|
<ref name="Referencia 069"></ref>
Después de haber establecido las características generales que teóricamente se pueden deducirser desdededucidas para [varias] latitudes, nuestra próxima tarea es demostrar cómocomo calcular, para cada latitud, los arcos del [[w:es:Ecuador_celeste|'''Ecuador''']], medidos en grados de tiempo, los cuales salen conjuntamente con los arcos [dados] de la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']]. Desde esto sistemáticamente derivaremos todas las otras características especiales [de la Clímataclímata]. UsaremosUtilizaremos los nombres de los signos del [[w:es:Zodiaco|'''Zodíaco''']] para las doce divisiones [de 30º] de la Eclíptica, acorde al sistema dondeen el cual las divisiones comienzan en los puntos [[w:es:Equinoccio|'''Equinocciales''']] y [[w:es:Solsticio|'''Solsticiales''']] <ref name="Referencia 070"></ref>. Llamamos “Aries” la primera división, comenzandoComenzando en el Equinoccio de primavera [Hemisferio Norte] y recorriendo hacia atrás [Hacia el Este] con respecto al movimiento del Universo, llamamos “Aries” la primera división, la segunda “Taurus”, y así sucesivamente para el resto, en el tradicional orden de los 12 signos.
Probaremos primero que los arcos de la Eclíptica, que son equidistantes desde el mismo Equinoccio, siempre salen con arcos iguales del Ecuador.
[Ver Fig. 2.4] Sea ABGD un [[w:es:Meridiano_celeste|'''meridiano''']], BED el semicírculo del horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZH y ΘK los dos arcos de la Eclíptica talestal que los puntos Z y Θ son cada uno supuestos ser como el Equinoccio de primavera, y los arcos iguales han sido cortados ensobre los lados opuestos [de ésteese Equinoccio]: estosesos son los arcos ZH y ΘK, que están saliendo en los puntos K y H [respectivamente]. Digo, que los arcos del Ecuador que salen [a la vez] con ellos son iguales, a saber [los arcos] como ZE y ΘE respectivamente.
[Demostración:] Sean los puntos L y M que representan los polos del Ecuador, y dibujar a través de ellos los arcos del gran círculo LEM, LΘ, LK, ZM y MH.
<center>Fig. 2.4</center>
EntoncesLuego, yadado que:
<div class="prose">
Arcoarco ZH = arco ΘK,<br />
y Arcoarco LK = arco MH (*)<br />
y Arcoarco EK = arco EH (*)<br />
</div>
<div class="prose">
[∆ esférico] LKΘ≡LKΘ ≡ [∆ esférico] MHZ<br />
y [∆ esférico] LEK ≡ [∆ esférico] MEH.<br />
en consecuencia ^ KLE = ^ HME,<br />
</div>
Por lo tanto, por sustracción, ^ ELΘ = ^ EMZ.
<div class="prose">
en consecuencia EΘ = EZ, bases [de ∆ congruentes ELΘ, EMZ] ▼
^ ELΘ = ^ EMZ.<br />
en consecuencia EΘ = EZ, <br />
▲bases [de ∆ congruentes ELΘ, EMZ]
</div>
Lo que se ha requerido para examinar.
Nuevamente, probaremos que si dos arcos de la Eclíptica son iguales y son equidistantes desde el mismo Solsticio, la suma de los dos arcos del Ecuador que sale con ellos es igual a la suma de los ''Tiempos de Salida'' [de los dos mismos dos arcos de la Eclíptica] en la ''Esfera Recta''.
[Ver Fig. 2.5.] Sea ABGD un meridiano, y sea BED un semicírculo representando el Horizonte, y sea el Ecuador el semicírculo AEG. Dibujar dos arcos de la Eclíptica, iguales y equidistantes desde el Solsticio de invierno, ZH (donde Z es tomado como el Equinoccio de otoño) y ΘH (donde Θ es tomado como el equinoccio de primavera).
<center>Fig. 2.5</center>
PorDe loeste tantomodo H es el punto sobre el horizonte que es común a la salida de ambos, yadado que los arcos ZH y ΘH están ambos limitados por el mismo círculo paralelo al Ecuador. Por lo tanto, obviamente, el arco ΘE sale con el arco ΘH, y el arco EZ con el arco ZH. Luego, es inmediatamente es obvio que la totalidad del arco ΘEZ es igual a la suma de los tiempos de salida del arco ZH y del arco ΘH en la ''esfera recta''.
[Demostración:] Si tomamos K como el polo Sur del Ecuador, y lo dibujamos a través de él y por H el cuadrante del gran círculo KHL, que representa el Horizonte en la ''Esfera Recta'', entonces ΘL es el arco que sale con el arco ΘH en la ''Esfera Recta'', y similarmente LZ es el arco que sale con el arco ZH. Por lo tanto la suma de los arcos (ΘL + LZ) es igual a la suma de los arcos (ΘE + EZ), y ambos están comprendidos en el arco ΘZ.
Lo que se ha requerido para examinar.
[Según]De lo anterior, hemos demostrado, que si podemos calcular los tiempos individuales de salida en algunacualquier latitud justamente para un solo cuadrante, simultáneamente tendremoshemos bien resuelto el problema de los tres cuadrantes restantes.
Siendo ésteeste el caso, permitámonos nuevamente tomar como paradigma tomar el paralelo a través de [[w:es:Rodas|'''Rodas''']], donde el día más largo es de 14 ½ horas Equinocciales, y la elevación [altura] del polo Norte desde el horizonte de 36º.
[Ver Fig. 2.6] Sea ABGD un meridiano, BED el semicírculo del Horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZHΘ el semicírculo de la Eclíptica, ubicado de modo que H representa el Equinoccio de primavera. Tomar K como el polo Norte del Ecuador, y dibujar a través de K y L, que es la intersección de la Eclíptica [con] el Horizonte, el cuadrante KLM del gran círculo KLM.
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_06.png|center|379px|Fig. 2.6]]
<center>Fig. 2.6</center>
Sea el problema, dado el arco HL, de hallar el arco del Ecuador que sale con él, [siendo]este éstees el arco EH.
Sea primero el arco HL, que comprende el signo de Aries.
Luego, en el diagrama, dado que los dos arcos ED y KM de grandes círculos ED y KM son dibujados hasta intersectarse conencontrar los dos arcos EG y GK de grandes círculos EG y GK, [éstos últimos]e intersectándoseintersecándose uno con el otro en L,
<center>
{| class="wikitable"
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | '''Cuerda arco 2 * KD / cuerda arco 2 * DG = (cuerda arco 2 * KL / cuerda arco 2 * LM) * (Cuerda arco 2 * ME / cuerda arco 2 * EG). '''[M.T.II] [[:File:Configuración_de_Menelao.png |Configuración de Menelao]]'''
|-
|}
<div class="prose">
peroPero Arcoarco 2 * KD = 72º, entonces Cuerda arco 2 * KD = 70;32,4p <ref name="Referencia 072"></ref>;<br />
entonces Cuerda arco 2 * KDGD = 70;32108º,4p <refentonces Cuerda arco 2 * GD name="Referencia 072"></ref>97;4,56p.<br />
Y Arcoarco 2 * KL = 156;40,1º <ref name="Referencia 073"></ref>, entonces Cuerda arco 2 * KL = 117;31,15p;<br /> ▼Y Arco 2 * GD = 108º, <br />
arco 2 * LM = 23;19,59º, entonces Cuerda arco 2 * GDLM = 9724;415,56p57p.<br />
▲Y Arco 2 * KL = 156;40,1º <ref name="Referencia 073"></ref>, <br />
entonces Cuerda arco 2 * KL = 117;31,15p;<br />
Arco 2 * LM = 23;19,59º, <br />
entonces Cuerda arco 2 * LM = 24;15,57p.<br />
</div>
Por lo tanto
en consecuencia
<div class="prose">
Cuerda arco 2 * ME / Cuerda arco 2 * EG = (70;32,4 / 97;4,56) / (117;31,15 / 24;15,57)<br />
= (70;32,4 / 97;4,56) / (117;31,15 / 24;15,57)<br />
= 18;0,5 / 120. <br />
Y Cuerda arco 2 * EG = 120p. <br />
en consecuencia Cuerda arco 2 * ME = 18;0,5p.<br />
enpor consecuencia Arcolo tanto arco 2 * ME ≈ 17;16º <br />
Yy Arcoarco ME = 8;38º
</div>
Lo que se ha requerido para examinar.
Segundo, sea el arco HL que comprende 60º de los dos signos de Aries y de Taurus. Entonces, desde nuestras consideraciones, las otras cantidades seránseguirán losiendo restantelas del mismomismas,
<div class="prose">
pero Arcoarco 2 * KL = 138;59,42º, entonces Cuerda arco 2 * KL = 112;23,56p, <br />
y Arcoarco 2 * LM = 41;0,18º <ref name="Referencia 074"></ref>, <brentonces />Cuerda arco 2 * LM = 42;1,48p.▼entonces Cuerda arco 2 * KL = 112;23,56p, <br />
▲y Arco 2 * LM = 41;0,18º <ref name="Referencia 074"></ref>, <br />
entonces Cuerda arco 2 * LM = 42;1,48p.
</div>
Por lo tanto
en consecuencia
<div class="prose">
Cuerda arco 2 * ME / Cuerda arco 2 * EG = (70;32,4 / 97;4,56) / (112;23,56 / 42;1,28), <br />
(70;32,4 / 97;4,56) / (112;23,56 / 42;1,28), <br />
= 32;36,4 / 120. <br />
Y Cuerda arco 2 * EG = 120p.<br />
enPor lo tanto consecuencia Cuerda arco 2 * ME = 32;36,4p.<br />
enEn consecuencia Arcoarco 2 * ME ≈ 31;32º, <br />
y Arcoarco ME ≈ 15;46º.
</div>
Pero la totalidad el arco MH <ref name="Referencia 075"></ref> fue previamente demostrado totalmente comoser de 57;44º ([[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_16 |Libro I Capítulo 16]]).
Por lo tanto, por sustracción, el arco HE = 41;58º.
En consecuencia, los signos combinados de Aries y Taurus salen conen 41;58 grados de tiempo, de los cuales 19;12º fueron demostrados pertenecer al tiempo de salida de Aries. Por lo tanto, el signo de Tauro, propiamente dicho, sale con 22;46 grados de tiempo.
Por [medio] del mismo razonamiento como el de antes, el signo de Aquarius saldrá con el mismo tiempo de 22;46º, y cada uno de los signos de Leo y de Scorpius [saldrán] conen 37;2º, que es el resto [de los 22;46º tomados] del doble del tiempo de salida en la ''Esfera Recta''.
Ahora, y dado que el día más largo es de 14 ½ horas Equinocciales, y el más corto de 9 ½ horas Equinocciales, es obvio que el semicírculo [de la Eclíptica] desde Cancer hasta Sagittarius saldrá con 217;30º del Ecuador, y el semicírculo de Capricornio hasta Gemini con 142;30º. Por lo tanto, cada uno de los cuadrantes, tanto a un lado como en el otro del Equinoccio de primavera saldrán con 71;15 grados de tiempo, y cada uno de los cuadrantes tanto a un lado como en el otro del Equinoccio de otoño saldrán conen 108;45 grados de tiempo. Por lo tanto los signos restantes [de cada cuadrante], Gemini y Capricornio, saldrán cada uno conen 29;17 grados de tiempo, que es la diferencia [de 19;12º + 22;46º] con los 71;15º con los que sale el cuadrante, y los signos remanentesrestantes de Cancer y Sagittarius saldrán cada uno conen 35;15 grados de tiempo, que es la diferencia [de 36;28º + 37;2º] decon los 108;45º con los que sale ésteeste cuadrante.
También es obvio que podríamospodemos calcular los tiempos de salida de los arcos más pequeños de la eclíptica [respecto de los signos en su totalidad] aunque exactamente por el mismo método. Pero también, taldel comosiguiente sigue,modo podríamospodemos calcularlos por [medio de] otro procedimiento más fácil y práctico.
[Ver Fig. 2.7] Primero, sea ABGD que representa un meridiano, BED el semicírculo del horizonte, AEG el semicírculo del Ecuador, y ZEH el semicírculo de la Eclíptica, con la intersección E tomada como el Equinoccio de primavera. Cortar un arco arbitrario EΘ sobre [la Eclíptica], y dibujar el segmento ΘK del paralelo al Ecuador a través de Θ. Tomando L como el polo [Sur] del Ecuador, dibujar a través de él los cuadrantes de los grandes círculos LΘM, LKN y LE de grandes círculos.
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_07.png|center|379px|Fig. 2.7]]
<center>Fig. 2.7</center>
Entonces,Luego es inmediatamente obvio que el segmento EΘ de la Eclíptica sale con el arco EM del Ecuador en la ''esferaEsfera rectaRecta'', y con NM en la ''Esfera Oblicua'', dado que el arco KΘ del círculo paralelo, con el cual sale el segmento EΘ [en la ''Esfera Oblicua''], es similar al arco NM del Ecuador y similar a los arcos de los círculos paralelos saliendo en los mismos instantes en todas partes. Por lo tanto, el arco EN es la diferencia entre los tiempos de salida del segmento EΘ en la ''Esfera Oblicua'' y en la Θ''Esfera Recta''. En consecuencia, hemos demostrado estoque, para los arcos de la Eclíptica limitados por el punto E y el círculo paralelo a través de K, en cada caso, si es dibujado el arco del gran círculo correspondiente a LKN, el segmento EN comprenderá la diferencia entre éste arco de los tiempos de salida de ese arco en la ''EsferaEsferas Recta'' cony elen de lalas ''EsferaEsferas Oblicua''. <ref name="Referencia 076"></ref>.
Lo que se ha requerido para examinar.
Habiendo establecido esto como un tema preliminar, dibujemos [ver Fig. 2.8] un diagrama conteniendo sólosolamente el meridiano y los semicírculos del Horizonte [BED] y del Ecuador [AEG]; [y] dibujemos a través de Z, el polo Sur del Ecuador, dibujemos los dos cuadrantes ZHΘ y ZKL de grandes círculos ZHΘ y ZKL. Tomemos H como la intersección del horizonte con el círculo paralelo a través del Solsticio de invierno, y K como la intersección [del horizonte] con el círculo paralelo a través, por ej., del comienzo de Pisces, o de algúncualquier otro punto dado en el cuadrante [desde el comienzo de Capricornus hasta el final de Pisces].
[[File:Almagesto_Libro_II_FIG_08.png|center|379px|Fig. 2.8]]
<center>Fig. 2.8</center>
Entonces, nuevamente, los arcos de grandes círculos ZKL y EKH de grandes círculos son dibujados para intersectarseencontrarse con los arcos de grandes círculos ZΘ y EΘ de grandes círculos, y se intersectanintersecan uno con el otro en K. Por lo tanto
<center>
{| class="wikitable"
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | '''Cuerda arco 2 * ΘH / Cuerda arco 2 * ZH = (Cuerda arco 2 * ΘE / cuerda arco 2 * EL) * (Cuerda arco 2 * KL / cuerda arco 2 * KZ) '''[M.T.II] [[:File:Configuración_de_Menelao.png |Configuración de Menelao]]'''
|-
|}
</center>
Pero para cada latitud es dado el arco 2 * ΘH y es el mismo, dado que ésteeste es el arco entre los Solsticios. Por lo tanto tambiénel esarco dado2 * HZ, su suplemento, eltambién arcoes 2 * HZdado. De igual modo, para el mismo arco de la Eclíptica, el arco 2 * LK es el mismo para todas las latitudes, y está dado pordesde la '''Tabla de la Inclinación (de la Eclíptica)''' [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_15 |Libro I Capítulo 15]]; y desde allí nuevamente es dado su [arco] suplementario, el arco 2 * KZ.
Por lo tanto, por la división [de los miembros de arriba], (Cuerda arco 2 * ΘE / Cuerda arco 2 * EL) es hallado ser el mismo para las todas las latitudes (para el mismo arco de ésteese cuadrante [de la Eclíptica]).
Puesto que esto es así, tomamos los diferentes valores del arco KL cada 10º [de la Eclíptica] a través del cuadrante desde el Equinoccio de primavera hasta el Solsticio de invierno (dado que la subdivisión menor al tamaño de los arcos de este tamaño [de 10º], será suficiente para [nuestros] propósitos prácticos).
Luego en cada caso
<div class="prose">
Arcoarco 2 * ΘH = 47;42,40º, y Cuerda arco 2 * ΘH = 48;31,55p,<br />
arco 2 * HZ = 132;17,20º, y Cuerda arco 2 * ΘHHZ = 48109;31,55p44,53p.<br />
Arco 2 * HZ = 132;17,20º,<br />
y Cuerda arco 2 * HZ = 109;44,53p.<br />
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * KL = 8;3,16º, y Cuerda arco 2 * KL = 8;25,39p,<br />
arco 2 * KZ = 171;56,44º, y Cuerda arco 2 * KLKZ = 8119;25,39p42,14p.<br />
Arco 2 * KZ = 171;56,44º,<br />
y Cuerda arco 2 * KZ = 119;42,14p.<br />
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * KL = 15;54,6º, Cuerda arco 2 * KL = 16;35,56p,<br />
arco 2 * KZ = 164;5,54º, Cuerda arco 2 * KLKZ = 16118;35,56p50,47p.<br />
Arco 2 * KZ = 164;5,54º,<br />
Cuerda arco 2 * KZ = 118;50,47p.<br />
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * LK = 23;19,58º, Cuerda arco 2 * LK = 24;15,56p,<br />
arco 2 * KZ = 156;40,2º, Cuerda arco 2 * LKKZ = 24117;15,56p31,15p.<br />
Arco 2 * KZ = 156;40,2º,<br />
Cuerda arco 2 * KZ = 117;31,15p.<br />
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * LK = 30;8,8º, Cuerda arco 2 * LK = 31;11,43p,<br />
arco 2 * KZ = 149;51,52º, Cuerda arco 2 * LKKZ = 31115;11,43p52,19p.<br />
Arco 2 * KZ = 149;51,52º,<br />
Cuerda arco 2 * KZ = 115;52,19p.
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * LK = 36;5,46º, Cuerda arco 2 * LK = 37;10,39p,<br />
arco 2 * KZ = 143;54,14º, Cuerda arco 2 * LKKZ = 37114;10,39p5,44p.<br />
Arco 2 * KZ = 143;54,14º,<br />
Cuerda arco 2 * KZ = 114;5,44p.
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * LK = 41;0,18º, Cuerda arco 2 * LK = 42;1,48p,<br />
arco 2 * KZ = 138;59,42º, Cuerda arco 2 * LKKZ = 42112;1,48p23,57p.<br />
Arco 2 * KZ = 138;59,42º,<br />
Cuerda arco 2 * KZ = 112;23,57p.
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * LK = 44;40,22º, Cuerda arco 2 * LK = 45;36,18p,<br />
arco 2 * KZ = 135;19,38º, Cuerda arco 2 * LKKZ = 45110;36,18p59,47p.<br />
Arco 2 * KZ = 135;19,38º,<br />
Cuerda arco 2 * KZ = 110;59,47p.
</div>
<div class="prose">
Arcoarco 2 * LK = 46;56,32º, Cuerda arco 2 * LK = 47;47,40p,<br />
arco 2 * KZ = 133;3,28º, Cuerda arco 2 * LKKZ = 47110;47,40p4,16p.<br />
Arco 2 * KZ = 133;3,28º,<br />
Cuerda arco 2 * KZ = 110;4,16p.
</div>
<div class="prose">
si dividimos la razónproporción (Cuerda arco 2 * ΘH / Cuerda arco 2 * HZ), <br />
a saber (48;31,55 / 109;44,53), <br />
por la razónproporción (Cuerda arco 2 * LK / Cuerda arco 2 * KZ), <br />
tal como lo dado anteriormente, en cada uno de los intervalos de 10°,<br />
tomaremosobtendremos la razónproporción (Cuerda arco 2 * ΘE / cuerdaCuerda arco 2 * EL), <br />
siendo la misma para todas las latitudes.
</div>
{| class="wikitable"
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |Para el arco 10º || align="center" |este esta es 60 / 9;33
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | Para el arco 20º || align="center" | esteesta es 60 / 18;57
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | Para el arco 30º || align="center" | esteesta es 60 / 28;1
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | Para el arco 40º || align="center" | esteesta es 60 / 36;33 <ref name="Referencia 077"></ref>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | Para el arco 50º || align="center" | esteesta es 60 / 44;12
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | Para el arco 60º || align="center" | esteesta es 60 / 50;44
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | Para el arco 70º || align="center" | esteesta es 60 / 55;45
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" | y para el arco 80º || align="center" | esteesta es 60 / 58;55.
|-
|}
</center>
Inmediatamente es obvio que para cada latitud tendremos como arco dado el arco 2 * ΘE, dado que ésteeste es, en grados, es la diferencia en grados de tiempo del día Equinoccial desde el día más corto.
<div class="prose">
Por lo tanto, de la cuerda arco 2 * ΘE <br />
y la relaciónproporción (Cuerda arco 2 * ΘE / cuerdaCuerda arco 2 * EL),<br />
cuerdala Cuerda arco 2 * EL será dadodada, y [en consecuencia] el arco 2 * EL. <br />
</div>
Sustraeremos la mitad de esto, a saber el arco EL, que comprende la diferencia arriba mencionada [entre los tiempos de salida en la ''Esfera Recta'' y en la ''Esfera Oblicua''], desde el tiempo de salida del arco de la Eclíptica en la ''Esfera Recta'' en cuestión, y por lo tanto obtenerobtendremos el tiempo de salida del mismo arco en la latitud dada.
Como un ejemplo, tomemos nuevamente la latitud del paralelo a través de [[w:es:Rodas|'''Rodas''']].
<div class="prose">
arco 2 * EΘ = 37;30º, entonces Cuerda arco 2 * EΘ ≈ 38;34p.<br />
entonces Cuerda arco 2 * EΘ ≈ 38;34p.<br />
Luego 60 / 38;34 = 9;33 / 6;8<br />
= 18;57 / 12;11<br />
</div>
Y la cuerdaCuerda arco 2 * EL es igual a la cantidad de arriba [6;8p, etc.] en cada uno de los intervalos de 10º anteriormente mencionados, y la mitad del arco [que] éléste subtiende, a saber el arco EL, asumirá los valores siguientes:
<center>
</center>
(*) (los grados de tiempo del cuadrante en su totalidad), es claro que por sustracción, la diferencia, dada por el arco EL, desde el correspondiente tiempo de salida en la ''Esfera Recta'' en cada caso, obtenemos los tiempos de salida de los mismos arcos en la latitud en cuestión.
Estos son
(*) (Por ej. para el cuadrante en su totalidad), (que corresponde a la longitud de la mitad del día [más corto]).
Los segmentos de diez grados [cada uno] saldrásaldrán en los siguientes grados de tiempo:
<center>
</center>
Una vez que hemos establecido lo anteriormente [descrito], los tiempos correspondientes tiempos de salida de los cuadrantes restantes inmediatamente serán establecidos sobre la misma base, por medio de los teoremas expuestos [más] arriba.
EnPor el mismo sentidocamino calculamos los tiempos de salida cada 10º para todos los otros paralelos que uno podría determinar sobre la práctica actual. Para usos futuros los asignaremos en unas tablas, comenzando con el paralelo directamente por debajo del Ecuador, e ir tan lejos como con el paralelo con su día más largo de 17 horas. Los paralelos son tomados a intervalos de ½ hora [del día más largo], dado que la diferencia [de los cálculos exactos] dedesde los resultados derivados por interpolación lineal [entre intervalos de media hora] es insignificante. EnDe la primerasiguiente columnamanera, pondremos en la primera columna los 36 intervalos de 10 grados del círculo, y en la siguiente los correspondientes grados de tiempo de los tiempos de salida de aquelese arco de 10º en la latitud en cuestión, y en la tercera [columna], la suma acumulada, tal como sigue:
<center>
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 069">Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 34-7]], [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Olaf_Pedersen |Pedersen]] 110-13.</ref>
<ref name="Referencia 070">Por ej. el [[w:es:Equinoccio|Equinoccio]] de primavera define “Aries'Aries 0º”', etc. ÉstaEsta especificación fue necesaria dado queporque otras normas existíanexistieron en la antigüedad, notablemente aquellas donde el Equinoccio de primavera estaba en [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 8º y [[File: Almagesto Introducción ARIES.png|19px|Aries]] 10º (derivadoderivados de la práctica Babilónica). Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' II 594-8]].</ref>
<ref name="Referencia 071">Cf. [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_03|Libro II Capítulo 3]] (Fig. 2.2). </ref>
<ref name="Referencia 072">Aquí (H122,4) y en H122,10 y H123,13 los manuscritos según la tradición griega y la árabe dan 70;32,p;4p para la cuerda de 72º, mientras que en la [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_11 |''Tabla de las Cuerdas'']], ésteesta es de 70;32,3p (hallada sólo en el manuscrito germano'''Ger'''). ¿Es ésta una prueba de que hubo una más temprana versión de la [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_11 |''Tabla de las Cuerdas'']]? Cf. [[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_05|Libro II Capítulo 5]] nota de referencia nro. 2.</ref>
<ref name="Referencia 073">Leer segmento <span style="font-family: Symbol"></span> segmento μ segmento α (en el manuscrito '''B''' y '''Is''') en cambio de segmento <span style="font-family: Symbol"></span> segmento <span style="font-family: Symbol"></span><span style="font-family: Symbol"></span> (156;41) en H122,7. Corregido por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]].</ref>
<ref name="Referencia 074">Leer segmento <span style="font-family: Symbol"></span><span style="font-family: Symbol"></span> o segmento <span style="font-family: Symbol"></span><span style="font-family: Symbol"></span> (conen el manuscrito '''Ar''' y en las variantes del manuscrito Griego) en cambio de segmento <span style="font-family: Symbol"></span><span style="font-family: Symbol"></span> segmento θ segmento <span style="font-family: Symbol"></span><span style="font-family: Symbol"></span> (41;9,18) en H123,11. Corregido por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]].</ref>
<ref name="Referencia 075">Corrigiendo el error de impresión “ME”'ME' en H123,21, con el de [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]].</ref>
<ref name="Referencia 076">ÉsteEste arco EN es conocido en la astronomía medieval como la “diferencia'diferencia ascendente”ascencional'. Ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 36 y 980-2]], y [[w:es:Otto_Neugebauer|Neugebauer]]-Schmidt.</ref>
<ref name="Referencia 077">Calculado desde las figuras de Ptolomeo: 36;31,42. Para el arco de arriba de 40º, un valor más preciso para la cuerda arco 2 * KZ podría ser 115;52,26p. Sin embargo aquí, sustituyendo esto deriva a 36;31,40. Tanto en un caso como en el otro, 36;32 podría ser el resultado correcto al minuto más próximo. ÉstaEsta es la lectura del manuscrito de [[w:es:Gerardo_de_Cremona|Gerardo de Cremona]] ('''Ger'''), aunque el resto de la tradición está [de acuerdo] con 36;33.</ref>
<ref name="Referencia 078">Cálculos precisos con 36;33 aquí dan aquí 23;29,36, mientras [que con] 36;32 (ver nota de referencia anterior) dan 23;28,58. Se piensa en favor de la lectura 36;32, pero no enfáticamentedecicivamente.</ref>
<ref name="Referencia 079">Calculado: 35;50,6. Sin embargo 35;52 está garantizado por los 17;24 para el séptimo arco de 10° de abajo (35;50 deriva a 17;23º).</ref>
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