal pequeña Inclinacióninclinación no tiene un efecto notable sobre la posición en Longitudlongitud <ref name="Referencia 029"></ref>.
'''Primero, los tres Eclipses más antiguos seleccionados son aquellos observados en [[w:es:Babilonia_(ciudad)|Babilonia]].'''
El '''primero''' es el registrado ocurriendo en el primer año de [[w:es:Marduk-apal-iddina_II|'''Mardokempad''']], 29/30 de [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png |'''Thoth''']] [I] en el calendario Egipcio ['''19/20 de Marzo de –720''']. El Eclipseeclipse comienza, dice, comienzamás biende una hora después de la salida de la Luna, y fue total <ref name="Referencia 029-1"></ref>.
Ahora dado que el Sol estuvo cerca del final de Pisces, y [por lo tanto] la longitud de la noche fue alrededor de 12 horas Equinoccialesequinocciales, el comienzo del Eclipseeclipse ocurrió, claramente, 4 ½ horas Equinoccialesequinocciales antes de la medianoche, y el Eclipseeclipse medio (dado que éste fue Total) 2 ½ horas antes de la medianoche <ref name="Referencia 030"></ref>. Ahora, para todas determinaciones de tiempo, tomamos como [[w:es:Meridiano_celeste|'''Meridiano''']] estándar el meridiano a través de [[w:es:Alejandría|'''Alejandría''']], que está cerca de 5/6 de una hora Equinoccialequinoccial hacia adelanteantes [por ej. hacia elal Oeste] del meridiano a través de Babilonia <ref name="Referencia 031"></ref>. Entonces, en Alejandría, el Eclipseeclipse Mediomedio en cuestión ocurrió 3 ⅓ horas Equinoccialesequinocciales antes de la medianoche, en tal instantehora la posición verdadera del Sol, de acuerdo con las tablas calculadas anteriormente, estuvo aproximadamente en [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 24 ½º.
El '''segundo''' Eclipseeclipse es el registrado ocurriendo en el segundo año del mismo Mardokempad, 18/19 de Thoth [I] en el calendario Egipcio ['''8/9 de Marzo –719'''].
El [máximo] oscurecimiento, dice, fue de 3 dígitos[[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|'''Dígitos''']] <ref name="Referencia 032"></ref> desde [el limbo] Sur [de la Luna] exactamente a la medianoche. Entonces, dado que el Eclipseeclipse medio fue exactamente a la medianoche en Babilonia, debe haber ocurrido 5/6 horas antes de la medianoche en Alejandría, en tal instante la posición verdadera del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 13 ¾º.
El '''tercer''' Eclipseeclipse es el registrado ocurriendo en el (mismo) segundo año de Mardokempad, 15/16 de Phamenoth [VII] en el calendario Egipcio ['''1/2 de Septiembre de –719''']. El Eclipseeclipse comienza, dice, comienza después de la salida de la Luna, y el [máximo] oscurecimiento fue de más de la mitad [del disco lunar] desde el [limbo] Norte. Entonces, dado que el Sol estuvo cerca del principio de Virgo, la longitud de la noche en Babilonia fue cercaalrededor de 11 horas Equinoccialesequinocciales, y la mitad de la noche ocurrió a 5 ½ horas [Equinoccialesequinocciales]. Por lo tanto, el comienzo del Eclipseeclipse fue cercaalrededor de 5 horas Equinoccialesequinocciales antes de la medianoche (ya que éste comienza después de la salida de la Luna), y el Eclipseeclipse medio cerca de 3 ½ horas antes de la medianoche (dado que el tiempo total de un Eclipse de éste tamaño debe haber sido de alrededor de 3 horas) <ref name="Referencia 033"></ref>. Entonces en Alejandría el Eclipseeclipse medio ocurrió 4 1/3 horas equinocciales antes de la medianoche, en tal instante la posición verdadera del Sol estuvo cerca de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px|Virgo]] 3 ¼º.
Entonces, es claro que el Movimientomovimiento del Sol (el cual es el mismo como el de la Luna aparte de las revoluciones completas) es
<center>
{| class="wikitable"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde la mitad del primer Eclipseeclipse hasta la mitad del segundo: de 349;15º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde la mitad del segundo Eclipseeclipse hasta la mitad del tercero: de 169;30º.
|-
|}
{| class="wikitable"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde el primero alhasta el segundo: 354 días 2 1/2½ hs. contados simplemente
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde el primero alhasta el segundo: 345 días 2 17/30 hs. contados en días solares medios
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde el segundo alhasta el tercero: 176 días 20 1/2½ hs. contados simplemente
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde el segundo alhasta el tercero: 176 días 20 1/5 hs. contados en días solares medios.
|-
|}
</center>
Sobre tales pequeños intervalos no habrá una diferencia apreciable si uno utiliza períodos aproximados [para determinar los movimientos medios de la Luna] <ref name="Referencia 034"></ref>. Entonces,Los losmovimientos Movimientos Mediosmedios de la Luna son, aproximadamenteluego, (por más de una revolución completa), aproximadamente
<center>
{| class="wikitable"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| en 354 días 2 17/30 hs. ||306;25º en Anomalíaanomalía
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| en 354 días 2 17/30 hs. ||345;51º en Longitudlongitud
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| en 176 días 20 1/5 hs.|| 150;26º en Anomalíaanomalía
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| en 176 días 20 1/5 hs.|| 170;7º en Longitudlongitud.
|-
|}
</center>
Así, es claro que el Movimientomovimiento sobre el epiciclo de 306;25º sobre el Epiciclo en el primer intervalo ha producido un incremento de [349;15º - 345;51º =] 3;24º en el Movimientomovimiento Mediomedio, y el Movimientomovimiento [en el Epicicloepiciclo] de 150;26º en el segundo intervalo ha producido una disminución del Movimientomovimiento Mediomedio de [169;30º - 170;7º =] 0;37º.
Con lo de arriba como dato, sea ABG [el círculo, Fig. 4.4.] del Epicicloepiciclo de la Luna, sobre el cuálcual el punto A es la ubicación de la Luna en mediola mitad del primer Eclipseeclipse, B su posición en mediola mitad del segundo Eclipseeclipse, y G su posición en mediola mitad del tercer Eclipseeclipse.
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_04.png|center|379px|Fig. 4.4]]
<center>Fig. 4.4</center>
Debemos imaginar la Luna moviéndose sobre el Epicicloepiciclo desde B hasta A y desde A hasta G en tal sentido que el arco AGB, cuyo incremento en movimiento entre el primer y segundo Eclipseeclipse, es de 306;25º, y produce un incremento de 3;24º sobre el Movimientomovimiento Mediomedio, mientras el arco BAG, cuyo incremento en movimiento entre el segundo y tercer Eclipseeclipse, es de 150;26º, y produce una disminución de 0;37º en el Movimientomovimiento Mediomedio. Por lo tanto, el movimiento desde B hasta A es de 53;35º y produce una disminución de 3;24º en el Movimientomovimiento Mediomedio, y el Movimientomovimiento desde A hasta G es de 96;51º y produce un incremento de 2;47º sobre el Movimientomovimiento Mediomedio.
Ahora el Perigeoperigeo del Epicicloepiciclo no puede ubicarse ensobre el arco BAG. Esto estáes claro ya que ésteeste arco tiene un efecto sustractivo, y es menor que un semicírculo, mientras la mayor velocidad ocurre en el perigeo. Entonces, dado que, [el perigeo] necesariamente se ubica en el arco GEB <ref name="Referencia 035"></ref>, tomemos el centro de la Eclípticaeclíptica, que es también el centro de la Deferentedeferente, como en el punto D, y dibujemos las líneas DA, DEB y DG hasta los puntos que representan [las posiciones de la Luna en] los tres Eclipseseclipses. Con el fin de hacer la secuencia de la prueba fácilmente transferible apara los cálculos de ésteeste tipo, si utilizamos la [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_04|'''Hipótesis del Epiciclo''']] (como [lo haremos] ahora) en nuestras demostraciones, o la [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_04|'''Hipótesis de la Excéntrica''']] [ver Fig. 4.5.], en latal quecaso el centro D es tomado dentro del círculo, damos la siguiente descripción generalmente aplicable.
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_05.png|center|379px|Fig. 4.5]]
<center>Fig. 4.5</center>
Prolongar una de las tres líneas rectas dibujadas [DA, DB, DG] hasta la circunferencia opuesta (en ésteeste caso ya tenemos DEB dibujada hasta E desde el punto B del segundo Eclipseeclipse), y dibujar una línea uniendo los puntos de los otros dos Eclipseseclipses (aquí AG). Desde el punto donde la primer línea prolongada corta la circunferencia (aquí E), nuevamente dibujar [dos] líneas hasta los otros dos puntos (aquí EA, EG), y [desde el mismo punto] eliminar las perpendiculares sobrea las líneas entre los otros dos puntos y el centro de la Eclípticaeclíptica (aquí EZ hastahacia AD y EH hastahacia GD). Desde uno de esos dos puntos (aquí G) eliminar una perpendicular hastaa la línea dibujada desde la otra (aquí A) hasta la intersección extra [con la circunferencia] (aquí E) resultante de [la primer línea recta, DB,] siendo prolongada (en ese caso, eliminamos GΘ hacia AE). SeaEn cual fuere elcualquier punto para comenzarcomenzamos a dibujar la figura, encontraremos que las mismas proporciones resultan de los números utilizados en la demostración. Nuestra elección [del punto de partida] estáes guiadoguiada meramentesimplemente por conveniencia.
Entonces, dado que encontramos que el arco BA subtiende 3;24º de la Eclípticaeclíptica,
<div class="prose">
</div>
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DEZ. en el círculo
<div class="prose">
Arcoarco EZ = 6;48º <br />
y EZ = 7;7,0p donde la hipotenusa DE = 120p.<br />
Similarmente, dado que el Arcoarco BA = 53;35,<br />
Elel ángulo [subtendidoque subtiende] en la circunferencia,<br />
^ BEA = 53;35ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
Pero, en las mismas unidades, ^ BDA = 6;48ºº.<br />
Por lo tanto, por sustracción,<br />^ EAZ = 46;47ºº en las mismas unidades.
^ EAZ = 46;47ºº en las mismas unidades.
</div>
<div class="prose">
Arcoarco EZ = 46;47º<br />
y EZ = 47;38,30p donde la hipotenusa EA = 120p.<br />
Por lo tanto, donde EZ = 7;7,0p y ED = 120p,<br />
AE = 17;55,32p.
</div>
Nuevamente, dado que el arco BAG subtiende 0;37º de la Eclípticaeclíptica,
<div class="prose">
<div class="prose">
Arcoarco EH = 1;14º<br />
y EH = 1;17,30p donde la hipotenusa DE = 120p.<br />
Similarmente, dado que Arcoarco BAG = 150;26º,<br />
el ángulo [subtendidoque subtiende] en la circunferencia,<br />
^ BEG = 150;26ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
Pero ^ BDG = 1;14ºº en las mismas unidades.<br />
<div class="prose">
Arcoarco EH = 149;12º<br />
y EH = 115;41,21p <ref name="Referencia 036"></ref> donde la hipotenusa GE = 120p.<br />
Por lo tanto donde EH = 1;17,30p y DE = 120p,<br />
<div class="prose">
Arcoarco AG = 96;51º,
</div>
<div class="prose">
Arcoarco GΘ = 96;51º<br />
y Arcoarco EΘ = 83;9º (complementario).
</div>
<div class="prose">
GΘ = 89;46,14p (*) <br />
y EΘ = 79;37,55p (*)
</div>
</div>
Y, en las mismas unidades, toda la línea completa EA fue hallada siendoser de de 17;55,32p.
Por lo tanto, por sustracción, ΘA = 17;2,11p donde GΘ = 1;0,8p.
mientras que el cuadrado en GΘ es de 1;0,17.<br />
Pero AG² = AΘ² + GΘ² = 291;14,36.<br />
Por lo tanto AG = 17;3,57p. donde DE = 120p y GE = 1;20,23p.<br />
Pero, donde el diámetro del Epicicloepiciclo es de 120p,<br />
AG = 89;46,14p. (paradado estoque subtiende el arco AG, que es de 96;51º).<br />
Por lo tanto donde AG = 89;46,14p <br />
y el diámetro del Epicicloepiciclo es de 120p,<br />
DE = 631;13,48p<br />
y GE = 7;2,50p.<br />
Por lo tanto el arco GE del Epicicloepiciclo = 6;44,1º.<br />
Y, por Hipótesishipótesis, el Arcoarco BAG = 150;26º.<br />
Por lo tanto, por adición,<br />
el arco BGE = 157;10,1º, <br />
entonces su cuerda, BE = 117;37,32p<br />
donde el diámetro del Epicicloepiciclo es de 120p<br />
y ED = 631;13,48p.
</div>
Ahora, si hemos encontrado BE igual al diámetro del Epicicloepiciclo, el centro del Epicicloepiciclo podría, obviamente, ubicarse en él, e inmediatamente podríapodríamos tomar la proporción entre los diámetros [del Epicicloepiciclo y la Deferentedeferente]. Sin embargo, dado que ésta es menor que el diámetro, y también el arco BGE es menor que un semicírculo, es claro que el centro del Epicicloepiciclo caerá fuera del segmento [(arco)] BAGE.
Sea éste [el centro del epiciclo] en el punto K [Fig. 4.6], y dibujar la línea DMKL desde D, el centro de la Eclípticaeclíptica, a través de K. Por lo tanto el punto L representa el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo y M su Perigeoperigeo. Entonces
<div class="prose">
BD * DE = LD * DM <ref name="Referencia 037"></ref>; <br />▼</div>
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_06.png|center|379px|Fig. 4.6]]
<div class="prose">
▲BD * DE = LD * DM <ref name="Referencia 037"></ref>;<br />
y hemos demostrado que donde el diámetro LKM = 120p,<br />
BE = 117;37,32p y ED = 631;13,48p.<br />
yPor EDlo tanto, por adición, BD = 631748;1351,48p20p.<br />
Por lo tanto, porLD adición,* DM = BD * DE = 472700;5,32p.<br />
BD = 748;51,20p.<br />
por lo tanto LD * DM = BD * DE = 472700;5,32p.<br />
Además, dado que LD * DM + KM² = DK² <ref name="Referencia 038"></ref><br />
y el radio del Epicicloepiciclo, KM = 60p,<br />
KM² = 3600p,<br />
y DK² = 472700;5,32p + 3600p = 476300;5,32p.
</div>
Por lo tanto DK, [que es] el radio delde círculola deferente círculo concéntrico a la Eclípticaeclíptica, es de 690;8,42p donde KM, el radio del Epicicloepiciclo, es de 60p.
Entonces, donde '''el radio de la deferente, cuyo centro coincide con el observador, es de 60p, [y] el radio del Epicicloepiciclo es cercaalrededor de 5;13p'''.
Repitiendo la misma figura [Fig. 4.7], eliminar la perpendicular KNX desde el centro K hasta BE, y unir BK.
<div class="prose">
Ahora, donde DK = 690;8,42p,<br />
encontramos que DE = 631;13,48p<br />
y NE = ½ BE = 58;48,46p.<br />
Por lo tanto, por adición, DEN = 690;2,34p.
<center>Fig. 4.7</center>
Por lo tanto, en el en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DNK,
<div class="prose">
DN = 119;58,57p donde la hipotenusa DK = 120p,<br />
y Arcoarco DN ≈ 178;2º.<br />
enPor lo tanto consecuencia ^ DKN = 178;2ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
en consecuencia ^ DKN = 89;1º donde 4 ángulos rectos = 360º.<br />
Por lo tanto el arco XM del Epiciclo = 89;1º,<br /> ▼y el arco LBX = 90;59º (complementario), <br /> ▼y el arco XB = ½ arco BXE = 78;35º (el arco BE determinado cerca de 157;10º). ▼</div>
<div class="prose">
Por lo tanto, por substracción, el arco LB del Epiciclo es de 12,24º, qué es la distancia de la Luna desde el Apogeo del Epiciclo en medio del segundo Eclipse en cuestión. ▼▲Por lo tanto el arco XM del Epicicloepiciclo = 89;1º,<br />
▲y el arco LBX = 90;59º (complementario), <br />
▲y el arco XB = ½ * arco BXE = 78;35º ( dado que el arco BE fue determinado cercaalrededor de 157;10º [Fig. 4.6]).
</div>
▲Por lo tanto, por substracción, el arco LB del Epicicloepiciclo es de 12,24º, quéque es la distancia de la Luna desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo en mediola mitad del segundo Eclipseeclipse en cuestión.
Similarmente, dado que, como hemos demostrado,
</div>
por substracción, el ^ KDN es de 0;59º (complementario del ^ DKN), que representa la '''Ecuación de la Anomalía''' (que es sustractiva [(negativa)] respecto al Movimientomovimiento Mediomedio) correspondiente al arco LB del Epicicloepiciclo. Por lo tanto la posición media de la Luna en mediola mitad del segundo Eclipseeclipse fue en [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px|Virgo]] 14;44º, dado que su verdadera posición fueestuvo deen [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px|Virgo]] 13;45º, correspondiente a la posición del Sol en Pisces.
'''Volvamos ahora a los tres eclipses que hemos seleccionado de aquellos observados muy cuidadosamente por nosotros muy cuidadosamente en Alejandría.'''
El '''primero''' ocurrió en el decimoséptimo año de [[w:es:Adriano|'''Adriano''']], 20/21 de [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png |'''Pauni''']] ([X)] en el calendario Egipcio ['''6/7 de Mayo de 133''']. Calculamos el tiempo exacto del Eclipseeclipse medio como de ¾ de una Horahora Equinoccialequinoccial antes de la medianoche. Fue total <ref name="Referencia 039" />. En aquel tiempo la posición verdadera del Sol estuvo cercaalrededor de [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 13 ¼º.
El '''segundo''' ocurrió en el decimonoveno año de Adriano, 2/3 de Choiak [IV] en el calendario egipcio ['''20/21 de Octubre del 134''']. Calculamos que el Eclipseeclipse medio ha ocurrido 1 hora Equinoccialequinoccial antes de la medianoche. [La Luna] fue eclipsada 5/6 de su diámetro desde el Norte <ref name="Referencia 040"></ref>. En aquelaquella tiempohora la verdadera posición del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|LibreLibra]] 25 1/6º.
El '''tercer''' Eclipseeclipse ocurrió en el vigésimo año de Adriano, 19/20 de Pharmouthi [VII] en el calendario Egipcio ['''5/6 de Marzo de 136''']. Calculamos que el Eclipseeclipse medio ocurrió 4 horas Equinoccialesequinocciales después de la medianoche. [La Luna] fue eclipsada mitad de su diámetro desde el [limbo] Norte <ref name="Referencia 041"></ref>. En aquel tiempo la posición del Sol estuvo enalrededor de [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 14 1/12º.
EsEstá claro aquí también que el Movimientomovimiento Mediomedio [en Longitudlongitud] de la Luna, más allá de una revolución completa, es igual a aquellaaquel del Sol, y es:
<center>
{| class="wikitable"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde ella mediomitad del primer Eclipseeclipse alhasta mediola mitad del segundo: 161;55º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| desde ella mediomitad del segundo Eclipseeclipse alhasta mediola mitad del tercero: 138;55º.
|-
|}
{| class="wikitable"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| 1 año Egipcio de 166 días 23 ¾ horas Equinoccialesequinocciales recontadas simplemente
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| 1 año Egipcio de 166 días 23 5/8 horas Equinoccialesequinocciales recontadas en forma precisa.
|-
|}
{| class="wikitable"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| 1 año Egipcio de 137 días 5 horas Equinoccialesequinocciales recontadas simplemente
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| 1 año Egipcio de 137 días 5 1/2½ horas Equinoccialesequinocciales recontadas en forma precisa.
|-
|}
</center>
El Movimientomovimiento Mediomedio aproximado de la Luna (más allá de una revolución completa) es:
<center>
{| class="wikitable"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| en 1 año 166 días 23 5/8 hs.|| de 110;21º en Anomalíaanomalía
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| en 1 año 166 días 23 5/8 hs. ||de 169;37º en Longitudlongitud
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| y en 1 año 137 días 5 1/2½ hs.|| de 81;36º en Anomalíaanomalía
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| y en 1 año 137 días 5 1/2½ hs.|| de 137;34º en Longitudlongitud.
|-
|}
</center>
Por lo tanto, claramente, en el primer intervalo, los 110;21º del movimiento en el Epicicloepiciclo sobre el primer intervalo ha producido una disminución delen Movimientoel movimiento Mediomedio de [161;55º - 169;37º =] 7;42º, mientras en el segundo intervalo, los 81;36º de movimiento en el Epicicloepiciclo sobre el segundo intervalo ha producido un incremento en el Movimientomovimiento Mediomedio de [138;55º - 137;34º =] 1;21º.
Con los datos de arriba, [Fig. 4.8] sea ABG el Epicicloepiciclo de la Luna. Sea A el punto en el cual la Luna estuvo en ella mediomitad del primer Eclipse, B su ubicación en ella mediomitad del segundo Eclipseeclipse, y G su posición en ella mediomitad del tercero.
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_08.png|center|379px|Fig. 4.8]]
<center>Fig. 4.8</center>
Nuevamente, debemos imaginar el movimiento de la Luna tomando lugar desde A hasta B y luego desde B hasta G en tal sentido que, como dijimos, el arco AB, que es de 110;21º, produce una disminución de 7;42º con respecto al Movimientomovimiento Mediomedio, mientras el arco BG, que es de 81;36º, produce un incremento de 1;21º con respecto al Movimientomovimiento Mediomedio; por lo tanto el arco remanente GA es de 168;3º y produce un incremento al movimiento medio de 6;21º, que es la diferencia [entre 7;42º y 1;21º].
Es claro que el Apogeoapogeo debe ubicarse en el arco AB, dado que ésteeste no puede [hacerlo] tanto en el arco BG o en el arco GA, ambos de los cuales producen un efecto aditivo y son menores que un semicírculo. En el mismo sentido [como antes] <ref name="Referencia 042"></ref>, tomar D como el centro de la Eclípticaeclíptica y como el círculo transportando el [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']], y dibujar desde él, hasta los puntos representando los tres Eclipseseclipses, las líneas DEA, DB, DG. Unir BG y dibujar desde el punto E hasta el [punto] B y G las líneas EB y EG, y eliminar hasta las líneas BD y DG las perpendiculares EZ y EH. También eliminar la perpendicular GΘ desde G hasta BE.
Entonces, dado que, el arco AB subtiende 7;42º sobre la Eclípticaeclíptica, el ángulo en el centro de la Eclípticaeclíptica,
<div class="prose">
</div>
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo <ref name="Referencia 043"></ref> DEZ,
<div class="prose">
Arcoarco EZ = 15;24º<br />
y EZ = 16;4,42p donde la hipotenusa DE = 120p.
Similarmente, dado que Arcoarco AB = 110;21º,<br />
el ángulo [subtendido por elél] en la circunferencia,<br />
^ AEB = 110;21ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
Pero ^ ADB = 15;24ºº en las mismas unidades.<br />
<div class="prose">
Arcoarco EZ = 94;57º<br />
y EZ = 88;26,17p donde la hipotenusa BE = 120p.<br />
Por lo tanto, donde EZ = 16;4,42p y DE = 120p,<br />
</div>
Además, ya que, como demostramos, el arco GEA subtiende 6;21º de la eclíptica, el ángulo en el centro de la Eclípticaeclíptica también,
<div class="prose">
</div>
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DEH,
<div class="prose">
Arcoarco EH = 12;42º<br />
y EH = 13;16,19p donde la hipotenusa DE = 120p.<br />
Similarmente, dado que Arco arco ABG = 191;57º,<br />
el ángulo [subtendido por él] en la circunferencia,<br />
^ AEG = 191;57ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />
Por lo tanto, por substracción, el ^ EGD = 179;15ºº en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo GEH,<br />
Arcoarco EH = 179;15º<br />
y EH = 119;59,50p donde la hipotenusa GE = 120p.<br />
Por lo tanto, donde EH = 13;16,19p y DE <ref name="Referencia 045"></ref> = 120p,<br />
<div class="prose">
el Arcoarco GΘ = 81;36°
y el Arcoarco EΘ = 98;24° (suplementario).
</div>
Por lo tanto, las correspondientes cuerdas
<div class="prose">
GΘ = 78;24,37p donde la hipotenusa EG = 120p.<br />
y EΘ = 90;50,22p donde la hipotenusa EG = 120p.<br />
Por lo tanto, donde GE = 13;16,20p,.<br />
GΘ = 8;40,20p y EΘ = 10;2,49p.
</div>
Y la línea completa EB fue hallada ser de 21;48,59p en las mismas unidades.
Por lo tanto, por substracción [de EΘ desde EB],
<div class="prose">
y BG² = ΘB² + GΘ² = 213;43,38p.<br />
Por lo tanto BG = 14;37,10p donde DE = 120p y GE = 13;16,20p.<br />
Pero, donde el diámetro del Epicicloepiciclo es de 120p,<br />
BG = 78;24,37p (es la cuerda del arco BG, cualque es de 81;36º).<br />
Por lo tanto, donde BG = 78;24,37p y el diámetro del Epicicloepiciclo es de 120p.<br />
DE = 643;36,39p y GE = 71;11,4p.<br />
Por lo tanto Arcoarco GE del Epicicloepiciclo = 72;46,10º.<br />
Y, por hipótesis, Arcoarco GEA = 168;3º.<br />
Por lo tanto, por sustracción, Arcoarco EA = 95;16,50º<br />
y por lo tanto su cuerda AE = 88;40,17p<br />
donde el diámetro del Epicicloepiciclo es de 120p<br />y donde ED = 643;36,39p.
y donde ED = 643;36,39p.
</div>
Además, dado que el arco EA fue demostrado ser menor que un semicírculo, el centro del Epicicloepiciclo se ubicará, obviamente, fuera del segmento EA. Tomar como centro el punto K [Fig. 4.9.], y dibujar la línea DMKL, nuevamentees entoncesdecir, quenuevamente, el punto L representa el Apogeoapogeo y el punto M el Perigeoperigeo. Luego
<div class="prose">
</div>
y hemos demostrado que, donde el diámetro del Epicicloepiciclo LKM = 120p,
<div class="prose">
<div class="prose">
LD * DM + KM² = DK²,<br />
y KM, el radio del Epicicloepiciclo, es de 60p.
</div>
<center>Fig. 4.9</center>
Por lo tanto, el radio de la Deferentedeferente, concéntrica con la Eclíptica,
<div class="prose">
DK = 689;8p donde el radio del Epicicloepiciclo, KM = 60p.
</div>
Por lo tanto, donde '''la línea que une los centros de la Eclípticaeclíptica y del Epicicloepiciclo es de 60p, el radio del Epicicloepiciclo es de 5;14p'''.
Esta proporción (razón) es muy próxima a la misma que aquella justamente derivada anteriormente desde el más antiguo de los Eclipseseclipses.
Entonces, en la misma figura [Fig. 4.10] eliminar la perpendicular KNX desde el centro K hasta DEA, y unir AK.
<div class="prose">
dondeDonde DK = 689;8p, DE = 643;36,39p;<br />
y NE = ½ * AE = 44;20,8p en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto, por adición, DEN = 687;56,47p.<br />
Por lo tanto, donde la hipotenusa DK = 120p, DN = 119;47,36p,<br />
y en el círculo en el triángulo rectángulo DKN,<br />
Arcoarco DN ≈ 173;17º.<br />
enPor lo tanto consecuencia DKN = 173;17ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
en consecuencia DKN = 86;38,30º donde 4 ángulos rectos = 360º.<br />
en consecuencia Arco MEX del Epiciclo = 86;38,30º,<br /> ▼y Arco LAX = 93;21,30º (suplementario),<br /> ▼y Arco AX = ½ arco AE ≈ 47;38,30º.<br /> ▼Por lo tanto, por sustracción, Arco AL = 45;43º.<br /> ▼Pero, por hipótesis, el arco entero AB = 110;21º.<br /> ▼Por lo tanto, por sustracción, Arco LB = 64;38º. ▼</div>
<center>Fig. 4.10</center>
<div class="prose">
Esta es la distancia de la Luna desde el Apogeo en el medio del segundo Eclipse determinado arriba. ▼▲enPor consecuencia Arcolo tanto arco MEX del Epicicloepiciclo = 86;38,30º,<br />
▲y Arcoarco LAX = 93;21,30º (suplementario),<br />
▲y Arcoarco AX = ½ * arco AE ≈ 47;38,30º.<br />
▲Por lo tanto, por sustracción, Arcoarco AL = 45;43º.<br />
▲Pero, por hipótesis, todo el arco entero AB = 110;21º.<br />
▲Por lo tanto, por sustracción, Arcoarco LB = 64;38º.
</div>
▲Esta es la distancia de la Luna desde el Apogeoapogeo en ella mediomitad del segundo Eclipseeclipse determinado arriba.
Similarmente, como demostramos,
<div class="prose">
^ DKN ≈ 86;38º,<br />
entonces ^ KDN = 3;22º (complementocomplementario),<br />
y, por hipótesis, ^ ADB = 7;42º.<br />
Por lo tanto, por sustracción, ^ LDB = 4;20º.
</div>
Este ángulo subtiende el arco de la Eclípticaeclíptica representando la '''Ecuación de la Anomalía''' (que es sustractiva [(negativa)] respecto al Movimientomovimiento Mediomedio) resultando desde el arco LB del Epicicloepiciclo.
Por lo tanto '''la Posiciónposición Mediamedia de la Luna en mediola mitad del segundo Eclipseeclipse''' estuvo en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 29;30º, dado que su verdadera posición estuvo en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 25;10º, correspondiente a la posición del Sol en Libra.
<center>
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 027">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 73-8]], [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Olaf_Pedersen |Pedersen] 169-79]].</ref>
<ref name="Referencia 028"> Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito '''D''', y en el '''Ar.''') en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> (“siempre de acuerdo”) en H301,10.</ref>
<ref name="Referencia 029">Por ejemplo, a los propósitos del cálculo de la Longitudlongitud de la órbita lunar es tratada como si ella se ubicara en el plano de la Eclípticaeclíptica. El resultado de máximo error resultante (para ι ≈ 5º) es alrededor de 6’6' (cf. ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 83]] ). Ptolomeo mismo ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_07|Libro VI Capítulo 7]]) lo estima como de 5’5'.</ref>
<ref name="Referencia 029-1">Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Babilonios (actual [[w:es:Bagdad|Bagdad]]) del siguiente:
!Fecha!!Tipo Eclipse!!1° Contacto con la Umbra!!Eclipse Medio!!Último Contacto con la Umbra!!Duración de la Totalidad!!Tiempo Total del Eclipse!!% Oscurecimiento - Magnitud - Dígitos!!Luna en!! Carta
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|19 de Marzo de 721 a. C. (-721)||Total||19:19:53 hs.||21:13:05 hs.||23:06:18 hs.||01:37:12 hs.||03:46:24 hs.|| 100 % - 1,5219 - 12 dígitos|| Virgo||[[File:Almagesto Observación 01 - 19.03.721 a. C.png|center|50px|Almagesto Observación - 19.03.721 a. C.]]
|}
</center>
Hora Salida de la Luna: 17:56:21 hs. Azimut: 265° 16'.
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: '''el cálculo de los ''dígitos'' es la fracción sombreada o eclipsada del diámetro lunar siendo igual a la ''Magnitud'' actual -menor o igual a 1- multiplicada por 12 dígitos (100% eclipsada)'''. La carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 030">Se asumesupone que un ''Eclipseeclipse Totaltotal de Luna'' ocurre hastadura 4 horas desde el comienzo hasta el fin. Ello está bien de acuerdo con la duración que uno deriva de las tablas de eclipses propias de Ptolomeo de Eclipses ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_08|Libro VI Capítulo 8]]) y con la máximapresente duración posiblemáxima actualposible. La duración del Eclipseeclipse en cuestión ([https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Theodor_von_Oppolzer |Oppolzer] no. 741]]) fue de hecho cerca de 3 ¾ hs.</ref>
<ref name="Referencia 031">Esta diferencia de tiempo corresponde a la diferencia longitudinal de 12 ½º. La diferencia actual de tiempo es próxima a los 58 ½ minutos. En la [[w:es:Geografía_(Ptolomeo)|''Geografía'']] Ptolomeo enmienda la diferencia, en la dirección correcta pero demasiado lejos, por 1 ¼ horas (8.20.27), correspondiendocorrespondiente a la diferencia entre las longitudes asignadas allí asignadas para Alejandría (de 60 ½º, 4.5.9) y para Babilonia (de 79º, 5.20.6).
</ref>
<ref name="Referencia 032">Cálculos modernos dan considerablemente un Eclipse pequeño eclipse: [[w:en:Theodor_von_Oppolzer|Oppolzer (no. 743)]] 1,6 dígitos, [https[w://de.wikipedia.org/wiki/:Paul_Viktor_Neugebauer|Paul P.V.Viktor Neugebauer]] 1,5 dígitos. Sin embargo las propias tablas de Ptolomeo dan cercaalrededor de 2 ½ dígitos: ver [[Almagesto:_Cálculos|Cálculos, Ejemplo 11]].
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Babilonios (actual [[w:es:Bagdad|Bagdad]]) del siguiente:
</center>
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 033">En un Eclipseeclipse lunar, la Luna está diametralmente opuesta al Sol. Por lo tanto la salida de la misma coincide con la puesta del Sol, que ocurrió 5 ½ horas Equinoccialesequinocciales antes de la medianoche. Ptolomeo asigna ½ hora para contabilizarcontar “luego de la salida de la Luna”. Él estima una duración de 3 horas para un Eclipseeclipse de más de 6 dígitos, (de acuerdo a [[w:en:Theodor_von_Oppolzer|Oppolzer, no. 744]], ésteeste Eclipseeclipse tienetuvo una magnitud de 6,4 dígitos y una duración de 2;36h; P.[[w:de:Paul_Viktor_Neugebauer|Paul V.Viktor Neugebauer]] calcula 6,1 dígitos y 2,4 hhoras). Obviamente ésteeste Eclipseeclipse apenas se "registra de forma inequívoca" (principio de este capítulo).
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por los Babilonios (actual [[w:es:Bagdad|Bagdad]]) del siguiente:
Hora Salida de la Luna: 18:34:11 hs. Azimut: 284° 42'.
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 034">ÉsteEste es un punto metodológico. Las ''Tablas de los Movimientos Medios'' de Ptolomeo están basadas, no ensobre períodos exactos que toma de Hiparco, sino (para la Anomalíaanomalía) desdesobre una corrección aplicada al número derivado de esos períodos [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_07|Libro IV Capítulo 7]]. Sin embargo, la corrección por sí misma está basada en parte sobre los parámetros aquí derivados. En consecuencia es importante notar que la corrección no hace una diferencia sobre los pequeños intervalos aquí considerados (entre el primerprimero y segundo Eclipseeclipse esta [corrección] es sólo cerca de 1 segundo de arco). En el [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_11|Libro IV Capítulo 11]] es claro que Hiparco ya ha establecido el principio de que fue necesario utilizar un [conjunto] de tres Eclipseseclipses cercanos en tiempos, enpor consecuenciaende ciertocualquier error en los movimientos medios a largo plazo podría tener un efecto mínimo.</ref>
<ref name="Referencia 035">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 74]] para un argumento detallado acerca de la ubicación del observador con respecto a los puntos sobre el Epicicloepiciclo representando los tres Eclipseseclipses.</ref>
<ref name="Referencia 036">115;41,24p (como en el manuscrito '''L'''), puede ser correcto en H309,10 (calculado como: 115;41,28p). No hay diferencias en los cálculos subsecuentes si uno adopta 21, 24 o 28.</ref>
<ref name="Referencia 037"> [[w:es:Euclides|Euclides]] III 36]]: ''el rectángulo contenido por algunacualquier línea dibujada desde un punto fuera del círculo y el segmento aquellade esa línea fuera del círculo es igual al cuadrado de la tangente al círculo endesde aquelese punto''.</ref>
<ref name="Referencia 038"> [[w:es:Euclides|Euclides II 6]]: ''si una línea recta (LM) es bisectadabisecada y una línea recta (DM) sumadaagregada a ella, el rectángulo comprendidocontenido en su totalidad, más la línea agregada (LD) y la línea adicionada (DM), junto con el cuadrado desobre la mitad (KM²) es igual al cuadrado de la línea (DK) hechacompuesta depor la mitad (de KM) y la línea adicionadaagregada (DM)''.</ref>
<ref name="Referencia 039">[[w:en:Theodor_von_Oppolzer|Oppolzer no. 2071]], circunstancias que están de acuerdo con loel reportadoinforme porde Ptolomeo.<br />
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (en [[w:es:Alejandría|Alejandría]]) del siguiente:
!Fecha!!Tipo Eclipse!!1° Contacto con la Umbra!!Eclipse Medio!!Último Contacto con la Umbra!!Duración de la Totalidad!!Tiempo Total del Eclipse!!% Oscurecimiento - Magnitud - Dígitos!!Luna en!! Carta
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|6-7 de Mayo de 133 d. C. (133)||Total||20:49:24 hs.||22:35:10 hs.||00:20:57 hs.||00:42:44 hs.||03:31:32 hs.|| 100 % - 1,067 - 12 dígitos|| Ophiuchus||[[File:Almagesto Observación 17 - 06.05.133 d. C.png|center|50px|Almagesto Observación 06.05.133 d. C.]]
|}
</center>
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 040">[[w:en:Theodor_von_Oppolzer|Oppolzer no. 2074]], circunstancias extremadamente de acuerdo con loel reportadoinforme porde Ptolomeo.<br />
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (en [[w:es:Alejandría|Alejandría]]) del siguiente:
</center>
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 041">[[w:en:Theodor_von_Oppolzer|Oppolzer no. 2075]], las circunstancias del: eclipse medio 1;43 a.m. ≈ 3 ¾ horas después de la medianoche en Alejandría, magnitud: 5,5 dígitos.<br />
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo (en [[w:es:Alejandría|Alejandría]]) del siguiente:
</center>
Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].
</ref>
<ref name="Referencia 042">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> en cambio de<span style="font-family: Symbol"></span> en H317.4-5. PodríaEsto podría significar “No obstante, sin esto como una asunción”; sino que la ubicación del Apogeoapogeo en el arco AB ''es'' (y debe ser) asumida en la Fig. 4.8. Supongo que <span style="font-family: Symbol"></span> (“similarmente”) fue [unacorrompido forma] corrupta dea <span style="font-family: Symbol"></span> (“de cualquier modo”) y el resto luego adicionado como un antiguo glosario.</ref>
<ref name="Referencia 043">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito '''D''', y el '''Ar''') en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> en H317,25. Entonces también en H319,4 y 319en H319,14.</ref>
<ref name="Referencia 044">Leer BEZ <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito '''D''', y el '''Ar''') en cambio de BEZ en H318.8.</ref>
<ref name="Referencia 045">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> seg. <span style="font-family: Symbol"></span> en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> seg. <span style="font-family: Symbol"></span> (en todos los manuscritos) en H319,7. Lo último podría significar “donde DE, como fue demostrado, es igual a 120p”, que no tiene sentido, dado que esto es asumido, no probado. El manuscrito '''D''', y el '''Ar''' tienen la misma [palabra] absurda <span style="font-family: Symbol"></span> en H318,11.</ref>
<ref name="Referencia 046">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> seg. <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span> seg. <span style="font-family: Symbol"></span> <span style="font-family: Symbol"></span> (en el manuscrito '''D''', y el '''Ar.''') en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> seg. <span style="font-family: Symbol"></span>, <span style="font-family: Symbol"></span> seg. <span style="font-family: Symbol"></span> en H321,14-15. [https[w://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) es:Johan_Ludvig_Heiberg|Heiberg]] elimina <span style="font-family: Symbol"></span> dedesde lo último, aunque es aún [una palabra]es muy absurdaabsurdo.
</ref>
}}
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