Almagesto: Libro V - Capítulo 16

Capítulo Anterior Contenidos Capítulo Siguiente

{Sobre los Tamaños del Sol, de la Luna y de la Tierra}

Las proporciones de los volúmenes de los cuerpos inmediatamente son derivados desde las proporciones de los diámetros del Sol, de la Luna y de la Tierra.

Dado que hemos demostrado que, donde NM, el radio de la Tierra, es de 1 [unidad],

el radio de la Luna, ΘH = 0;17,33
y NΘ = 64;10,
y dado que NΘ / ΘH = ND / DG,

y ND fue demostrado ser de 1210 en las mismas unidades, el radio del Sol, DG ≈ 5 ½ en las mismas unidades.

Entonces los diámetros tendrán las mismas proporciones.

Por lo tanto donde el diámetro de la Luna es de 1 [unidad], el diámetro de la Tierra será alrededor de 3 ⅖, y el del Sol 18 4/5.

Por lo tanto el diámetro de la Tierra es 3 ⅖ veces el de la Luna
y el diámetro del Sol es 18 4/5 veces el de la Luna
y 5 ½ veces el de la Tierra.

Y, utilizando los mismos números,

dado que 1³ = 1,
y (3 ⅖)³ ≈ 39 ¼,[1]
y (18 4/5)³ ≈ 6644 ½,

concluimos que, donde el volumen de la Luna es [igual a] 1,
el volumen de la Tierra es 39 ¼ y el del Sol 6644 ½.

Por lo tanto el volumen del Sol es alrededor de 170 veces que el de la Tierra [2].

Capítulo Anterior Contenidos Capítulo Siguiente
Libro V
Capítulos
01 02 03
04 05 06
07 08 09
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19

Notas de referencia

  1. Según las cifras de Ptolomeo, los diámetros del Sol y de la Luna, considerando el diámetro actual de la Tierra 🜨 = 12.756,28 km, son:
    Diámetros
    del Sol de la Luna
    70.159,54 km 3.751,84 km

    Lo que da un valor bastante cercano para la Luna (Actual: 3.474 km), pero muy pequeño para el Sol (Actual: 1.392.000 km).
    Cuadro según el traductor al español.

  2. No hay un punto para estimar los volúmenes relativos de los cuerpos, aunque fue evidentemente tradicional en la astronomía griega, dado que Teón de Esmirna (ed. Hiller p. 197) y Calcidio (ed. Wasznik p. 143) citan desde el trabajo de Hiparco "Sobre los tamaños y distancias" la afirmación de que el Sol es 1880 veces el tamaño de la Tierra y que la Tierra 27 veces el tamaño de la Luna; estas proporciones se refieren plenamente a los volúmenes relativos. Ptolomeo en su Hipótesis Planetaria (ed. Goldstein p. 9) da los volúmenes de todos los planetas relativos a la Tierra.