Acústica elemental/Capítulo II
CAPÍTULO II.
Cualidades del sonido.
Sonido musical. Ruido.—Dividense los sonidos en sonidos propiamente dichos ó musicales y ruidos, sin embargo de no estar bien establecidas las diferencias entre unos y otros; pues mientras hay quien hace consistir la diferencia en la mayor ó menor duración de los sonidos y en el isocronismo de las acciones que los producen, que no existiría en tal caso en los ruidos, otros físicos, con mejor acierto sin duda, definen los ruidos diciendo que son un conjunto de sonidos discordantes.
Si se deja caer al suelo un pedacito de madera, produce un ruido; pero si uno tras otro se dejan caer siete pedacitos del mismo grueso y ancho y de longitudes convenientemente determinadas, se perciben siete sonidos que forman una escala musical. El sonido que, aislado, se consideró como ruido, pasa á la categoría de sonido musical, y comprueba que las diferencias entre unos y otros no son esenciales ni están bien determinadas.
No nos ocuparemos en lo que sigue más que de los sonidos musicales, en los que hay que considerar tres cualidades, por las que distinguimos los unos de los otros: la intensidad, el tono ó altura y el timbre.
Intensidad.—Siendo el sonido producido por el movimiento vibratorio de los cuerpos, los medios que sirven para transmitirlo hasta el oido están animados de movimientos idénticos, verificando sus moléculas oscilaciones más ó menos amplias á uno y otro lado de sus posiciones de equilibrio, y aquellas que están en contacto con la membrana del tímpano, la golpean á la manera de verdaderos proyectiles, por lo que la intensidad de la sensación producida es proporcional á su fuerza viva, para sonidos de una misma altura por lo menos; pero la fuerza viva de las moléculas depende de su velocidad, y ésta á su vez de la mayor ó menor amplitud de las oscilaciones que verifican, puesto que la velocidad, nula en las dos posiciones extremas, crece hasta llegar al punto medio, para disminuir en seguida hasta la posición opuesta.
La física no posee hoy aparato alguno que mida la intensidad del sonido, pero las consideraciones expuestas y el cálculo matemático, han conducido á admitir que es proporcional al cuadrado de la velocidad máxima que en cada oscilación adquieren las moléculas vibrantes, ó sea á sus fuerzas vivas, y por tanto, pueden enunciarse las siguientes leyes:
1.ª La intensidad del sonido es proporcional al cuadrado de la amplitud de las oscilaciones que verifican las moléculas del cuerpo sonoro.
2.ª La intensidad de un sonido está en razón inversa del cuadrado de la distancia al cuerpo sonoro.
Esta segunda ley se explica fácilmente. El sonido se propaga con igual velocidad en todos sentidos en los medios homogéneos, y llega, por consiguiente, en los tiempos sucesivos sobre superficies esféricas ú ondas de uno, dos, tres..... metros de radio, que siendo proporcionales á los cuadrados de los mismos, contendrán un número de moléculas que estará en la misma relación; y como la fuerza viva que representa el sonido emitido es invariable, necesariamente tendrán dichas moléculas fuerzas vivas que estarán en razón inversa de su número, por lo que la sensación que produzca su choque sobre la membrana del tímpano, estará también en razón inversa de las superficies de onda ó de los cuadrados de sus radios, que son las distancias al cuerpo sonoro.
La intensidad del sonido depende también de la densidad del aire en que se produce, disminuyendo notablemente con ella, pero no con la densidad del aire en que se oye. Un sonido producido en la mitad de la falda de un monte, es oído con la misma intensidad por dos personas situadas á igual distancia, una en su parte baja y otra en la cima; pero si cada una de estas dispara un fusil, la que ocupa la posición intermedia oirá con mucha más intensidad el disparo del valle que el de la parte alta.
Propagación del sonido en el interior de un tubo de sección constante.—Si la propagación del sonido se hace en el interior de un tubo cilíndrico, las capas de aire puestas en movimiento tienen la misma extensión, la fuerza viva de cada molécula es igual para todas ellas, y la intensidad del sonido decrece muy lentamente con la distancia, sobre todo si la superficie interior del tubo es lisa y no hay cambios de dirección, pues en éstos tiene lugar la reflexión del sonido y en las superficies ásperas se verifican rozamientos, produciéndose en uno y otro caso pérdidas de fuerza viva. Biot observó en las cañerías de conducción de aguas de París, que podía sostenerse una conversación en voz baja á un kilómetro de distancia.
Tubos acústicos.—En los grandes edificios, antes de la invención del teléfono, se establecían tubos de plomo ó de goma por medio de los cuales pueden comunicarse los individuos situados en habitaciones apartadas y en voz tan baja, que no oyen la conversación ni aun los demás que se hallen en las mismas. Un pito colocado en cada uno de los extremos del tubo sirve para llamar la atención del que ha de oir, y el que quiere comunicar, quita el de su extremo y hace sonar el otro soplando suavemente. Estos aparatos recibieron también el nombre de telégrafos acústicos.
Tono.—Toda acción mecánica intermitente ó periódica puede determinar en nosotros la sensación de sonido, siempre que el período sea bastante breve para que la impresión recibida durante uno cualquiera de ellos persista hasta el siguiente, fandiéndose en una sensación continua la serie rápida de impresiones intermitentes, sucediendo con esto al oído lo que al ojo, que ve una línea luminosa por el movimiento rápido comunicado á un hierro.candente ó á un carbón encendido.
Savart producía sonidos musicales por medio de una rueda dentada y una cartulina. Imprimiendo à la rueda un movimiento rápido de rotación, sus dientes chocan con la cartulina sujeta por el otro extremo, y cada diente de la rueda la obliga entonces á doblarse, recobrando su posición primera al desengranar; oyéndose una serie de choques distintos si la velocidad de la rueda es pequeña, pero pasado cierto límite, que indicaremos luego, se funden en una sensación continua de un sonido musical, tanto más agudo, cuanto mayor es la rapidez con que pasan los dientes.
Todos los experimentos de la misma índole han venido á demostrar de un modo concluyente, que el tono ó altura de un sonido depende única y exclusivamente del número de vibraciones que en un segundo verifica el cuerpo sonoro. Todo sonido más grave ó bajo que otro, proviene de un cuerpo que ejecuta menor número de vibraciones que el segundo en un mismo tiempo; é inversamente, de dos sonidos es más agudo ó alto, el producido por mayor número de vibraciones en igual tiempo.
Rueda de Savart.—Este aparato, cuya disposición queda indicada en el párrafo anterior, nos da un primer me. dio de medir el número de vibraciones que corresponden á un sonido cualquiera, pues bastará aumentar sucesivamente la velocidad de rotación de la rueda dentada hasta que produzca un sonido que un oído músico reconozca al unisono con el que se trate de apreciar, sostenerlo durante un minuto, por ejemplo, contar el número de vueltas que en dicho tiempo dé la rueda, y multiplicarlas por el de sus dientes, para obtener un producto que represente el número de vibraciones dobles ejecutadas por la cartulina en el mismo tiempo; el cual, dividido por 60, nos daría las que corresponden en un segundo, tanto à la cartulina como al cuerpo sonoro sometido al experimento, que puede ser un instrumento de música, la voz humana, etc.
Sirena de Cagulard.—En la rueda de Savart, además de producirse sonidos desagradables, es muy difícil sostener una velocidad constante, condición indispensable para que el sonido se mantenga á la misma altura y pueda apreciarse con exactitud el número de vibraciones correspondientes à un tiempo dado, por lo que se han ideado otros medios de medida, entre los que principalmente figura el de la Sirena. Consiste este aparato en una caja cilindrica O (fig. 6.ª) que se pone en comunicación con un depósito de aire comprimido ó con un fuelle acústico, por medio del tubo en que termina por su parte infe rior. En su parte superior lleva generalmente 16 agujeros,
_(Fig._6).jpg)
La rotación del disco superior produce como consecuencia la obturación de los orificios del inferior, que se abren de nuevo cuando la rotación es de la dieciseisava parte de una circunferencia, para volverse á cerrar y á abrir 16 veces en cada revolución. Si la entrada del aire se regula por medio de una llave, ó bien aumentando ó disminuyendo la presión en el fuelle, puede á voluntad hacerse marchar más ó menos rápidamente el disco obturador y obtener por este medio sonidos más ó menos altos, cuyo número de vibraciones dobles está representado por el número de veces que se abren ó el que se cierran los orificios. Para contarlas, lleva el eje vertical del disco un tornillo sin fin que engrana con una rueda dentada a, de la que pasa un diente por cada revolución del eje, y dicha rueda lleva un brazo ó palanca que hace pasar un diente de una segunda rueda 6 por cada vuelta completa de la primera, marcando ambas el número de sus dientes que pasan, por medio de las agujas de los dos cuadrantes que se ven en la figura. Las dos ruedas del contador van montadas sobre una plancha que puede desviarse de derecha á izquierda ó al contrario, por medio de un botón D, y producir el engrane ó desengrane del tornillo y la rueda, según se quiera que funcione ó no dicho contador.
Cuando se quiere medir el número de vibraciones correspondientes à un sonido dado, se abre la llave que da acceso al aire en la sirena y empieza ésta á producir un sonido grave cuya altura aumenta rápidamente; pero manejando convenientemente la llave, se consigue sin dificultad mantenerla al unísono con el cuerpo sonoro; entonces, y en el momento mismo en que se pone en marcha un contador de segundos, se aprieta el botón y se obliga á engranar la rueda del contador con el tornillo del eje, sosteniéndola así hasta que hayan transcurrido un número exacto de segundos, en cuyo caso, se desengranan de nuevo y se halla el número de vibraciones del modo siguiente: sean , el número de divisiones que marque la primera rueda y , el de las mismas marcadas por la segunda; si la primera tiene 100 dientes y el disco 16 orificios, , será el número de veces que registra la primera que se han abierto y cerrado, y , las que registra la segunda, y por tanto, el total, ; que dividido por el número de segundos que haya durado el experimento, nos dará las vibraciones que por segundo corresponden al sonido estudiado.
Método gráfico.—Duhamel ha ideado un medio por el que el cuerpo sonoro, varilla ó cuerda, escribe sus vibraciones sobre un vidrio ahumado. Para ello fija sobre una tabla un diapasón cuyo número de vibraciones se ha determinado de antemano, y junto à él la varilla ó cuerda cuyo sonido se trata de medir, armados uno y otro de un alambre muy fino que vienen á apoyarse sobre un vidrio ahumado, que puede correr à lo largo de la tabla movido por un peso. Si uno y otro cuerpo están en silencio, marcará cada uno una línea recta sobre el vidrio, pero si se ponen en vibración, marcarán una linea sinuosa en la que el número de sinuosidades representará el número de vibraciones ejecutadas respectivamente. Sean éstas y , para la varilla y el diapasón, contadas en una y otra línea sobre una misma longitud; será la relación entre el número de sus vibraciones, y si el diapasón ejecuta 435 por segundo, , será el número de las ejecutadas por el otro cuerpo.
El vidrio plano de este experimento se sustituye por un cilindro A montado sobre un eje fileteado O (fig. 7.ª), lo que entre otras ventajas tiene la de poder hacer inscripciones más largas sobre una superficie mucho menor. El cilindro se cubre con un rectángulo de papel ahumado, encargado de recibir la inscripción de los sonidos, y si el cilindro gira estando el diapasón en reposo, marca una hélice de paso igual al paso del tornillo ó filete del eje; pero cuando los cuerpos vibran, escriben líneas sinuosas, en las que el número de sinuosidades comprendidas entre dos secciones rectas del cilindro, nos dan la relación entre el número de sus vibraciones. Para conservar estas inscripciones, basta quitar el papel cortándolo en sentido de una de las generatrices del cilindro que recubre, y sumergirlo después en alcohol por algunos momentos, con lo que el negro de humo queda adherido al papel.
_(Fig._7).jpg)
Fonautógrafo.—El método gráfico que acabamos de describir, no puede aplicarse cuando se trate de un sonido emitido por un instrumento de viento ó de la voz humana, y aun puede decirse que tratándose de cuerpos sonoros sólidos, su aplicación será prácticamente imposible en la mayor parte de los casos; pero en todos éstos puede acudirse al procedimiento ideado por Mr. Scot con su fonautógrafo (fig. 8.ª). Consiste éste en una caja de resonancia de forma parabólica, cuyo fondo menor se halla cerrado por una membrana elástica que, por medio de rodillos de tensión, se dispone con la conveniente para que responda á las vibraciones del aire de la caja, provocadas por el cuerpo sonoro; una cerda de jabalí pegada perpendicularmente á la membrana en su centro, hace las veces de estilo y escribe sobre un cilindro ahumado, como el anteriormente descrito.
_(Fig._8).jpg)
Cuando se quiere determinar el número de vibraciones que corresponden á un sonido cualquiera, selproduce éste delante del fonautógrafo, entra en vibración la membrana, y marca sobre el cilindro en movimiento una curva sinuosa que, como en el método anterior, sirve de base á la determinación deseada, puesto que cada sinuosidad corresponde á una vibración.
Timbre.—El timbre de un sonido es la cualidad por la cual distinguimos dos sonidos musicales del mismo tono producidos por dos cuerpos distintos. Nadie confunde el de do un piano con la misma nota de una flauta, ni éstas, con la de un cornetín, ó con las de la voz humana. Cuando se trata de esta última, el timbre se llama más comúnmente metal, y por él llegamos á distinguir unas de otras las personas que tratamos.
Depende esta cualidad, como veremos más adelante, de que los sonidos son muy rara vez simples, y en general están formados por la superposición de varios, llamados armónicos, que acompañan á otro principal ó fundamental, que cambia de carácter según el número é intensidad de aquéllos. Los fisicos alemanes denominan supertonos á estos sonidos que los franceses y nosotros llamamos armónicos, y que no siempre lo son en el sentido artístico de esta palabra.
Límites de los sonidos perceptibles. Analogias entre el sonido y la luz.—Hemos dicho antes de ahora que si el movimiento vibratorio es muy lento, produce cada vibración una sensación que no llega á persistir el tiempo suficiente para que, unida á la siguiente, produzca la continuidad; de aquí un primer límite de los sonidos graves, que Savart fijó en 8 vibraciones dobles por segundo, y Mr. Helmoholtz en 16 recientemente, por haber demostrado que el sonido oído por Savart era la primera armónica, ó sea la octava del que había creido oir en sus experimentos. Por otra parte, si se pone en función la sirena, y se fuerza cada vez más la entrada del aire, llegan á producirse sonidos tan agudos que dañan al oído; y aumentando cada vez más la velocidad de rotación del disco, llega otro momento en que no se percibe sonido alguno. La circunstancia notable de que no todas las personas alcanzan un mismo límite superior en la audición de los sonidos agudos, aleja toda sospecha de que éstos dejen de producirse, y prueba que el movimiento vibratorio deja de producir una sensación sobre el nervio acústico cuando su velocidad es, por término medio, de unas 38.000 vibraciones por segundo, según los experimentos de Desprez. Admitiendo estos resultados como exactos, el oído abarcaria una extensión de 11 octavas; pero prácticamente no se emplean en música sonidos que bajen de 40 vibraciones por segundo, ni que excedan de 4.000, lo que equivale à 7 octavas próximamente.
La luz, que, como el sonido, es el resultado de un movimiento vibratorio obrando sobre un nervio de sensibilidad especial, el nervio óptico, tiene también sus límites que corresponden á la luz roja, comparable al límite inferior de los sonidos graves, y la luz violada, que tiene su analogía con los más agudos. Las vibraciones más lentas producen calor, pero no sensación luminosa, y las más rápidas se llaman radiaciones ultravioladas ó químicas, por la propiedad que poseen de determinar combinaciones y descomposiciones químicas, además de manifestarse por otra série de fenómenos, tales como la fosforescencia y fluorescencia, debidas à su transformación en vibraciones luminosas menos rápidas, por la acción de ciertos cuerpos, como el diamante, sulfuro de calcio, sulfato de quinina y otros, que se llaman, por poseer estas propiedades, fosforescentes ó fluorescentes.
La relación entre el número de vibraciones que producen la sensación de luz roja y las que corresponden á la violada, es poco mayor que la de uno es à dos; lo que en lenguaje musical se expresa diciendo que comprenden poco menos de una octava.