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El principio especial de la relatividad.

segundo orden en . Pues con esa aproximación puede escribirse

;

esto es:

,

y prescindiendo otra vez del miembro último, que es del segundo orden, y poniendo :

.

Y ésta es exactamente la fórmula de arrastre de Fresnel.

La segunda de las fórmulas [85] representa el principio de Doppler; éste se aplica comúnmente al vacío, poniendo, pues, c1 = c, y entonces del teorema de la adición de las velocidades se sigue, como es sabido (pág. 287), también que c'1 = c. La segunda de las fórmulas [85] resulta, pues:

;

pero 1 - β2 = (1 - β)(1 + β); por lo cual puede escribirse:

,

La fórmula estricta del efecto de Doppler recibe así la forma simétrica siguiente:

,