busca por ella cual es aquel número dígito que multiplicado por sí mismo produce ó se acerca mas al número dado, y aquel será su raiz sino exacta cuando menos aproximada.
Por ejemplo, si se quiere extraer la raiz cuadrada de 36, puesto que ó multiplicado por ó produce 36, tambien la raiz exacta y cuadrada de 36 será 6. Pero si se quisiera extraer la raiz cuadrada de 23, atendiendo á que 4 multiplicado por 4 hace 16, cuyo producto no llega á 23 y que 5 multiplicado por 5 produce 25 el cual pasa tambien de 23, este exceso y defecto no solo nos denotan que el 23 no tiene raiz cuadrada exacta, sino que la aproximada estará entre 4 y 5, y así dirémos que la raiz cuadrada de 23 es 4 y un quebrado ó mas bien 4 y 7/9.
La siguiente tabla que contiene los cuadrados de los ó números dígitos, es muy útil para la extraccion de estas raices.
. Raices... 1 2 3 4. 5 ó 7. 8 9.
Cuadrados. 1 4. 9. 16. 25. 36. 49 64 81.
. Aquí vemos que 6, por ejemplo, es la raiz cuadrada de 36; pero si queremos extraer la raiz cuadrada del número 72, que no se halla en la tabla, deberá ser 8 y un quebrado ú 8 y 9/17, porque así el número dado 72 como su raiz se hallan el 1.º entre los cuadrados 64 y 81, y la última entre las raices 8 y 9.
Las raices exactas se llaman tambien racionales y las aproximadas, sordas ó irracionales.
1 EXTRACCION DE LA RAIZ CÚBICA. Para extraer la raiz cúbic a de un número que contenga solamente una, dos ó tres cifras, se acude, como para la anterior, á la tabla de multiplicar y se busca cual es el número dígito que multiplicado por su cuadrado produce ó se acerca mas al número propuesto, y aquel será su raiz exacta ó mas aproximada; por ejemplo, si se quiere extraer la raiz cúbica de 64, puesto que 4 multiplicado por 4 produce 16, y que 16 multiplicado por 4, produce 64, tambien la raiz cúbica
