Almagesto: Libro I - Capítulo 03

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{Que los Cielos se mueven como una Esfera}

[1]

Es válido suponer que los antiguos tenían sus primeras nociones sobre estos temas desde los siguientes tipos de observaciones. Observaron que el Sol, la Luna y las otras estrellas eran transportadas desde el Este hacia el Oeste a lo largo de círculos que siempre eran paralelos unos con otros, que comenzaban a salir desde debajo de la Tierra misma, por decirlo así, yendo gradualmente hacia arriba, manteniendo luego una trayectoria circular de manera similar y yendo hacia abajo, hasta caer en la Tierra, por así decirlo, ellas desaparecían completamente, después, entonces, se hallaban invisibles por algún tiempo, nuevamente salían de nuevo y se ponían, y [observaron] que los períodos de estos [movimientos], y también los lugares de las salidas y las puestas, eran, completamente, fijos y los mismos.

Lo que les llevó principalmente al concepto de una esfera fue la revolución de las estrellas siempre visibles, que eran observadas en forma circular, y teniendo siempre una ubicación cerca de un centro, el mismo [para todas]. Por necesidad, ese punto se convirtió [para ellos] en el polo de la esfera celeste: aquellas estrellas que estaban más cerca de él giraban en pequeños círculos, aquellas que estaban más allá describían círculos siempre mayores en proporción a su distancia, hasta que uno llega a la distancia de las estrellas las cuales comenzaban a ser invisibles. En estos casos, también, vieron que aquellas cerca de las estrellas siempre visibles permanecían invisibles por corto tiempo, mientras aquellas más alejadas se encontraban invisibles por un largo período de tiempo, nuevamente en proporción [a sus distancias]. El resultado fue que en un principio ellos solamente tomaron la antedicha noción desde tales consideraciones; pero a partir de entonces, en sus subsecuentes investigaciones, encuentran todo lo demás de acuerdo con ello, dado que absolutamente todo fenómeno está en contradicción con las nociones alternativas las cuales han sido propuestas.

Porque si uno supusiera que las estrellas toman lugar sobre una línea recta hacia el infinito, como algunas personas lo han pensado [2], ¿qué artificio uno podría concebir que pudiera causar en cada una de ellas que parezcan comenzar sus movimientos desde el mismo punto de partida cada día? ¿Cómo podrían retornar las estrellas [hacia el mismo punto de partida] si su movimiento es hacia el infinito? Si ellas no han regresado [a tal punto], ¿cómo esto podría no ser obvio? [En tal hipótesis de movimiento rectilíneo], ellas gradualmente deberían disminuir su tamaño hasta que desapareciesen, mientras, por el contrario, éstas son vistas cada vez más grandes en el momento de su desaparición, en ese instante son gradualmente obstruidas y ocultadas, como si fuera, por la superficie de la Tierra.

Pero suponer que ellas son "encendidas" a medida que salen de la Tierra y nuevamente "apagadas" a medida que caen hacia la Tierra, es una hipótesis completamente absurda [3]. Incluso si nosotros fuéramos a concebir que el estricto orden en tamaño y número, sus intervalos, posiciones y períodos pudieran ser restaurados por un proceso casual y al azar; que una área entera de la Tierra tenga una naturaleza de encender [objetos celestiales], y otra de extinguirlos, o más bien que la misma parte [de la Tierra] encienda para un conjunto de observadores y extinga para otro conjunto; y que las mismas estrellas estén siempre encendidas o apagadas para algunos observadores mientras ellas no están aún para otros: incluso si, digo, tuviéramos que admitir todas estas ridículas consecuencias, ¿qué podríamos decir acerca de las estrellas permanentemente visibles, que ni se ponen ni salen? Aquellas estrellas que están encendidas y apagadas deberían salir y ponerse para observadores por todas partes, mientras aquellas que no están encendidas y extinguidas deberían estar siempre visibles para observadores en todas partes. ¿Qué causa podríamos asignar por el hecho de que esto no sea así? Seguramente no diremos que las estrellas que están encendidas y extinguidas para algunos observadores nunca padecerán este proceso para otros observadores. A pesar de ello, es absolutamente obvio que las mismas estrellas salen y se ponen en ciertas regiones [de la Tierra] y no lo hacen para otros.

Resumiendo, si uno asume algún movimiento sea cual fuere, excepto el esférico, para los cuerpos celestiales, necesariamente continúa que sus distancias, medidas desde ellas ascendiendo desde la Tierra, deben variar, donde quiera y como quiera que uno suponga la Tierra esté propiamente ubicada. Por lo tanto los tamaños y las mutuas distancias de las estrellas deben parecer variar para los mismos observadores durante el curso de cada revolución, dado que en un momento ellas deben estar a mayor distancia, y otras a menor. Aún vemos que tal variación no ocurre. El aparente incremento en sus tamaños en el horizonte [4] es causado, no por una disminución en sus distancias, sino por las exhalaciones de humedad alrededor de la Tierra estando interpuesta entre el lugar desde donde nosotros observamos y los cuerpos celestiales, justamente como [aquellos] objetos ubicados en el agua parecen ser mayores de lo que son, y [cuanto] más bajo se hunden, más [bien] parecen [ser] más grandes.

Las siguientes consideraciones también nos conducen al concepto de la esfericidad de los cielos. Ninguna otra hipótesis sino ésta puede explicar cómo las construcciones de los relojes de Sol generan resultados correctos; además, el movimiento de los cuerpos celestiales es el más “destrabado” y libre de todos los movimientos, y es el movimiento más libre que pertenece entre las figuras planas hasta el círculo y entre las formas sólidas hasta la esfera, similarmente, dado que las diferentes formas tienen un límite igual aquellas con más ángulos son mayores [en área o en volumen], el círculo es mayor que [todas las otras] superficies, y la esfera mayor que [todos los otros] sólidos [5]; [igualmente] los cielos son mayores que todos los otros cuerpos.

Además, uno puede llegar a este tipo de noción desde ciertas consideraciones físicas. Por ej., el éter es, de todos los cuerpos, el único con partes constituyentes que son las más finas y bastante parecidas unas con otras; ahora los cuerpos con partes como cualquier otro tienen superficies con partes como cualquier otro; pero las únicas superficies con partes como cualquiera otra son las circulares entre las planas, y las esféricas entre las superficies tridimensionales. Y dado que el éter no es un plano, sino tridimensional, se deduce que tiene forma esférica. Similarmente, la naturaleza formada por todos los cuerpos terrestres y corruptos sin forma son redondos pero de partes diferentes, pero todos los cuerpos etéreos y divinos sin forma son de partes parecidas y esféricas. Si ellos fueran chatos o de forma de discos [6] nunca podrían mostrar una forma circular para todos aquellos observándolos simultáneamente desde diferentes lugares de la Tierra. Por esta razón es válido que el éter que los rodea, siendo también de la misma naturaleza, sea esférico, y debido a la semejanza de sus partes se mueve de manera circular y uniforme.

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Notas de referencia

  1. Ver Pedersen 36-7.
  2. De acuerdo con el comentario de Teón (Roma II 338) esta creencia era Epicúrea, aunque no conozco otra evidencia. Otro único pasaje relevante aparece en Jenófanes, Diels-Kranz A41a (el Sol realmente se mueve hacia el infinito).
  3. Teón (Roma II 340) atribuye esto a Heráclito. De otra manera es declarado por Jenófanes (Diels-Kranz a38), y fue admitido como una explicación posible de Epicuro (ej. “Cartas para Pythocles” 92) y de sus seguidores.
  4. Ptolomeo se refiere al buen conocimiento de que el Sol y la Luna parecen mayores cuando están cerca del horizonte. Ver Refracción Atmosférica. Aquí el da una explicación física y óptica incorrecta. En un trabajo posterior (“Óptica” III 60, ed. Lejeunde p. 116) lo explica correctamente como un fenómeno puramente psicológico. Sin duda, la medición instrumental de los diámetros aparentes le había convencido de que la ampliación es totalmente ilusoria.
  5. Estas proposiciones fueron probadas en un trabajo de Zenodoro (en los albores de la segunda centuria a. C., ver Toomer [1]) desde el que son dados extensivos extractos (también otros) por Teón (Roma II 355-79). Hay un buen sumario en “Heath” HGM II 207-13.
  6. El único pasaje relevante que conozco es el de Empédocles, Diels-Kranz A60, quién mantuvo que la Luna tiene la forma de disco.