de una función; o sea según 5 y
A los primeros se les denomina contravariantes, representándoles con los índices de las componentes en la parte superior de la letra que le designa aj. A los segundos se les llama covariantes, y se notan con el índice en la parte inferior b;, según se ha hecho para todos los casos en el texto, y hasta aquí en la nota presente. Atendiendo a esta regla, el producto escalar deberá escribirse:
A ab; = ny. (11)
Este invariante constituye el criterio más general para reconocer si tres funciones cualesquiera forman las componentes de un vector, y aun si éste es covariante o contravariante. Bastará formar con ellas y las tres componentes de un vector conocido la expresión (11); si se obtiene un invariante, se tratará efectivamente de las componentes de un vector de clase upuesta al que se ha empleado como auxiliar.
Agregaré aún que cuanto he dicho es generalizable a un número cualquiera de dimensiones.
5. A la nocion de tensor se puede llegar partiendo de las magnitudes que llevan este nombre en la física clásica, y de las cuales me ocupé al comienzo de esta nota. Por este camino fué por el que Voigt llegó a formular la primera teoría de este género de magnitudes. Pero parece ahora más sencillo proceder por generalización de lo que hemos visto en el caso de los vectores.
